地震作用与动水压力在海上测风塔基础设计中的影响

地震时地面原来静止的结构物因地面运动而产生强迫振动，因此结构地震反应是一种动力反应，其大小或振动幅值不仅与地面运动有关，还与结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）有关，一般需采用结构动力学方法来进行计算。

1.地震反应谱

地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比，即

t——时间变量；

g——重力加速度。

一般而言，地面运动加速度愈大，则地震烈度越高，故地震系数与地震烈度之间存在一定的对应关系。动力系数β是结构单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值，即

式中 Sa——结构质点最大加速度。

动力系数β表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度相对于地面最大加速度放大了多少倍。因为当x··0（t）max增大或减小时，质点加速度Sa相应随之增大或减小，因此β值与地震烈度无关。β与结构自振周期T的关系曲线称为β谱曲线，实际上就是相对于地面最大加速度的加速度反应谱，两者在形状上完全一样。《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度，即Sa/g与结构体系自振周期T之间的关系作为设计用反应谱，并将Sa/g用a表示，称为地震影响系数。

建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值amax应按表5-25采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表5-26采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。

表5-25　水平地震影响系数最大值[4]

注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。

表5-26　特征周期值[4]　单位：s

图5-10　地震影响系数a曲线[4]

结构地震影响系数曲线如图5-10所示。图5-10中，a为地震影响系数；amax为地震影响系数最大值；η1为直线下降段的下降斜率调整系数；η2为阻尼调整系数；γ为衰减指数；Tg为特征周期；T为结构自振周期。

（1）除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.0采用，形状参数应符合以下规定：

1）直线上升段，周期小于0.1s的区段。

2）水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值amax。

3）曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。

4）直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。

（2）当结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻尼调整系数和形状参数应符合以下规定：

1）曲线下降段的衰减指数应确定为

式中 γ——衰减指数；

ζ——阻尼比。

2）直线下降段的下降斜率调整系数应确定为

式中 η1——直线下降段的下降斜率调整系数，当小于0时取0。

3）阻尼调整系数应确定为

式中 η2——阻尼调整系数，当小于0.55时应取0.55。

2.振型分解反应谱法

对于海上测风塔基础结构地震作用分析，应采用振型分解反应谱法。当不进行扭转耦联计算时，水平地震作用标准值按以下步骤计算：

（1）首先计算j振型的参与系数γj，即

式中 Xji——j振型i质点的水平相对位移；

Gi——集中于质点i的重力荷载代表值；

n——质点总数。

（2）然后计算结构j振型i质点的水平地震作用标准值，即

式中 aj——j振型自振周期的地震影响系数，按照图5-10来确定；(www.xing528.com)

γj——j振型的参与系数；

m——振型总数。

1）按扭转耦联振型分解法计算时，可取两个正交的水平位移和一个转角共3个自由度，并计算结构的地震作用为

式中 Fxji、Fyji、Ftji——j振型i层的x、y方向和转角方向的地震作用标准值；

Xji、Yji——j振型i层质心在x、y方向的水平相对位移；

φji——j振型i层的相对扭转角；

ri——i层转动半径，可取i层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根；

γtj——计入扭转的j振型的参与系数。

当仅取x方向地震作用时，参与系数γtj的计算式为

当仅取y方向地震作用时，参与系数γtj的计算式为

当取与x方向斜交的地震作用时，参与系数γtj的计算式为

式中 γxj、γyj——仅取x、y方向地震作用时按照式（5-84）和式（5-85）求得的参与系数；

θ——地震作用方向与x方向的夹角。

2）对于不进行扭转耦联计算的结构，当相邻振型的周期比小于0.85时，水平地震作用效应确定为

式中 Sj——j振型水平地震作用标准值的效应，对于海上测风塔基础结构计算时振型个数可取9～15个。

3）对于进行扭转耦联计算的结构，单向水平地震作用下的扭转耦联效应，可确定为

式中 SEk——地震作用标准值的扭转效应；

Si、Sk——j、k振型地震作用标准值的效应，可取前9～15个振型；ζj、ζk——j、k振型的阻尼比；

ρjk——j振型与k振型的耦联系数；

λT——k振型与j振型的自振周期比。

对于抗震设防烈度为8度和9度地区的海上测风塔基础设计，除了上述水平向地震作用外，还应计算竖向地震作用。

3.地震动水压力

由于海上测风塔基础结构沿高度方向有较大部分位于海水中，在地震动时不仅结构自身部分会产生地震作用，结构周边的海水还会产生地震动水压力。地震时任意方向细长构件水下部分所受到的动水压力为[16]

式中 CM——惯性系数，应尽量由试验确定，在试验资料不足的情况下，对圆形构件可取2.0；

V——浸水部分的构件体积；

γ——流体的容重；

φ（i，l）——地震的震动方向i与构件l之间的夹角；

C——综合影响系数，取0.30；

KH——水平向地震系数，可按表5-27取值；

β——动力放大系数。

表5-27　水平向地震系数KH取值

注：括号内数值用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。

动力放大系数β按以下规则取值：

（1）直线上升段，即周期小于0.1s的区段，βmin=1.0，βmax=2.25，中间线性内插。

（2）水平段，自0.1s至特征周期区段，应取βmax=2.25。

当抗震设防烈度较低时，参照桁架式高桩码头动水压力的计算要求[17]，抗震计算时也可不予考虑。