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建筑识图与房屋构造:点的投影与坐标

时间:2023-08-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:由图2.14可知:空间点A及其三个投影a,a′和a″和ax,ay和az及原点O共8个点,组成了一个长方体,根据长方体的几何性质分析可知:A点至W面的距离=Aa″=aay=a′az=Oax,以坐标X来标记;A点至V面的距离=Aa′=aax=a″az=Oay,以坐标Y来标记;A点至H面的距离=Aa=a′ax=a″ay=Oaz,以坐标Z来标记。③空间点A在W面上的投影a″的位置,由空间点A的(y,z)两个坐标来决定,因此a″能表达点A距V面和H面的距离。

建筑识图与房屋构造:点的投影与坐标

把三个投影面H,V,W作为坐标面,三条投影轴OX,OY,OZ作为坐标轴,三轴的交点O作为坐标原点,即构成一个坐标系。

由图2.14(a)可知:空间点A及其三个投影a,a′和a″和ax,ay和az及原点O共8个点,组成了一个长方体,根据长方体的几何性质分析可知:

A点至W面的距离=Aa″=aay=a′az=Oax,以坐标X来标记;

A点至V面的距离=Aa′=aax=a″az=Oay,以坐标Y来标记;

A点至H面的距离=Aa=a′ax=a″ay=Oaz,以坐标Z来标记。(www.xing528.com)

根据以上分析,可归纳出空间点与它的三面投影之间的关系如下:

①空间点A在V面上的投影a′的位置,由空间点A的(x,z)两个坐标来决定,因此a′能表达点A距H面和W面的距离。

②空间点A在H面上的投影a的位置,由空间点A的(x,y)两个坐标来决定,因此a能表达点A距V面和W面的距离。

③空间点A在W面上的投影a″的位置,由空间点A的(y,z)两个坐标来决定,因此a″能表达点A距V面和H面的距离。

结论:空间点A若用坐标表示,可写成A(x,y,z),那么它的三个投影坐标分别可以表示为a(x,y)、a′(x,z)和a″(y,z)。

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