把年月日适当地编排起来，为人们的日常生活和标注事件发生与经历的历程提供一个统一连续的时间体系，就是编制历法。编制历法的原则是：年包含的月数和月包含的日数必须是整数。但年月日这3个周期之间没有公约数，因此编历的基本方法只能是“取长补短”，即“置闰”，设置闰年或闰月。世界各个民族几乎都有自己的历法。目前广泛使用的有3种。
7.4.1 阳历
阳历又称太阳历，最初由古埃人创造。古埃及人大约在公元前20世纪把尼罗河的泛滥周期定为1年。它正好与太阳视运动周期接近，所以称为太阳历。古埃及历把1年分为12个月，每月30天，在12个月之末加5天，作为假日对待，凑成1年365天。但是回归年长度为365.2422天，每一埃及历法年比回归年要小约1/4天。
大约在公元前1世纪中叶，古埃及被古罗马帝国征服。公元前47年，征服者儒略·凯撒从埃及回到罗马，并着手改历。
图9 儒略·撒征服埃及并改革埃及阳历
凯撒觉得阳历比罗马帝国的阴历更简单方便，决定从前45年开始采用阳历，并把埃及历中留在一年最后的5天插在全年之中。罗马人很迷信，认为2月是不祥之月，凯撒硬性把这个月缩短，做出这样笨拙的安排：一年设7个大月（3l天），4个小月（30天），2月为28天。每4年设一闰年，计366天，多出的一天放在2月，即闰年2月为29天。这个新历以儒略·凯撒的名字命名，称为“儒略历”。新历中的7月是凯撒出生的月份，被命名为儒略。英语中的7月叫July就是由此转译过来的。凯撒改历是做了件好事，但他开创的这种先例，给历法的严肃性带来了十分恶劣的影响。
凯撒死后，他的侄子屋大维执政。出于虚荣心，屋大维效法前任，用自己的封号August（神圣的意思）命名他出生的月份——八月。英语中的八月叫August就是这么来的。儒略历中，大月和小月原是相间安排的（2月除外），7月是大月。屋大维为表示自己不低于前任，规定8月也为大月，把9月份以后的大小月顺序全部对调。这就是现行公历中七八月份均为31天的由来。
儒略历取1年的长度为365.25天，同回归年长度（365.2422天）相差0.0078天。差数虽然小，但成百上千年的积累下去就很可观。简单计算可知，经过128年，儒略年就会超前回归年一整天。到了1582年，超前量达到10天。于是罗马教皇格里高利又对儒略历做了2个方面的改革。一是把1582年去掉10天，改1582年10月5日为10月15日；二是修改儒略历中四年一闰的规则，规定逢百之年（世纪年）能被400整除才作为闰年。这样，在原儒略历中，400年里有100个闰年，而在新历中有97个闰年。400个儒略年为146100天，400个新历年为146097天。而400个回归年的总日数为l46096.88天。就是说，在400年里，儒略历超过回归年3.12天，而新历只超过0.12天。改革后的新历称为格里高利历，简称格里历。格里历具有儒略历简单易行的优点，它提供的历年长度又与回归年更相符合，虽然它是基督教教历，但为世界上越来越多的国家所接受，以致变成现在世界通用的所谓“公历”。
我们现在使用的是公历。有2点要告诉大家。
一是，虽然格里历在400年里只比回归年相差0.12天，约3小时，但可以算出，大约每过3400年就会差一整天。到公元5000年，我们的后人将不得不考虑如何再去掉一天。
二是，格里历的置闰方法，使历书中的所有日期在每400年里重复一遍。就是说，1583年的每个日子，会在1983年重复。格里历已经从1982年10月15日起开始了它的第一次循环。下一次循环将从2382年10月15日开始。
7.4.2 阴历
阴历又称太阴历（古时人们称月亮为太阴）。它是伊斯兰教历，在我国又称回历。
阴历以月亮公转周期朔望月为基础制定历法规则。阴历的历法基本规则是：历月长度接近朔望月，平均长度等于朔望月。阴历的制定完全依据月亮绕地球的运动周期（朔望月），因而优点是历月中的日期大体上与月相保持一致，历月有明确的天文意义。但它的缺点是：历年没有天文意义。历年长度为354～355日，比回归年短11～12天，与四季变化规律不相符合。例如，如果阴历某年的岁首（新年的第一天）在隆冬季节，那么过了15～16年后，由于历年的总长度比同样年数回归年的总长度短约180天，岁首便移到了盛夏。对于阴历来说，寒暑交替的自然规律与历月的月份不固定，而且年年变化。由此带来的不便自然令人难以接受。因此，在现代，除伊斯兰教地区外，很少有人采用纯粹的阴历了。
7.4.3 阴阳历·农历
阴阳历又称阴阳合历，它是以朔望月和回归年为基本周期编制的历法。阴阳历采用月相来计算日期，同时又采用闰年的方法使阴历和阳历保持协调一致。也就是说，在计算历法日期时，既考虑月亮的运动周期，又考虑太阳的周年视运动周期。这种历法既不是阴历也不是阳历，而是它们两者协调的产物——阴阳合历。我国大约从殷代开始就采用这种阴阳合历。因为它与农业生产有密切关系，所以被叫做农历。农历在我国的应用有几千年历史，在农村更是家喻户晓，老幼皆知。为了不打破传统习惯，一直被保留下来。
