斜截面剪力计算公式及应用

试验表明，由于混凝土的预压应力和剪应力的复合作用可使斜裂缝的出现推迟，骨料咬合力增强，裂缝开展延缓，增加混凝土剪压区高度。因此，预应力混凝土构件斜截面受剪承载力比普通钢筋混凝土构件要高。《规范》采取在普通钢筋混凝土受弯构件受剪承载力的基础上增加一项预应力的提高值V_p的方法来考虑这一有利影响。于是斜截面受剪承载力公式为（图11-38）：

图11-38 预应力混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算图

对仅配有箍筋的构件

V≤V_cs+V_p （11-152）

V_p=0.05N_p0 （11-153）

N_p0=σ_p0A_p+σ′_p0A′_p-σ_l5A_s-σ′_l5A′_s （11-154）

对配有箍筋及弯起钢筋的受弯构件

V≤V_cs+V_p+0.8f_yA_sbsinα_s+0.8f_pyA_pbsinα_p （11-155）

式中 V——计算斜截面上的剪力设计值；

V_cs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，按第5章有关公式计算；

A_sb、A_pb——同一弯起平面内弯起普通钢筋、弯起预应力筋的截面面积；

α_s、α_p——斜截面上弯起普通钢筋、弯起预应力筋的切线与构件纵向轴线的夹角；

V_p——由预加力所提高的构件的受剪承载力设计值；(www.xing528.com)

N_p0——计算截面上混凝土法向预应力为零时的纵向预应力筋及普通钢筋的合力；

当N_p0>0.3f_cA₀时，取N_p0=0.3f_cA₀，因为试验表明，预压应力过高反而会降低受剪承载力；σ_p0、σ′_p0按先张法与后张法分别计算。先张法，σ_p0=σ_con-σ_l；σ′_p0=σ′_con-σ′_l，后张法，σ_p0=σ_con-σ_l+α_pEσ_pc；

σ′_p0=σ′_con-σ′_l+α_pEσ′_pc

由于预加力所提高的构件受剪承载力是根据使用阶段不出现裂缝的简支梁（矩形、T形和Ⅰ形截面）的试验结果得出的，所以当N_p0引起的截面弯矩与外荷载产生的弯矩方向相同时以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均取V_p=0。

图11-39 预应力筋和混凝土的有效预应力在传递长度范围内的变化示意图

先张法预应力混凝土受弯构件，如采用消除应力钢丝、钢绞线作为预应力筋时，则在计算N_p0时应考虑端部存在预应力筋在其预应力传递长度l_tr范围内实际应力值的变化（图11-39）。按照粘结滑移关系，在构件端部，预应力筋和混凝土的有效预压应力均为零。通过一段l_tr长度上粘结应力的积累以后两者应变相等时，应力才由零逐步分别达到σ_pe和σ_pc（如采用骤然放松的张拉工艺，则l_tr应由端部0.25l_tr处开始算起，如图11-39所示）。为计算方便，在传递长度l_tr范围内假定应力为线性变化，则在x≤l_tr处，预应力筋和混凝土的实际应力分别为和。因此，在l_tr范围内求得的V_p值要降低。预应力筋的预应力传递长度l_tr值与混凝土强度等级及钢筋种类有关，应按下式计算：

式中 σ_pe——放张时预应力筋的有效预应力；

d——预应力筋的公称直径；

α——预应力筋的外形系数，按表2-6采用；

f′_tk——与放张时混凝土立方体抗压强度f′_cu相应的轴心抗拉强度标准值。

预应力混凝土受弯构件斜截面受剪计算公式的适用范围及构造要求与钢筋混凝土受弯构件相同。