车辆发动机载荷谱及其应用

1.流体域控制方程

质量守恒方程：

式中，ρ——空气密度，kg/m3；

ui——i坐标方向上的时均速度，m/s；

xi——直角坐标系坐标；

i——表示直角坐标系的三个方向，i＝1，2，3。

动量守恒方程：

式中，p——压力，Pa；

uj——速度在直角坐标系上的三个分量，m/s；

μ——动力黏度，Pa·s；

μt——湍流动力黏度，Pa·s。

能量守恒方程：

式中，σT——湍流普朗特数；

T——温度，K；

Pr——普朗特数。

2.固体域控制方程

固体域的控制方程：(https://www.xing528.com)

式中，ρ——密度；

h——焓；

k——传导系数；

T——温度；

‴——体积热源。

3.湍流模型

对柴油机内流场进行湍流描述时多采用标准κ－ε模型，它是典型的两方程模型，以κ方程描述湍流动能，以ε方程描述湍流动能耗散率。

湍流动能方程（κ方程）：

式中，k——单位质量流体湍流脉动动能；

ε——k的耗散率；

σk——对k的湍流普朗特数；

Gk——由时均速度梯度引起的k的增量。

湍流动能耗散率方程（ε方程）：

式中，c1ε，c2ε——常系数；

σε——对ε的湍流普朗特数。

应用κ－ε两方程模型描述湍流流动的前提条件是流场的雷诺数要高，意味着湍流必须发展得很充分。对于水腔近壁面的流体流动来说，通常该κ－ε两方程模型并不适用。这是因为，近壁面流场流速低，雷诺数也很低，不是充分发展的湍流流动；在紧贴壁面的底层区域内，流体流动很有可能处于层流状态，此时分子的黏性影响更为显著。为解决冷却水腔近壁面低雷诺数的流动计算问题，通常采用壁面函数法或者低雷诺数的κ－ε模型。