在推导公式时，太沙基考虑：① 地基土有重量；② 基底粗糙；③ 不考虑基底以上填上的抗剪强度，把它仅看成作用在基底水平面上的超载；④ 在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏；⑤ 假定地基中滑动面的形状如图4.14所示。
图4.14 太沙基理论下的分区
I区——由于基底与土之间有摩擦力阻止发生剪切位移，因此，当地基达到破坏并出现连续滑动面时，基底下有一部分土体将随着基础一起向下移动而处于弹性平衡状态，该部分土体称为弹性楔体，如图4.14所示的I区。此区的土不易发生剪切位移，而处于压密状态，边界αb（或ab′）与水平面夹角ψ取决于基底粗糙程度。当假定基底完全粗糙时，ψ＝φ，一般情况，φ<ψ<45°+
。
Ⅲ区——滑动面cd（或c′d）成直线，与水平面成45°-
，此区为被动朗肯区。
取弹性楔体aba′为脱离体，其上作用的力有
（1）总的极限荷载Pu=pub。
（2）弹性楔体aba′的自重W＝
γb2tanψ。
（3）弹性楔体斜面ab和ab′作用的黏聚力在竖直方向的分力，其值分别为
（4）Ⅱ、Ⅲ区土体滑动时，产生作用于斜面ab和ab′的被动土压力Ep，EP方向与斜面法线成φ角，在竖直方向的分力为Ep＝cos(ψ-φ)。
上述各力在竖直方向上列静力平衡方程得
太沙基假定上式中Ep是当γ＝q＝0时由土的黏聚力c引起的Epc，当γ＝c＝0时基础两侧超载q引起Epq，当q＝c＝0时仅由土的重度γ引起Epr，这三部分之和。可表示为
将式（4.20）代入式（4.21）并经整理后得地基极限承载力
式中 Nγ，Nq，Nc——承载力系数，可按下式计算，或查表。
因为Nγ值受ψ值影响，而ψ值又与基底粗糙程度有关，使Nγ计算相当复杂，见图4.15。
图4.15 φ与Nc、Nq、Nr关系图
式（4.22）是在整体剪切破坏条件下得到的，适用于压缩性较小的土。对疏松的或压缩性较大的土，可能会发生局部剪切破坏。太沙基建议采用降低土的抗剪强度指标的方法对式（4.22）加以修正，即取
修正后的地基极限承载力公式为
式中
相当于局部剪切破坏情况的承载力系数。根据降低后的内摩擦角φ，仍可查表得到。
上述公式（4.23）和（4.22）只适用于条形基础。对于方形和圆形基础，太沙基建议按下列公式计算地基的极限承载力：(www.xing528.com)
方形基础（宽度为b）
整体剪切破坏
局部剪切破坏
圆形基础（半径为b）
整体剪切破坏
局部剪切破坏
对于矩形基础（宽度为b，长度为l），可近似按b/l值，在条形基础（b/l=0）与方形基础（b/l=1）的承载力之间用插值法求得。
思考题
4.1 何谓土体的抗剪强度？为什么要研究土体的抗剪强度？
4.2 库仑定律说明土的抗剪强度与哪些因素有关？
4.3 砂土与黏土的抗剪强度规律有何不同？
4.4 试说明土的内摩擦角和黏聚力的含义。
4.5 何谓土的极限平衡状态和极限平衡条件？
4.6 地基的临塑荷载和塑性荷载的概念是什么，工程上有何实用意义？
4.7 地基破坏的形式有几种？各有何特点？
4.8 地基土的重度、基础宽度、埋深与土的强度指标对地基承载力有何影响？
4.9 何谓地基的极限荷载和极限承载力？本章所介绍的几个极限荷载公式各有何特点？
习题
4.1 某干砂进行直剪试验。当σ=300 kPa，测得τf=200 kPa，求：
（1）砂的内摩擦角；
（2）破坏时的大、小主应力；
（3）大、小应力与剪切面所成的角度。
4.2 以某土样进行三轴剪切试验，剪破时σ1=500 kPa，σ3=100 kPa，破裂面与大主应力面成60°，试绘极限应力圆，求出c、φ值，并计算剪破面上的法向应力和剪应力。
4.3 建筑物地基土某点的应力为σz=250 kPa，σx=100 kPa，τzx=40 kPa，并知土的φ=30°，c=0，问该点是否剪破？又如σz和σx不变，τzx增至60 kPa，则该点又如何？
4.4 一条形基础，底宽b=3 m，埋置在中密砂土层以下1 m处。地下水位位于基底处。砂土的内摩擦角φ=45°，γ=18 kN/m3，γsat=19 kN/m3。试用太沙基公式求地基极限承载力。若基础宽度增加到6 m，问地基极限承载力为多少？若埋深增加到2 m，地基极限承载力又为多少？若地下水位上升至地面，地基极限承载力如何变化？
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