（1）农历的置闰通则。
农历的置闰通则为“十九年七闰法”。就是在19个回归年里设置7个闰月。这是什么道理？简单地说，是为了协调月亮和太阳视运动周期而做出的一种特殊安排。要从天文角度解释这种安排的必要性，那将是枯燥乏味的。现在让我们看看下面的例子。(www.xing528.com)
假定有一辆马车同一辆汽车在一个圆形的跑道上赛跑。马车代表太阳，汽车代表月亮。马车速度慢，跑完一圈（1回归年）要花365.2422天；汽车速度快，跑完一圈（1朔望月）只需要29.5306天。比赛开始后，马车跑完一圈回到出发点，汽车将会跑过12.37圈（365.2422÷29.5306≈12.368）。这段时间里，汽车将会在跑道上的不同地点不时地超过马车。当马车跑完19圈回到出发点时，汽车会正好再一次赶上它。随后的比赛，又会像开始那样循环下去。
这就是太阳和月亮在19年中视运动周期之间的关系。
我国古代，早在公元前6世纪就已经知道这种关系了。我们的先人发现，19个回归年里差不多包含235个朔望月。而按每年12个月计算，19年中只有19×12=228个朔望月。235-228=7，正好差7个月。因此，他们便在19年中设置7个闰年。闰年为13个月，增加的1个月为闰月，使朔望月的总数保持为235。这就是我国农历编历中普遍采用的“十九年七闰法”的原因。
西方人发现这一关系大约在公元前5世纪，比我国要晚1个世纪。他们把这种关系称为默冬周期，即以发现者默冬来命名。
（2）农历的闰月。
农历按照“十九年七闰法”的规则设置闰年。闰年13个月，历年长384～385天；平年12个月，历年长354～355天。这样，19个农历历年总长度和19个回归年总长度就近于相等，相差只有2小时9分36秒。
农历的历月分大月（30天）和小月（29天）2种，具体安排取决于月相。朔日为每月的初一。相邻2个朔日之间为29天的为小月，30天时为大月。由于朔望月长度不是日的整数倍，农历便可能出现连续2个月为大月，或连续2个月为小月的情况。
讲到这里，大家也许要进一步问，19年中的7个闰月是怎样具体安排的呢？
这要先说一说农历的月份是怎么给出的。农历的月是用它所包含的二十四节气中的中气（后半月中的节气）表示的。例如，含有雨水的月份为正月，含有春分的月份为二月，含有谷雨的月份为三月，等等。但是，在19个回归年中共有228（19×12=228）个节气和228个中气，而19个农历历法年里有235个朔望月，这样就会有7个月没有中气和7个月没有节气。
我们也可以这样来算一算：1个回归年中有12个中气，2个相邻中气（例如雨水和春分）之间的平均日数为365.2422÷12=30.4368天。而1个朔望月为29.5306天，两者之间有将近1天的差数。这就是说，从历元开始，中气在农历月份里的日期逐月有近1天的推迟。大约经过32个月的积累，本来应该在某个月份里的中气，会推移到下1个月份里去。如果不采取措施，在它之后的各个中气统统都会跟着推移1个月。这样，与农事活动密切相关的二十四节气也就没什么用处了。
为了协调农历和节气之间的关系，我国古代历法家们就把没有中气的月份定为闰月。闰月的月序仍用上一个月的月序，只冠以“闰”字，称为“闰×月”。做这样处理后，以下的中气又各自回到它们所在的月序里。从而使农历的月份与天象、物候保持相对固定的关系。
表1 公元1974-2020年间农历闰月的分布情况
由表可见，闰月多出现在四、五、六3个月份里，九、十月份较少，特别是没有闰十一月、闰十二月和闰正月。我们都喜欢过春节，如果能闰正月或闰腊月，我们就会在1个月之间过上2次春节或2次除夕，那该有多好啊！可是历法中偏偏没有这种安排，这是什么道理呢？
我们知道地球公转轨道是椭圆。太阳位于椭圆的一个焦点上。地球沿随圆轨道运动时，差不多每年都在1月份最靠近太阳，这一点称为“近日点”。6个月以后运动到离太阳最远的地方，这一点称为“远日点”。地球在远日点（6月22日）附近时运动速度较慢，2个中气间的间隔较长，最长时可达31.45天，因而不含中气的可能性就大，出现闰月的机会也就多。相反，近日点（1月初）附近，地球运动速度较快，2个中气之间的间隔较短，最短为29.43天，不含中气的可能性小，出现闰月的机会也就少。这就是没有闰正月或闰腊月的原因。
图10 地球公转与二十四节气
这样说来，是不是凡没有中气的月份都定为闰月昵？也不完全如此，个别例外要做特殊处理。处理的原则是：如果前一个月或前两个月里已经包含了2个中气，下一个月虽然没有中气，也不能把它设为闰月。例如，农历乙丑年（公元1985年）正月没有中气，只有一个节气（惊蛰），但在上一年（农历甲子年）的十一月里有冬至和大寒2个节气，应该在正月的“雨水”出现在甲子年十二月。这个没有中气的正月就不做闰十二月，仍为正月。
这条规定倒是有点同我们过意不去了。但没有办法，不这样做就不能保证在19年中正好安插7个闰月。
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