地基承载力计算：注册结构工程师考试专题精讲

《建筑地基基础设计规范》规定：

6.7.5 挡土墙的稳定性验算应符合下列规定：

4 地基承载力计算，除应符合本规范第5.2节的规定外，基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。当基底下有软弱下卧层时，尚应进行软弱下卧层的承载力验算。

【6.3.14】 （1999年一级考题，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

设计重力式挡土墙时，对荷载的取用和基底反力的偏心距控制有以下几种见解：

（Ⅰ）验算抗滑、抗倾覆时，土压力和自重压力均乘以荷载分项系数1.2

（Ⅱ）验算抗滑、抗倾覆时，土压力和自重压力均乘以荷载分项系数1.0

（Ⅲ）基底的反力偏心距e应小于或等于b/4（b为基底宽度）

（Ⅳ）基底的反力偏心距e允许大于b/4

试指出采用下列何项组合才是正确的？

（A）Ⅰ、Ⅲ （B）Ⅰ、Ⅳ （C）Ⅱ、Ⅲ （D）Ⅱ、Ⅳ

【答案】 （C）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》3.0.5条3款的规定，计算挡土墙、地基或滑坡稳定以及基础抗浮稳定时，荷载效应应按承载力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0，故Ⅱ正确。

根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条4款的规定，基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度，故Ⅲ正确。

综上，（C）正确。

【简解】 根据《地规》3.0.5条3款可知Ⅱ正确。

图6.3.14（尺寸单位：m）

根据《地规》6.7.5条4款可知Ⅲ正确。

【6.3.15】 （2007年岩土考题）

如图6.3.14所示某重力式挡土墙高5.5m，墙体重W=164.5kN/m，W作用点距墙趾x=1.29m，挡墙底宽2.0m，墙背填土重度γ=18kN/m³，c=0，φ=35°，基础为条形基础，不计被动土压力，试计算墙底最大压力。（假设不考虑土压力放大系数）

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》6.7.3条，假设本题可以应用朗肯土压力理论计算，则主动土压力系数为

对底边中心求力矩

基底压力为三角形分布，根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.2⁃4），墙底最大压力为

【6.3.16】 （2003年一级考题，原题是连锁题的子题，情境描述有所简化）

有一毛石混凝土重力式挡土墙，如图6.3.15所示，墙高为5.5m，墙底宽度为2.7m。土对墙背的摩擦角δ=10°。

图 6.3.15

假定主动土压力E_a=93kN/m，作用在距基底z=2.1m处，且假定挡土墙重心离墙趾的水平距离x₀=1.677m，挡土墙每延米自重G=257.4kN/m。已知每米长挡土墙底面的截面模量W=1.215m³。试问，其基础底面边缘的最大压力值p_kmax（kPa），与下列何项数值最为接近？

（A）p_kmax=134.69kPa （B）p_kmax=143.76kPa

（C）p_kmax=157.83kPa （D）p_kmax=166.41kPa

【答案】 （D）

【详解】 挡土墙的基底中心点处的弯矩为

偏心距，基底偏心距小于，故基底压力呈梯形分布。

由W=1.215m³，取一延米长挡土墙基底面积为A=2.7×1=2.7m²，根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.2⁃2），基底最大压力为

故（D）正确。

【简解】

【6.3.17】～【6.3.18】 （2005年一级考题）

某毛石砌体挡土墙，其剖面尺寸如图6.3.16所示。墙背直立，排水良好。墙后填土与墙齐高，其表面倾角为β，填土表面的均布荷载为q。

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图 6.3.16

【6.3.17】 （2005年一级考题）

假定δ=0，q=0，E_a=70kN/m，挡土墙每延米自重为209.22kN/m，挡土墙重心与墙趾的水平距离x₀=1.68m，试问，挡土墙基础底面边缘的最大压力值p_kmax（kPa），最接近于下列何项数值？

（A）117 （B）126

（C）134 （D）154

【答案】 （A）

【详解】 由δ=0，可知E_az=0，E_ax=E_a=70kN/m

挡土墙基础底面中心的力矩为

合力对基础中心的偏心距为

根据《建筑地基基础设计规范》5.2.2条式（5.2.2⁃2），利用变形后的公式，有

故（A）正确。

【简解】

，则有

【6.3.18】 （2005年一级考题）

对挡土墙的地基承载力验算，除应符合《建筑地基基础设计规范》第5.2节的规定外，基底合力的偏心距e尚应符合下列何项数值，才是正确的？

提示：b为基础宽度。

（A） （B） （C） （D）

【答案】 （D）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条4款，地基承载力计算，基地合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。故（D）正确。

【简解】 根据《地规》6.7.5条4款，（D）正确。

【6.3.19】 （2011年一级考题）

某混凝土挡土墙墙高5.2m，墙背倾角α=60°，挡土墙基础持力层为中风化较硬岩。挡土墙剖面如图6.3.17所示，其后有较陡峻的稳定岩体，岩坡的坡角θ=75°，填土对挡土墙墙背的摩擦角δ=10°。

图 6.3.17

提示：不考虑挡土墙前缘土体作用，按《建筑地基基础设计规范》作答。

假定，挡土墙主动土压力合力E_a=250kN/m，主动土压力合力作用点位置距离挡土墙底1/3墙高，挡土墙每延米自重G_k=220kN，其重心距挡土墙墙趾的水平距离x₀=1.426m。试问，相应于荷载效应标准组合时，挡土墙底面边缘最大压力值p_kmax（kPa）与下列何项数值最为接近？

（A）105 （B）200 （C）240 （D）280

【答案】 （C）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条，墙背倾角α=60°，填土对挡土墙墙背的摩擦角δ=10°，则挡土墙的土压力沿水平和竖直方向的分力为

E_ax=E_asin（α-δ）=250sin（60°-10°）=191.5kN/m

E_az=E_acos（α-δ）=250cos（60°-10°）=160.7kN/m

挡土墙对基底中心的偏心距为

基底压力呈三角形分布，根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.2⁃4），得

故（C）正确。

【简解】

E_ax=E_a sin（α-δ）=250sin（60°-10°）=191.5kN/m

，且e<b/4=0.9m

则得