水电工程地质三维建模与数据结构

基于体元表示的数据结构是用体信息代替面信息来描述对象的内部,将三维空间物体抽象为一系列邻接但不交叉的三维体元的集合,其中体元是最基本的组成单元。根据体元的不同可以建立起不同的数据结构,主要包括:3D栅格结构、八叉树结构、结构实体几何模型和不规则四面体结构等。

(1)3D栅格结构(Grid)。该结构是二维栅格结构在三维中的推广,3D栅格是一个紧密排列、充满三维空间的阵列,其元素值是0或1,0表示空,1表示对象占有。其优势是操作简单、通用;但该结构存储数据未经任何压缩,数据量巨大,计算速度慢,且表达不精确,一般只作为中间表示使用。

(2)八叉树结构(OCTREE)。为了克服三维栅格模型数据量巨大的弊端,人们将二维中的四叉树模型进行推广,发展了一种与之类似的八叉树模型。八叉树模型将对三维空间的分割由立方体模型的均匀分割改进为自适应分割,建立过程为:八叉树的根结点对应整个物体空间,如果它完全被物体占据,则将该节点标记为F(Full);如果它的内部没有物体,则将该节点标记为E(Empty);如果它被物体部分占据,则将该节点标记为P(Partial),并将它分割成8个子立方体,对每一个子立方体进行同样的处理。八叉树比3D栅格结构有了较大的改进,数据量明显变小,而且具有可以调节的分辨率,可以有效地对空间对象进行布尔操作和空间查询。

八叉树模型采用的是规则体元,用它来表达三维空间规则数据是非常合适的,而三维地质建模的对象数据是极不规则的,八叉树结构不适于表达地质体,主要原因是:①它的位置表达精度低,不适合于表达地质体的边界,若要提高精度则数据量会呈指数增长;②进行地质分析空间剖分时算法复杂,计算量大。(www.xing528.com)

(3)结构实体几何模型(Constructive Solid Geometry,CSG)。CSG的基本概念是由Requicha&Voelcker(1977)提出的,是一种由简单的几何体元(例如球、圆柱、圆锥等)通过正则布尔运算构造复杂三维实体的表示方法。CSG的优点是表示简单、直观,容易计算物体的整体性质,物体的有效性自动得到保证;缺点是表示不唯一,不能直接用于显示,求交计算麻烦。CSG主要用于CAD/CAM系统,常与BRep结合使用,适合表达规则的物体。

(4)不规则四面体结构(Tetrahedron Network,TEN)。TEN结构是TIN结构向三维的扩展,以四面体作为最基本体素,将任意一个三维空间对象剖分成一系列相邻但不交叉的不规则四面体。该结构具有如下特点:不仅可以描述空间实体的表面形态,还可以表达空间实体内部的不均一性;四面体是用面最少的体元,可以有效地进行三维插值运算及可视化分析;四面体间的邻接关系可以反映空间实体间的拓扑关系。

TEN结构的这些特点使得国内外地质学者认为它适用于地质建模,然而目前却很少有将之真正应用于地质领域中,商业三维建模软件也很少采用。其主要原因在于:构建TEN模型的三维空间三角剖分算法复杂,尤其是当地质体边界如断层作为约束条件时,缺乏有效的解决复杂地质现象的算法;在表达地层时用四面体体元对地层进行剖分会造成大量的数据冗余,难以进行有效的地质分析。