纯扭构件受扭承载力测试结果

（一）矩形截面纯扭构件的受扭承载力

1.《混凝土结构设计规范》规定

6.4.4 矩形截面纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：

式中 ζ——受扭的纵向普通钢筋与箍筋的配筋强度比值，ζ值不应小于0.6，当ζ大于1.7

时，取1.7；

A_stl——受扭计算中取对称布置的全部纵向普通钢筋截面面积；

A_st1——受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；

f_yv——受扭箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条采用；

A_cor——截面核心部分的面积，取为b_corh_cor，此处，b_cor、h_cor分别为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸；

u_cor——截面核心部分的周长，取2（b_cor+h_cor）。

2.矩形截面纯扭构件的受扭承载力

（1）计算步骤

已知：b、h、f_c、f_t、f_y、f_yv、纵筋根数n_tl、直径d，箍筋直径ϕ、间距s、肢数n_sv，保护层厚度c。

1）确定几何尺寸

h₀=h-c-ϕ-d/2，h_w=h₀，b_cor=b-2c-2ϕ，h_cor=h-2c-2ϕ，A_cor=b_cor×h_cor，u_cor=2×（b_cor+h_cor），Astl=ntl×π^d2/4，A_sv=n_sv×πϕ²/4。

2）求截面受扭塑性抵抗矩W_t

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.3-1），截面受扭塑性抵抗矩

3）复核最小配筋率

根据《混凝土结构设计规范》式（9.2.5），最小配筋率，当T/（Vb）>2.0时，取T/（Vb）=2.0。得到

当ρ_tl=A_stl/（bh）<ρ_tl，min，调整纵筋；

当ρ_tl=A_stl/（bh）≥ρ_tl，min，符合要求。

4）复核最小配箍率

根据《混凝土结构设计规范》第9.2.10条，最小配箍率

当ρ_sv=A_sv/（bs）<ρ_sv，min，调整箍筋；

当ρ_sv=A_sv/（bs）≥ρ_sv，min，符合要求。

5）求配筋强度比值ζ

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.4-2），配筋强度比值

当ζ<0.6，调整配筋，使ζ≮0.6；当ζ>1.7时，取ζ=1.7。

6）求受扭承载力T

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.4-1）：

7）检验截面限制条件

根据《混凝土结构设计规范》第6.4.1条的规定，截面应符合下列条件：

当h_w/b≤4时，

当h_w/b=6时，

当4<h_w/b<6时，按线性内插法确定。

不符合上述条件时，调整截面面积或混凝土强度等级；符合上述条件时，则满足要求。

（2）算例

【例4.2.6】 矩形截面纯扭构件的承载力计算

条件：矩形截面构件截面尺寸b×h=250mm×500mm，混凝土用C25级，钢筋为HRB400级，配置612的抗扭纵筋，面积为A_stl=678mm²，箍筋用HPB300级，直径为8，间距为100mm。

