量子动态宇宙理论进展及基本问题探讨

1）双变量对空时与引力的覆盖

我们曾指出，本书在对宇宙进行描述时，为方便起见，是以物质代表一方，以空时（以及引力）代表另一方，并以这两个方面作为构成宇宙的代表，进行表述的。

对于物质而言，究其生成根源，我们知道，组成它的各种粒子的原始产生，是目前物理学尚无法明了的事情。不过，它们何以构成稳定繁纷物理世界的原因，物理学已告诉我们，从根本而言，那是由于自然界存在着的四种相互作用，即强、弱、电磁和引力相互作用的结果。这四种相互作用是通过相应的四种力来实现的，这四种力便是演绎物质世界行为的原本动因。除引力而外描述其他三种相互作用的根本理论，即量子力学、量子和经典场论及其现代进展，体制上与引力并无关系。但任何物理理论的建立与物理规律的表述，都离不开空时及空时特性的参与。可以讲，是空间与时间提供表述背景并注入构成理论体制的原则，在决定着物理规律的建立。例如，我们知道，正是狭义相对论描述的Minkowski空间提供了表述微观粒子与场的运动规律的舞台与物理不变性，从而奠定了对宇宙中物质存在与运动进行表述的一块基石。

对于引力而言，广义相对论也是一种利用Minkowski空间作为某种背景而建立的一种理论，只不过所建立的是一种关于引力的理论。一定意义上而言，广义相对论具有粒子理论对Minkowski空间的相似依赖性，它所建立的也并非是一种关于空间时间自身的理论。实际上，可认为广义相对论是在空时只有Minkowski空间一种的假定下，建立的一种空时与引力的统一理论。也就是说，广义相对论只打开了宇宙的一扇门——引力；而宇宙的另一扇门——空时，是由狭义相对论首先开启的，但它尚未完全被打开。完全打开宇宙空时这扇门的，是双变量度量统一理论。我们知道，双变量度量

中的变量ημν（x）=εμν（x）ημν，探索的是构成宇宙的空间与时间；而变量hμν（x），探索的则是宇宙中存在的引力。对于狭义相对论而言，它演绎的只是组合度量表式（5.64）中构成空时度量εμν（x）ημν的平坦Minkowski度量ημν自身的不变性。而广义相对论演绎的则是（5.64）式中的引力扰动hμν（x）在坐标变换下的由协变性所保障的不变性，及其随质量张量的不同的可变性。这种演绎所取得的成功，主要是集中在宇宙的宏观尺度阶段。对于引力扰动的微观生成、量子化等问题，广义相对论则不能给出任何解释；而这一些，在双变量度量空时与引力统一理论中，都做了深入地探讨并得到了较为明确的表述。

物理学总是首先在物理实验所能触及的宇宙尺度范围内，开展对宏观世界的成功探索。所得到的理论——特别是空时理论，不可避免地具有尺度的局限性。而对于宇宙而言，它在微观尺度具有的精密和原本的性质与规律，则是它在宏观所呈现出的性状的根源。对宇宙的深刻和完整的了解，离不开对空时和物质的微观行为的探讨。物理学研究上已早有学者指出，在Planck尺度以下，并无有物理学所了解到的物质与空时的存在，那里将是一片无法了解的混沌。圈量子引力及其双变量理论，则是从Planck尺度开始了对宇宙空时的探索。空间四面体剖分及其对偶自旋网提供的量子态，具有分离表述空间及其中引力生成的特征。量子四面体及由其构成的作为空时自旋泡沫的4单形，则是微观从根本上以组合的方式解析表述空时与引力的最为有利的工具。量子四面体是把空时与引力进行分离与统一表述的最小组合单元，双变量就正是来自于量子四面体。它的利用，使空时与引力理论在微观尺度的表述上，向前大大地迈开了一步。也可以讲，它在目前物理学所能触及的微观空时尺度的尽头，摆开了对空时与引力全面深入探索的一种新图景。空时与引力的分离表述，在现有体制下，注定要产生具有一对独立变量的组合度量理论。双变量理论认为，正是这样一对变量在掌控着空时与引力统一的现实物理世界。

