R-W度规：量子动态宇宙中的基本问题

R-W度规是宇宙论的理论支柱。它是以广义相对论为根基，引入5条假设后，被建立起来的。这5条假设如下：

a）4维空时中存在整体坐标，可供标定空时（3+1）-分解的时间；

b）属于1维时间坐标值的3维空间，是局部各向同性的；

c）3维空间中属于一个固定时刻的任何两点，均等价；

d）物质均匀分布在宇宙空间之中；(www.xing528.com)

e）3维空间几何由物质分布决定。

这里指出，离开这些假设，我们并不能从广义相对论直接得到这种满足爱因斯坦方程的R-W度规。在上述5条假设下，4维宇宙空时的R-W度规在通常球极坐标系（x0，x1，x2，x3）≡（x0=ct，r，θ，φ）中，可以用如下线元形式给出：

这里，c为光速，λ2（t）为空间尺度因子。K=0，K＜0，K＞0分别表征形成宇宙的3维空间是平坦开放的、双曲面开放的、球面封闭的三种状态。这一结果，将导致对宇宙空时中的3维空间被赋予了具有模型意义的整体几何形状。我们将看到，这种对宇宙的描述，一方面使宇宙学获得了向前深入探索的理论通道；另一方面也似乎具有使固定模式下对宇宙的描述取代对真实宇宙全面探索的倾向。R-W度规在空时研究上的意义在于，它在一定意义下使3维空间的演化得到了相对独立的描写，同时又树立了整体宇宙的概念，并使整体宇宙空时的度规得到了离开物质的质量张量具体特征的一般表述。这种表述使R-W度规在相当程度上成了对空时整体性状探索的有力工具。例如，利用空间尺度因子λ2（t）表达的空间膨胀与收缩，时间的可能起点，以及宇宙中不同物质形态的组成与数量分布等前沿研究，都离不开R-W度规，且都促使了当今宇宙学的研究获得了相当高热度的发展。R-W度规理论不仅是发展宇宙学研究强而有力的理论基础，同时许多宇宙学研究中的重大问题的提出，如宇宙大爆炸、宇宙膨胀、暗物质与暗能量、空时整体几何等著名宇宙学命题，都直接或间接依据R-W度规。

然而，不能不指出，当前宇宙学研究中，也出现了与R-W度规主流研究不同的探索方向。例如，R-W度规建立时的5条假设中的“空间均匀与各向同性问题”、“物质分布均匀问题”等，已开始受到质疑，并展开了新的探索。它们在求解爱因斯坦方程和建立R-W度规理论过程中，发挥了至关重要的作用，不过由于它们毕竟是假设，有的研究者认为，真实的宇宙应当在摆脱这些人为假设的条件下，获得更加自由和多面的探索，以假设条件下得到的结果代替对整体宇宙的认识，并不具有逻辑上的充分性。