【摘要】：最优准则称为准则函数，记为J。常用的准则函数表示为实际输出量测值y和模型的输出的偏差的某个函数，本书反演中采用平方和形式的准则函数：式中n为量测数量，η是反演输入参数的函数，给定模型结构也就是知道了η的函数形式，t是自变量，即待反演参量。准则函数F：式中，X为各处损伤值构成的向量，X={D1，D2，D3，D4，D5，…实际上，这可以作为一个最优化问题处理，问题函数即为上面建立的准则函数。
进行参数辨识时，由于模型的近似性和量测误差的存在，若量测值的取量等于待求参数的个数，则根据由此列出的方程组求出的参数不能很好地反映整个系统的特征。那么，必须加大量测量，使量测的数量大大超过待求参数的个数，所得的方程组为矛盾方程组，通过适当的最优化方法可以求解这一问题，使得在某些条件下求得的参数最优。
最优准则称为准则函数，记为J。常用的准则函数表示为实际输出量测值y（t）和模型的输出（t）的偏差的某个函数，本书反演中采用平方和形式的准则函数：
式（1-41）中n为量测数量，η（ti）是反演输入参数的函数，给定模型结构也就是知道了η（ti）的函数形式，t是自变量，即待反演参量。
准则函数F（X）：(www.xing528.com)
式（1-42）中，X为各处损伤值构成的向量，X={D1，D2，D3，D4，D5，…}；n为取用的频率、振型总数；m为结构自由度数；
为量测的第i阶频率；fi（X）为损伤为X时正演计算的i阶频率；
为量测的j自由度i阶振型；ψji（X）为损伤为X时正演计算的j自由度i阶振型。
当选用的模型确定后，F（X）达最小的参数值即为该模型的最优参数。实际上，这可以作为一个最优化问题处理，问题函数即为上面建立的准则函数。正法辨识中，需使用合适的优化方法以搜索最优参数。
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