引力自旋网的Pachner跃迁：量子动态宇宙中的关键问题

图4.9　引力圈线的（2→3）跃迁图

这一跃迁下，将使空间Σk中的两个四面体Δ3变成空间Σk+1中的三个四面体Δ3，见图4.9。图中以1，2标记的两个四面体Δ3在4单形Δ4中经跃迁变成了以3，4，5标记的三个四面体Δ3。随着四面体Δ3发生的（2→3）改变，相应地也发生了它们的中心顶角的（2→3）改变，见图中的五个星号处，其中有两个星号分别标记的中心顶角，经跃迁变成了三个星号分别标记的中心顶角。由图4.9中6条腿的断开处表达的跃迁可知，这一跃迁过程中存在着四种跃迁方式，即图4.10中的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四种类型。其中类型Ⅰ和Ⅱ，都是由一条圈线跃迁成了一条圈线。类型Ⅲ是由三条圈线跃迁成了三条圈线。而类型Ⅳ是由四条圈线跃迁成了四条圈线。

图4.10　（2→3）跃迁的四种类型

与（1→4）跃迁类似，这一跃迁也将会使Σk中的引力自旋网的结构发生改变，同时也将会发生引力自旋网腿中圈线数目的改变。这样的改变，将使引力自旋网与不同，从而引力自旋网随着时间的进程，将存在自身改变的独立自由度。

对于（4→1）和（3→2）跃迁，它们分别是如上（1→4）和（2→3）跃迁的逆过程。若一个跃迁过程和它的逆过程是相继发生的，则这两个跃迁过程的结果，可以使所描述的引力扰动保持不变。

在不引入假设的条件下，对于空间而言，它在一定的连续时间跃迁阶梯下，由于反复地重复着“过程和逆过程”式的跃迁，这一总过程所描述的空间体积可认为未发生改变。就是说，在这种条件下，虽然引力扰动在一次具体跃迁下会发生改变，但对于一有限区域而言，存在着空间体积与引力扰动可能均未被改变的描述结果。若空间在某一连续跃迁过程中，体积发生了改变，对于引力扰动而言，虽然对其描述在一定意义下依赖于对空时的描述（或者说，空间不同的Pachner跃迁可能会对引力扰动的跃迁在描述上产生影响），不过，研究表明，引力扰动的变化与怎样变化也仍存在自己选择的自由。(www.xing528.com)

由如上论述可知，由物质激发出的引力场，是利用Wilson圈在引力源周围由近到远地分布着。每一引力源，有标志其强度特征的一固有子引力网相伴存在。不同引力源产生的引力圈线，可以通过引力自旋网腿中圈线的反对称连接相互穿伸。子引力网的圈线，可以通过相互叠加形成空间区域完整的引力自旋网，即分布在这一区域的引力自由扰动。这里指出，不同引力源的引力圈线的相互连接与叠加，遵循的是由自选网提供的组合构成手段，这与微分几何连续条件下通常场的线性叠加是不同的。前者再叠加过程中，存在着引力圈线的非线性再生能力。

引力自旋网在空间分布与时间跃迁的描述上，依赖于对空间的描述，不过，二者是相互协调的。一方面，它们均存在有自己独立改变的自由度以及这种自由度的选择；另一方面，也存在保持相对静态不变的可能。引力，有如空时之中4维分布的网络，网结从微观传出了对其表述的数量信息；腿则规定和描述了它的生成。这里指出，引力扰动的相互作用，也将由网结间的作用表述。从而，引力也是一种可以用SU（2）代数表述的物质间的相互作用力，在微观它也具有量子组合性质。

从关于空时和引力的论述可知，无论是微观生成、还是宏观性状，引力与空时都是两种截然不同的概念。它们在自然界中以不同的形态存在着，不过它们之间也存在着根本上联系；从体制而言，无论是在微观还是在宏观，对引力的描述都将依符于空时。在这一图景下，空间时间并非只是一种空洞的广延性与持续性。而是在微观，它们具有由各自量子描述的组合结构；在宏观，则是一种可连续表述的量子动力学系统。

[1]可视这两个侧面三角形，提供了引力扰动的生成算符。