(一)筏基底板的受弯承载力计算
8.4.11 梁板式筏基底板应计算正截面受弯承载力,其厚度尚应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。
【7.8.9】 (2006年一级考题)
某17层建筑的梁板式筏形基础,如图7.8.13所示。采用C35级混凝土,ft=1.57N/mm2;筏形基础底面处相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值pj=320kPa。
提示:计算时取钢筋保护层厚度as=50mm。
假定筏板厚度为880mm,采用HRB335级钢筋(fy=300N/mm2);已计算出每米宽区格板的长跨支座及跨中的弯矩设计值,均为M=280kN·m。试问,筏板在长跨方向的底部配筋,采用下列何项才最为合理?
(A)12@200通长筋+12@200支座短筋
(B)12@100通长筋
(C)12@200通长筋+14@200支座短筋
(D)14@100通长筋
【答案】 (D)
【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》式(8.4.12),有
图 7.8.13
根据《建筑地基基础设计规范》8.4.15条,筏板底板上下贯通钢筋的配筋率不应小于0.15%,即
880×1100×0.15%=1320mm2
每米板宽通长筋配14@100,通长筋的总面积As=1539mm2,满足要求,且简单易行。
故(D)正确。
【简解】
14@100,通长筋的总面积As=1539mm2
(二)梁板式筏基底板的受冲切承载力计算
《建筑地基基础设计规范》规定:
8.4.12 梁板式筏基底板受冲切、受剪切承载力计算应符合下列规定:
1 梁板式筏基底板受冲切承载力应按下式进行计算:
Fl≤0.7βhpftumh0 (8.4.12⁃1)
式中 Fl——作用的基本组合时,图8.4.12⁃1中阴影部分面积上的基底平均净反力设计值(kN);
um——距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长(m)(图8.4.12⁃1)。
图8.4.12⁃1 底板的冲切计算示意
1—冲切破坏锥体的斜截面 2—梁 3—底板
【7.8.10】 (2010年岩土考题)
某筏基底板梁板布置如图7.8.14所示,筏板混凝土强度等级为C35(ft=1.57N/mm2),根据《建筑地基基础设计规范》计算,该底板受冲切承载力最接近下列何项数值?
(A)5.60×103kN (B)11.25×103kN
(C)16.08×103kN (D)19.70×103kN
【答案】 (B)
【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》8.2.8条的规定,取受冲切承载力截面高度影响系数为βhp=1。
距基础梁边h0/2处冲切临界截面的周长为
um=(ln1-h0+ln2-h0)×2=(3200-800+4800-800)×2=12800mm
根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条的规定,底板的受冲切承载力设计值为
Fl≤0.7βhpftumh0=0.7×1.0×1.57×12800×800=11.25×103kN
【7.8.11】~【7.8.12】 (2006年一级考题)
某17层建筑的梁板式筏形基础,如图7.8.15所示。采用C35级混凝土,ft=1.57N/mm2;筏形基础底面处相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值pj=320kPa。
图 7.8.14
图 7.8.15
提示:计算时取钢筋保护层厚度as=50mm。
【7.8.11】 (2006年一级考题)
假定:筏板厚度取500mm。试问,对图示区格内的筏板作冲切承载力验算时,作用在冲切面上的最大冲切力设计值Fl(kN),应与下列何项数值最为接近?
(A)5440 (B)5870 (C)6820 (D)7560
【答案】 (B)
【详解】 筏板的有效厚度为h0=500-50=450mm
根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条的规定,作用在冲切面上的最大冲切力设计值为
Fl=320×(4.5-2×0.45)×(6.0-2×0.45)=5875.2kN
故(B)正确。
【简解】Fl=320×(4.5-2×0.45)×(6.0-2×0.45)=5875.2kN
【7.8.12】 (2006年一级考题)
筏板厚度同题【7.8.11】。试问,底板的受冲切承载力设计值(kN),应与下列何项数值最为接近?
(A)7980 (B)8330 (C)9495 (D)9670
【答案】 (C)
【详解】 筏板的有效厚度为h0=500-50=450mm
根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条的规定,底板的受冲切承载力设计值为
0.7βhpftumh0=0.7×1×1.57×(4500-450+6000-450)×2×450=9495.4kN
故(C)正确。
【简解】 0.7βhpftumh0=0.7×1×1.57×(4500-450+6000-450)×2×450=9495.4kN
(三)双向板底板受冲切所需厚度
《建筑地基基础设计规范》规定:
8.4.12 梁板式筏基底板受冲切、受剪切承载力计算应符合下列规定:
2 当底板区格为矩形双向板时,底板受冲切所需的厚度h0应按式(8.4.12⁃2)进行计算,其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14,且板厚不应小于400mm。
式中 ln1、ln2——计算板格的短边和长边的净长度(m);
pn——扣除底板及其上填土自重后,相应于作用的基本组合时的基底平均净反力设计值(kPa)。
【7.8.13】 (2006年一级考题)
某17层建筑的梁板式筏形基础,如图7.8.16所示。采用C35级混凝土,ft=1.57N/mm2;筏形基础底面处相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值pj=320kPa。
提示:计算时取钢筋保护层厚度as=50mm。
试问,设计时初步估算得到的筏板厚度h(mm),应与下列何项数值最为接近?
