无腹筋板的受剪承载力：注册结构工程师考试精讲

（一）考试要求

1.《考试大纲》的要求：掌握

2.“试题”回顾

【试题4.1.1】 基础底板的受剪承载力设计值（2005年）

某砌体建筑物采用墙下钢筋混凝土条形基础，地基基础设计等级为丙级，基础尺寸如图4.1.1所示；假定基础混凝土强度等级为C20，钢筋保护层厚度为50mm，基础高度h=550mm。试问，基础底板单位长度的受剪承载力设计值（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）285 （B）300 （C）350 （D）385

图 4.1.1

【试题4.1.2】 变阶处每米宽基础底板（一侧）的斜截面受剪承载力值（2006年）

某柱下联合基础如图4.1.2a所示，柱1与柱2的中距为3.90m，基础埋深1.00m，基础底面尺寸为5.10m（长）×1.75m（宽）。基础横截面尺寸如图4.1.2b所示，已知基础采用的混凝土强度等级为C20，基础变阶处截面有效高度h₀=350mm。试问，变阶处每米宽基础底板（一侧）的斜截面受剪承载力值（kN），最接近于下列何项数值？

提示：假定基底反力均匀分布。

（A）270（B）380（C）1410（D）2419

图 4.1.2

【试题4.1.3】 筏板的斜截面受剪承载力设计值（2006年）

某17层建筑的梁板式筏形基础，如图4.1.3所示。采用C35级混凝土，f_c=1.57N/mm²。筏板厚度取500mm。试问，平行于JL4的最大剪力作用面上（一侧）的斜截面受剪承载力设计值V（kN），应与下列何项数值最为接近？

提示：计算时取钢筋保护层厚度c=50mm。

（A）2237 （B）2520

（C）3010 （D）3250

（二）《混凝土结构设计规范》规定和算例

《混凝土结构设计规范》的规定：

图 4.1.3

6.3.3 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V≤0.7β_hf_tbh₀ （6.3.3-1）

式中 β_h——截面高度影响系数：当h₀小于800mm时，取800mm；当h₀大于2000mm时，取2000mm。

9.1.10 当混凝土板的厚度不小于150mm时，对板的无支承边的端部，宜设置U形构造钢筋并与板顶、板底的钢筋搭接，搭接长度不宜小于U形构造钢筋直径的15倍且不宜小于200mm；也可采用板面、板底钢筋分别向下、上弯折搭接的形式。

《建筑地基基础设计规范》的规定：

8.4.12-3 平板式筏板除满足受冲切承载力外，尚应验算距内筒边缘或柱边缘h₀处筏板的受剪承载力。受剪承载力应按下式验算：

V_s≤0.7β_hsf_tb_wh₀ （8.4.9）

式中 V_s——荷载效应基本组合下，地基土净反力平均值产生的距内筒或柱边缘h₀处筏板

单位宽度的剪力设计值；

b_w——筏板计算截面单位宽度；

h₀——距内筒或柱边缘h₀处筏板的截面有效高度。

当筏板变厚度时，尚应验算变厚度处筏板的受剪承载力。

当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网。

8.4.5 梁板式筏基底板除计算正截面受弯承载力外，其厚度尚应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。

底板斜截面受剪承载力应符合下式要求：

V_s≤0.7β_hsf_t（l_n2-2h₀）h₀ （8.4.5-3）

β_hs=（800/h₀）^1/4 （8.4.5-4）

式中 V_s——距梁边缘h₀处，作用在图8.4.5-2中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值；

β_hs——受剪切承载力截面高度影响系数，当按式（8.4.5-4）计算时，板的有效高度h₀小于800mm时，h₀取800mm；h₀大于2000mm时，h₀取2000mm。

图8.4.5-2 底板剪切计算示意

【例4.1.1】 变阶处每米宽基础底板（一侧）的斜截面受剪承载力值（2006年）

某柱下联合基础如图4.1.4a所示，柱1和柱2的中距为3.90m，基础埋深1.00m，基础底面尺寸为5.10m（长）×1.75m（宽）。基础横截面尺寸如图4.1.4b所示，已知基础采用的混凝土强度等级为C20，基础变阶处截面有效高度h₀=350mm。试问，变阶处每米宽基础底板（一侧）的斜截面受剪承载力值（kN），最接近于下列何项数值？