安全等级二级，环境类别为一类。

要求：确定该构件能承担多大的扭矩设计值T。

解答：查《混规》表8.2.1得该构件的纵筋保护层厚度c=25mm，设a_s=40mm。

C25级混凝土：f_t=1.27N/mm²，f_c=11.9N/mm²；

箍筋HPB300级：f_yv=270N/mm²；

纵筋HRB335级：f_y=360N/mm²。

（1）确定几何尺寸

根据《混规》第6.6.4条规定，b_cor、h_cor为箍筋内表面范围内核心部分的短边、长边尺寸。因箍筋内表面即为纵筋外表面，故

b_cor=b-2c-2ϕ=250-2×25-2×8=184mm

h_cor=h-2c-2ϕ=500-2×25-2×8=434mm

A_cor=b_cor×h_cor=184×434=79856mm²

u_cor=2×（b_cor+h_cor）=2×（184+434）=1236mm

A_stl=678mm²，A_st1=50.3mm²

（2）求截面受扭塑性抵抗矩Wt

根据《混规》式（6.4.3-1）受扭截面塑性抵抗矩，代入已知条件可得

（3）复核最小配筋率

根据《混规》式（9.2.5），

受扭纵向钢筋的配筋率

根据《混规》式（9.2.5）得最小配筋率为，当时，取

本题的V=0，故取

ρ_tl=0.542%>ρ_tl，min=0.3% 可以

（4）复核最小配箍率

根据《混规》9.2.10条ρ_svmin=0.28f_t/f_y

查《混规》附录A得A_st1=50.3mm2

受扭箍筋的配筋率

根据《混规》第9.2.10条的规定：

ρ_sv=0.402%>ρ_sv，min=0.132% 可以

（5）求配筋强度比值ζ：

根据《混规》式（6.4.4-2）

已知A_stl=678mm²A_st1=50.3mm²

代入《混规》式（6.4.4-2）得

介于0.6～1.7之间，可以。

（6）求受扭承载力T

根据《混规》式（6.4.4-1），

代入已知条件

（7）检查截面限制条件

根据《混规》6.4.1条规定，当h_w/b≤4时

h_w=h₀=（500-40）mm=460mm，，

采用《混规》式（6.4.1-1），取β_c=1.0。

T=0.25β_cf_c×（0.8W_t）=0.25×1.0×11.9×（0.8×1.302×10⁷）

=31×10⁶N·mm=31kN·m>T=21.48kN·m

截面尺寸满足要求。

该截面能承受的扭矩设计值为T=19.34kN·m。

3.矩形截面纯扭构件的配筋计算

（1）计算步骤

已知：b、h、f_c、f_t、f_y、f_yv、β_c、T，求受扭钢筋A_st1、A_stl

1）确定几何尺寸

①按下列《混凝土结构设计规范》规定初步假定纵向钢筋直径d、箍筋直径ϕ

根据《混凝土结构设计规范》9.2.1条2款的规定：当h≥300mm时，取d≥10mm；当h<300mm时，取d≥8mm；

根据《混凝土结构设计规范》9.2.9条2款的规定：当h≤800mm时，取ϕ≥6mm；当h>800mm时，取ϕ≥8mm；

②混凝土保护层厚度c

根据《混凝土结构设计规范》表8.2.1的规定：

一类环境：≯C25时，c=25mm，>C25时，c=20mm；

二a类环境：≯C25时，c=30mm，>C25时，c=25mm

③与截面相关的尺寸

h₀=h-c-ϕ-d/2

b_cor=b-2c-2ϕ，h_cor=h-2c-2ϕ，A_cor=b_cor×h_cor，u_cor=2×（b_cor+h_cor）

A_stl=n×πd²/4

2）求截面受扭塑性抵抗矩Wt

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.3-1），截面受扭塑性抵抗矩

3）截面尺寸限制条件和构造配筋界限的验算

具体步骤见“截面尺寸限制条件和构造配筋界限的验算步骤”

4）计算受扭箍筋用量

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.4-1），，得到

5）计算受扭纵筋用量

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.4-2），配筋强度比值，得到

6）配置受扭钢筋

具体步骤见“配置受扭钢筋的步骤”

（2）算例

【例4.2.7】 矩形截面纯扭构件的配筋计算

条件：钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为b×h=250mm×500mm，承受扭矩设计值T=12kN·m，混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB300级钢筋，纵筋用HRB400级钢筋，安全等级为二级，环境类别为一类。

要求：确定抗扭钢筋

解答：查《混规》表8.2.1得该构件的纵筋保护层厚度c=25mm，设纵向钢筋的合力中心到近边的距离a_s=40mm，h₀=h-a_s=（500-40）mm=460mm。

根据《混规》4.1.4条、4.2.3条查出材料的设计指标：

C20级混凝土：f_t=1.27N/mm²；f_c=11.9N/mm²。

HPB300级钢筋f_yv=270N/mm²；HRB400级钢筋，f_y=360N/mm²。

（1）确定几何尺寸

根据《混规》9.2.1条第2款规定，初步确定纵筋直径d=10mm

根据《混规》9.2.9条第2款规定，初步确定箍筋直径ϕ=8mm

A_st1=50.3mm

根据《混规》6.4.4条规定：

b_cor=b-2c-2ϕ=（250-2×25-2×8）mm=184mm

h_cor=h-2c-2ϕ=（500-2×25-2×8）mm=434mm

A_cor=b_cor×h_cor=184×434mm²=79856mm2

u_cor=2×（b_cor+h_cor）=2×（184+434）mm=1236mm

（2）求截面受扭塑性抵抗矩Wt

根据《混规》式（6.4.3-1），

（3）验算截面尺寸限制条件

根据《混规》第6.4.1条，当h_w/b≤4时，，h_w=h₀=460，，βc=1.0。

(www.xing528.com)