(A)320 (B)360
(C)380 (D)400
【答案】 (D)
【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条的规定,底板受冲切所需的厚度为
图 7.8.16
(www.xing528.com)
所以筏板厚度h=h0+50=358mm,根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条规定h≥400mm,最终取h=400mm。
故(D)正确。
【简解】
取h=400mm。
(四)筏板的受剪切承载力计算
《建筑地基基础设计规范》规定:
8.4.12 梁板式筏基底板受冲切、受剪切承载力计算应符合下列规定:
3 梁板式筏基双向底板斜截面受剪承载力应按下式进行计算:
Vs≤0.7βhsft(ln2-2h0)h0 (8.4.12⁃3)
式中 Vs——距梁边缘h0处,作用在图8.4.12⁃2中阴影部分面积上的基底平均净反力产生的剪力设计值(kN)。
图8.4.12⁃2 底板剪切计算示意
4 当底板板格为单向板时,其斜截面受剪承载力应按本规范第8.2.10条验算,其底板厚度不应小于400mm。
【7.8.14】 (2012年二级真题)
某高层建筑梁板式筏基的地基基础设计等级为乙级,筏板的最大区格划分如图7.8.17所示。筏板混凝土强度等级为C35,ft=1.57N/mm2。假定筏基底面处的地基土反力均匀分布,且相应于荷载效应基本组合的地基土净反力设计值p=350kPa。
提示:计算时取as=60mm,βhp=1。
试问,为满足底板受冲切承载力的要求,初步估算筏板所需的最小厚度h(mm),应与下列何项数值最为接近?
(A)350 (B)400
(C)420 (D)470
【答案】 (C)
【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》式(8.4.12⁃2)进行计算,
图 7.8.17
h=h0+60=420mm 故最终取h=420mm
【7.8.15】 (2011年岩土考题)
某梁板式筏基底板区格如图7.8.18所示,筏板混凝土强度等级为C35(ft=1.57N/mm2),根据《建筑地基基础设计规范》计算,该区格底板斜截面受剪承载力最接近下列何值?
(A)5.60×103kN (B)6.65×103kN
(C)16.08×103kN (D)119.70×103kN
【答案】 (B)
【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》式(8.4.12⁃3),斜截面受剪承载力为
Vs≤0.7βhsft(ln2-2h0)h0=0.7×0.9×1.57×(8.0-2×1.2)×1.2×103
=6.65×103kN
其中
βhs=(800/h0)1/4=(800/1200)1/4=0.9
【7.8.16】~【7.8.17】 (2006年一级考题)
某17层建筑的梁板式筏形基础,如图7.8.19所示。采用C35级混凝土,ft=1.57N/mm2;筏形基础底面处相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值pj=320kPa。
图 7.8.18
图 7.8.19
提示:计算时取钢筋保护层厚度as=50mm。
【7.8.16】 (2006年一级考题)
假定:筏板厚度取500mm。试问,进行筏板斜截面受剪切承载力计算时,平行于JL4的剪切面上(一侧)的最大剪力设计值Vs(kN),应与下列何项数值最为接近?
(A)1750 (B)1900 (C)2360 (D)3780
【答案】 (B)
【详解】 筏板的有效厚度为h0=500-50=450mm
根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条的规定,阴影部分的上下底边长分别为
l1=6000-2×450=5100mm
l2=6000-4500=1500mm
平行于JL4的剪切面上(一侧)的最大剪力设计值为
Vs=(l1+l2)×(4500/2-450)×0.32/2=(5100+1500)×288=1900.8kN
故(B)正确。
【简解】Vs=(l1+l2)×(4500/2-450)×0.32/2
=[(6000-2×450)+(6000-4500)]×288=1900.8kN
【7.8.17】 (2006年一级考题)
假定:筏板厚度取500mm。试问,平行于JL4的最大剪力作用面上(一侧)的斜截面受剪承载力设计值V(kN),应与下列何项数值最为接近?
(A)2237 (B)2520 (C)3010 (D)3250
【答案】 (B)
【详解】 筏板的有效厚度为h0=500-50=450mm
根据《建筑地基基础设计规范》8.4.12条的规定,有
平行于JL4的最大剪力作用面上(一侧)的斜截面受剪承载力设计值为
0.7βhsft(ln2-2h0)h0=0.7×1.00×1.57×(6000-2×450)×450=2522kN
故(B)正确。
【简解】 0.7βhsft(ln2-2h0)h0=0.7×1.00×1.57×(6000-2×450)×450=2522kN
【7.8.18】~【7.8.19】 某高层建筑梁板式筏基的地基基础设计等级为乙级,筏板的最大区格划分如图7.8.20所示。筏板混凝土强度等级为C35,ft=1.57N/mm2。假定筏基底面处的地基土反力均匀分布,且相应于荷载效应基本组合的地基土净反力设计值p=350kPa。
提示:计算时取as=60mm,βhp=1。
【7.8.18】 假设,筏板厚度为500mm。试问,进行筏板斜截面受剪切承载力计算时,作用在图中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值Vs(kN),应与下列何项数值最为接近?
(A)1100 (B)1900
(C)2500 (D)2900
【答案】 (C)
【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》第8.4.12条,阴影部分梯形的底边l1=6500-2×440=5620mm
阴影部分梯形的顶边l2=6500-4900=1600mm
图 7.8.20
Vs=(l1+l2)×(4900/2-440)/2×350×10-6=2540kN
【7.8.19】 筏板厚度同题【7.8.18】。试问,进行筏板斜截面受剪切承载力计算时,图中阴影部分地基净反力作用下的相应区块筏板斜截面受剪承载力设计值(kN),与下列何项数值最为接近?
(A)2100 (B)2700 (C)3000 (D)3300
【答案】 (B)
【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》公式(8.4.12⁃3),h0=h-as=440mm<800mm,βhs=1,则:
0.7βhsft(ln2-2h0)h0=0.7×1.00×1.57×(6500-2×440)×440×10-3=2717.6kN
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