提示：假定基底反力均匀分布。

图 4.1.4(www.xing528.com)

（A）270 （B）380 （C）1410 （D）2419

答案：（A）

（1）由《混规》6.3.3条，不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

V≤0.7β_hf_tbh0

（2）h₀=350mm<800mm，取h₀=800mm计算β_h，β_h=1.0

（3）V≤0.7β_hf_tbh₀=0.7×1.0×1.10×1000×350=269.5kN

【例4.1.2】 受剪切承载力验算

条件：筏板厚度取为450mm。

某15层高层建筑的梁板式筏基底板，如图4.1.5所示，采用C35级混凝土，f_t=1.57N/mm²，筏基底面处相应于荷载效应基本组合的地基土，平均净反力设计值p_j=280kPa，a_s=60mm。

要求：对筏板作斜截面受剪切承载力验算。

解答：（1）平行于梁JL4的剪切面上（一侧）的最大剪力设计值V_s计算根据《建筑地基基础设计规范》第8.4.5条规定，阴影部分面积A₁为图8.4.5-2所示。

h₀=h-a_s=450-60=390mm

图 4.1.5

A₁=2ab-a²=2×1.86×2.61-1.86²=6.2496m2

或

剪力设计值V_s=p_jA₁=280×6.2496=1749.9kN

（2）抗剪承载力计算

根据《建筑地基基础设计规范》第8.4.5条，h₀=390mm<800mm，取β_hs=1.0。

由《建筑地基基础设计规范》式（8.4.5-3）得

V_s≤0.7β_hsf_t（l_n2-2h₀）h₀

0.7β_hsf_t（l_n2-2h₀）h₀=0.7×1.0×1.57×（6-2×0.39）×0.39×10⁶=2237kN

（3）抗剪承载力

0.7β_hsf_t（l_n2^-2h₀）h₀=2237kN>V_s=1749.9kN，满足要求。

（三）模拟考题

【4.1.1】～【4.1.2】 图4.1.6为一高层建筑的钢筋混凝土内柱，柱的混凝土强度等级为C60，柱的轴力设计值为40000kN，其横截面面积为1450mm×1450mm，柱网尺寸为8.7m×8.7m，柱下四面有基础梁，梁宽为450mm，基础底板厚度为1000mm，双排钢筋，钢筋合力点至板截面底边缘的距离取70mm。基础梁混凝土强度等级为C35，混凝土抗拉强度f_t=1.57N/mm²，荷载标准组合地基净反力为450kPa（注：荷载效应基本组合的设计值，可由荷载效应标准组合乘以1.35确定）。

【4.1.1】 进行筏板斜截面受剪承载力计算时，最大剪力设计值V_s（kN）与下列哪项数值最接近？

（A）5201 （B）6201

（C）7201 （D）8201

答案：（B）

底板厚度为1000mm，双排钢筋，钢筋合力点至板截面底边缘的距离取70mm。

图 4.1.6

底板的有效厚度h₀=1000-70=930mm，l_n1=l_n2=8.7-0.45=8.25m

受剪切承载力截面高度影响系数，按照《建筑地基基础设计规范》式（8.4.5-4）确定

距梁边缘h₀处，作用在《建筑地基基础设计规范》图8.4.5-2中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值V_s为

【4.1.2】 若最大剪力设计值V_s=6000kN，距梁边缘h₀处底板斜截面受剪承载力及验算结果与下列哪项结果最接近？

（A）5789kN，不满足受剪承载力要求 （B）5789kN，满足受剪承载力要求

（C）6289kN，不满足受剪承载力要求 （D）6289kN，满足受剪承载力要求

答案：（D）

距梁边缘h₀处底板斜截面受剪承载力按照《建筑地基基础设计规范》式（8.4.5-3）右侧确定

0.7β_hsf_t（l_n2-2h₀）h₀=0.7×0.963×1570×（8.25-2×0.93）×0.93≈6289kN

因V_s=6000kN<6289kN，所以受剪承载力满足要求。