截面尺寸符合要求。

（4）验算构造配筋界限

根据《混规》第6.4.2条，时可按构造配筋。

需按计算配置受扭的纵向钢筋和箍筋。

（5）计算受扭箍筋用量

根据《混规》式（6.4.4-1），

取ζ=1.0，代入已知条件得

（6）计算受扭纵筋用量

根据《混规》式（6.4.4-2），配筋强度比值可得

（7）配置受扭钢筋

根据《混规》第9.2.5条规定，要保证受扭纵筋间距不大于200mm并沿截面周边布置。根据本例，截面尺寸受扭纵筋分成每边4根，每根纵筋面积应为，开始所选纵筋

直径为10，A=78.5mm²，A_stl=8×78.5=628mm²>311mm²。

（8）受扭纵筋配筋率验算

纵筋配筋率

根据《混规》式（9.2.5）：

当时，取，V=0，故，所以取，代入得

满足要求。

（9）受扭箍筋配筋率验算

箍筋选用8@150，箍筋配筋率

根据《混规》第9.2.10条：，满足要求。

图 4.2.16

配筋如图4.2.16所示。

（二）T形截面纯扭构件的受扭配筋计算

1.计算步骤

已知：b、h、b_f′、h_f′、b_f、h_f、h₀、f_yv、f_c、f_t、β_c、T，求受扭钢筋A_stl和A_st1

（1）截面尺寸限制条件和构造配筋界限的验算

具体步骤见“截面尺寸限制条件和构造配筋界限的验算步骤”

（2）扭矩的分配

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.5-1）～式（6.4.5-3）

腹板

受压翼缘

受拉翼缘

（3）腹板受扭计算，见矩形截面受扭构件。

（4）翼缘受扭计算

当b_f-b>h_f时：取短边b_f′=h_f，长边h_f′=b_f-b

当b_f-b<h_f时：取短边b_f′=b_f-b，长边h_f′=h_f

b′_fcor=（b_f′-b）-2c-2ϕ，h′_fcor=h_f′-2c-2ϕ，

A′_fcor=b′_fcor×h′_fcor，u′_fcor=2×（bf′_cor+h′_fcor）

1）计算受扭箍筋用量

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.4-1），，得到

， 0.6<ζ≤1.7

2）计算受扭纵筋用量

根据《混凝土结构设计规范》式（6.4.4-2），配筋强度比值，得到

（5）配置受扭钢筋

具体步骤见“配置受扭钢筋的步骤”

2.算例

【例4.2.8】 T形截面纯扭构件

条件：已知混凝土T形截面受扭构件（图4.2.17）b_f′=400mm，h_f′=100mm，b=250mm，h=500mm，采用C25级混凝土。采用HRB400级（纵筋）和HPB300级（箍筋）热轧钢筋；承受扭矩设计值T=12.7kN·m。截面抗扭塑性抵抗矩为W_t，W_t=1377.1×10⁴mm³，W_tw=1302.1×10⁴mm³，W_t′_f=75×10⁴mm³。

要求：选配纵筋和箍筋。

解答：根据《混凝土结构设计规定》第4.1.4条、4.2.3条、8.2.1条：f_t=1.10N/mm²，f_c=11.9N/mm²，f_yv=270N/mm²，f_y=360N/mm²，c=25mm。