追溯现有空时和引力理论同双变量统一理论的关系可知，双变量理论目前的体制认为，空时与引力出自宇宙中不同的本源。空时度量演变参量εμν（x）（或ημν（x））与引力扰动hμν（x），是在目前物理学所能触及的微观空时创生和引力生成的最小尺度下，利用仅有的广义相对论和量子力学原理，得到的两个原生密码。它们是双变量理论的基因密码库中，具有动力学效应的最为重要的两个成员。二者在向宏观方向输送的漫长过程中，我们知道，首先被爱因斯坦发现的是作为ημν（x）=εμν（x）ημν极限的保持密码ημν不变的Minkowski空时及其Lorentz变换所带来的空时信息，从而得到了狭义相对论。而后，爱因斯坦又以引力扰动hμν（x）作为空时与引力形成的4维流形的度规gμν（x）中的密码，创立了广义相对论。而双变量空时与引力统一理论，则是以两个完整的密码ημν（x）与hμν（x）及其相互关系作为钥匙，分别覆盖并嵌入了狭义与广义相对论，并从根本上明确了自身与它们二者间的关系。与此同时，又把R-W度规作为它的受限条件下的一种特殊结果而涵盖。从而为宇宙的非模型式探索，打开一条道路。这里顺便指出，双变量度量gμν（x）中空时度量演变参量εμν（x）的存在，并不与目前宇宙观测结果相矛盾，相反地它为宇宙观测理论的进一步发展以及观测结果的精确解释，开辟了一种新的自由度。广义相对论的几项重大验证，从双变量理论而言，可认为是在εμν（x）趋于1时对引力行为的验证。若广义相对论作为双变量理论的一种极限理论，那么宇宙中存在众多它不能解释的现象则是自然的。(www.xing528.com)

对于引力的量子化而言，它是目前物理学正在探讨的问题。双变量理论可以利用空时量子化的结果，消去以往引力量子化过程中遇到的发散困难，从而发展出一种实现引力量子化的新方法。这一发散的消除正是利用了双变量度量（5.64）式中的两个基本变量ημν（x）和hμν（x）在分离表述下的统一关系而得到。具体地讲，把空时度量ημν（x）自身产生的空时规范作用的动能项，引入到了引力量子化和重整化的程式中来，可以消去引力实现量子化所遇到的发散。这是双变量统一理论，在引力量子化上得到的一个具有重要意义的新结果。这一结果表明了把空时与引力进行分离表述的意义，同时也表明了二者之间的联系。这里指出，在这种图景下得到的引力子与实现强、弱、电磁相互作用的各种规范粒子，具有更为对等的地位。也就是说，传递四种相互作用的粒子，技术上都可视为是以Minkowski空时度规为背景的粒子。

综上所述，这里需要再次强调的是，若不将空时与引力做彻底分离表述，即不采用双变量作为纵横世界的基本密码，圈量子引力只能在引力自身的体制之内覆盖广义相对论。这种覆盖在双变量理论看来，是一种不充分和缺少功效的表面覆盖。因为它打不开以往引力研究的藩篱，从而找不到相对论（含广义和狭义理论）在世界中的真正地位，也找不到它与世界中其他理论之间的内在联系，同时也不能使引力实现有效量子化。也就是说，双变量及其理论是物理覆盖相对论的根本方法，也是全面展示空时与引力区别与联系的内在秘踪。

2）双变量空时与引力统一理论发展梗概

这里需要说明的是，图5.5中的内容，都是采用双变量方法，可以从理论上得到的结果。图中坐标化之前的描述是利用等价类进行的，坐标化之后则是利用连续Riemann几何进行的[7]。对于坐标化过程的实现，有不同的理论见解的，这里是采用“尺度物理”方式进行的。简单说来便是，对同一对象被观测尺度的不同，观测结果就不同；从而，被确立的理论以及使用的描述方法也会有不同。不过，不同尺度之间的物理，将必然存在内在联系。揭示这种联系，将是物理学的任务。

图5.5　双变量空时与引力统一理论发展概略

需要说明的另一点是，双变量理论将存在关于空时与引力的两种极端状态。它们分别是狭义相对论发现的Minkowski空时与广义相对论揭示的引力理论。R-W度规则是作为一种特殊条件下的度量，被嵌入在这一理论之中。从某种意义而言，这一理论可视为是把狭义相对论与广义相对论作为两种不同极限侧面的一种空时与引力的表观和内在的统一理论。该统一理论与电、磁的统一，空、时的统一，平坦空时与引力的统一以及弱、电相互作用的统一类似，是一种由宇宙的核心密码及其演化规定的自然与精髓式的统一。它所描述的图景也只是宇宙发展的一个可能阶段，并非是对它所做的全部和终极的工程。宇宙，是自然和开放的；它的理论，也应该是自然和开放的。