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拟对数正态分布验算点法-截尾分布条件下可靠性证实

时间:2023-08-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:从上述分析可知,由对数正态分布模拟随机变量X,相当于在x=0处进行了左截尾,即截去了不安全部分而使得可靠指标有所提高。上述[例5.4]和[例5.5]中,变量X1和X2变异系数还是较大的,故在0处左截尾是有影响的。对于如抗力和荷载效应的综合随机变量,截尾值往往不是0,而是大于0的一个值。拟对数正态分布验算点法在原变量是截尾分布时,也应对这种截尾分布先行处理,再当量化为拟对数正态分布。

拟对数正态分布验算点法-截尾分布条件下可靠性证实

从上述分析可知,由对数正态分布模拟随机变量X,相当于在x=0处进行了左截尾,即截去了不安全部分而使得可靠指标有所提高。对一些基本随机变量,如结构尺寸和材料性能等,在0处进行左截尾对提高可靠指标有一定的意义;但对如抗力和荷载效应之类的综合变量而言,在0处左截尾的意义则不大,因为x=0处若离其均值较远(或变异系数较小)时,在0处左截尾已不会再对可靠指标产生多大的影响。上述[例5.4]和[例5.5]中,变量X1和X2变异系数还是较大的,故在0处左截尾是有影响的。

对于如抗力和荷载效应的综合随机变量,截尾值往往不是0,而是大于0的一个值。比如,服役结构的抗力,因为其曾在使用历史上经历过一定荷载的作用(即形成了“验证荷载”),若不考虑结构的损伤,则结构当前时刻的抗力应大于验证荷载,也即抗力应在验证荷载处进行左截尾。不同的变量,其截尾值是不同的,如水工结构中大坝的上游水位,其最大值一般不大于该大坝的坝顶高程,即在坝顶高程值处进行右截尾。拟对数正态分布验算点法在原变量是截尾分布时,也应对这种截尾分布先行处理,再当量化为拟对数正态分布。变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),在xa处左截尾后,其密度函数变为[205]:(www.xing528.com)

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