取a_s=40mm，h₀=h-a_s=500-40=460mm。

（1）验算截面尺寸限制条件

根据《混规》第6.4.1条，当h_w/b_w≤4时，

截面尺寸满足要求。

（2）验算是否需要按构造配筋

根据《混规》第6.4.2条：时，可按构造配筋，否则按计算配筋。

需按计算配受扭纵筋和受扭箍筋。

（3）扭矩分配

根据《混规》式（6.4.5-1）～式（6.4.5-3）得

T_f′=T-T_w=12.7-12=0.7kN·m

（4）腹板受扭计算

腹板尺寸为b×h=250mm×500mm的矩形截面，此截面的受扭计算与【例4.2.7】相同，故采用【例4.2.7】的结果，此处略去。

（5）翼缘受扭计算

1）确定几何尺寸

b_f′_cor=（b_f′-b）-2c-2ϕ，为了便于施工，翼缘的箍筋直径同腹板，都为ϕ8。

b_f′_cor=（b_f′-b）-2c-2ϕ=（400-250）-2×25-2×8=84mm

h_f′_cor=h_f′-2c-2ϕ=100-2×25-2×8=34mm

A_f′_cor=bf′_ocr×h_f′_cor=84×34=2856mm²

u_f′_cor=2×（b_f′_cor+h_f′_cor）=2×（84+34）=236mm

2）计算受扭箍筋用量

根据《混规》式（6.4.1-1）得，取ζ=1

3）计算受扭纵筋用量

根据《混规》式（6.4.4-2），配筋强度比值可得

（6）配置受扭纵筋并验算配筋率

选配410（A_s=314mm²>68.9mm²）配置在翼缘四角，满足《混规》第9.2.5条中纵筋间距的要求。

验算翼缘最小配筋率：

纵筋：

其中V=0，，故取。

符合《混规》第9.2.5条的要求。

（7）配筋受扭箍筋并验算配筋率

箍筋8，A_st1=50.3mm²，，取@100mm。

根据《混规》第9.2.10条：ρ_sv，min=0.28f_t/f_yv

b_f′-b=400-250=150mm>h_f′=100mm

故取短边b=h_f′=100mm，长边h_f′=b_f-b=400-250=150mm

配筋如图4.2.17所示。

图 4.2.17

（三）箱形截面纯扭构件的受扭承载力

《混凝土结构设计规范》规定：

6.4.3 受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩可按下列规定计算：

3 箱形截面

式中 b_h、h_h——箱形截面的短边尺寸、长边尺寸。

6.4.6 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：

α_h=2.5t_w/b_h （6.4.6-2）

式中 α_h——箱形截面壁厚影响系数，当α_h大于1.0时，取1.0；

ζ——同本规范第6.4.4条。

【例4.2.9】 箱形截面梁的受扭箍筋配置

条件：某钢筋混凝土箱形截面梁，截面尺寸如图4.2.18所示：作用在梁上的荷载为均布荷载；混凝土强度等级为C25（f_c=11.9N/mm²，f_t=1.27N/mm²），纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB300级；a_s=a_s′=35mm。假设该箱形梁某截面处的剪力设计值V=65kN，扭矩设计值T=60kN·m，ζ=1，A_cor=4.125×10⁵mm²。

要求：受扭箍筋配置

解答：

（1）箱形截面受扭塑性抵抗矩计算

根据《混规》式（6.4.3-6）得

图 4.2.18

（2）截面尺寸限制条件验算

根据《混规》第6.4.1条，当h_w/t_w=6时，截面应满足，

h_w=（800-2×100）mm=600mm，t_w=100mm

截面尺寸符合要求。

（3）构造配筋界限验算

根据《混规》第6.4.2条，当时，可按构造配筋，否则按计算配筋

需按计算配置箍筋。

（4）验算构件受力形式

根据《混规》第6.4.12条第1款，当V≤0.35f_tbh₀时，可仅按纯扭构件计算

0.35f_tbh₀=0.35×1.27×200×765N≈68kN>V=65kN

构件可仅按纯扭构件计算。

（5）计算受扭箍筋

根据《混规》式（6.4.6-1）得

取ζ=1代入已知条件，得

（6）配置箍筋

根据《混规》第9.2.9条第2款，箍筋选10（≥8）A_s=78.5mm²。

符合《混规》第9.2.10条的要求。