电动汽车充电技术：谐波产生及影响

在供用电系统中，理想的交流电压和电流波形是正弦波，其电压可表示为

式中，U为电压有效值；ω为角频率，ω=2πf=2π/T（f为频率，T为周期），φ_u为初相角。

当在线性无源元件（如电感、电容和电阻）上施加正弦波电压时，其产生的电流与施加的电压之间分别为积分、微分和比例的关系，而二者仍为同频率的正弦波。但在非线性电路上施加正弦电压时，会产生非正弦波的电流。此外，由于电网阻抗存在电路产生压降，从而使正弦电压畸变。在公用电网之中，电压波形畸变通常很小，而相对的电流波形畸变可能较大。因此，对于电压为正弦波、电流为非正弦波情况的研究就显得意义重大。

对于周期T=2π/ω的非正弦电流i（t），一般满足狄里赫利条件，用傅里叶级数形式分解i（t）后可得到

式中，；；，n=1，2，3，…。

或

式中，；，φ₁为基波电流相位，。

在式（6-22）和式（6-23）中，将频率为50Hz时的分量称为基波（Fundamental），频率为基波频率大于1的整数倍的分量称为谐波（Harmonic），谐波次数为谐波频率和基波频率的整数倍。因此，n次谐波电流含有率HRI_n可表示为

式中，I_n为n次谐波电流有效值；，n=2，3，…；I₁为基波电流有效值，。

谐波电流含量I_H为

电流总谐波畸变率THD_i为(www.xing528.com)

在非正弦电路中，有功功率P、视在功率S、功率因数λ的定义与正弦电路相同。根据定义可知，P为瞬时功率在一个周期T内的平均值，即

式中，φ=φ_u-φ₁为基波电流与电压的相位差。

电流有效值为

视在功率S为

基波产生的无功功率为

Q=UI₁sin（φ_u-φ₁）=UI₁sinφ（ 6-30）

谐波产生的畸变功率（即无功功率）为

此时，功率因数（Power Factor）λ为

式中，v为基波因数，v=I₁/I；cosφ为基波功率因数或位移因数，cosφ=cos（φ_u-φ₁）。由式（6-32）可知，功率因数由基波因数（v）和基波电流相移（φ）这两个因素共同决定。