简支钢桁梁计算要点-《桥梁工程概论》成果

在介绍钢桁梁的计算要点之前，先结合图6.14简要说明简支钢桁梁的荷载传力途径。

竖向荷载的传力途径是：荷载通过桥面传给纵梁，由纵梁传给横梁，再由横梁传给主桁节点，然后通过主桁传给支座，最后由支座传给墩台及基础。

除承受竖向荷载外，钢桁梁还承受横向水平荷载（风力、列车横向摇摆力等）。下平纵联与下弦杆组成的水平桁架的两端与支座相连，横向水平力可直接通过支座传给墩台；而上平纵联与上弦杆组成的水平桁架的两端则支承在桥门架顶端，横向水平力先传给桥门架，再经由桥门架传到支座和墩台。

此外，钢桁梁桥还承受纵向荷载（桥上列车变速引起的制动力或牵引力），在桥面系的中间横梁、纵梁及平纵联斜杆间设置四根附加短斜杆（为传递制动力而加设的杆件，称为制动撑杆），纵向荷载由制动撑杆传给平纵联斜杆，然后再由平纵联斜杆传给主桁节点，最后由主桁节点传给支座。

1.桁梁桥内力分析的基本原理

桁梁桥本身为一空间杆系结构，各杆件之间相互刚性或半刚性连接。杆件的内力分析，目前可借助计算机程序进行精细的空间计算，也可采取习用的简化计算方法。

简化计算方法的基本原理是：把较复杂的空间结构简化为较简单的平面结构，近似考虑各平面结构之间的相互作用，按平面结构进行内力计算。桁梁桥可分成以下若干个平面结构：主桁、平纵联、横向联结系、桥门架、纵梁、横梁等，将平面内各杆件轴线所形成的几何图形作为计算图式，并假定桁架各节点均为铰结，各自承受面内荷载。

当同一杆件为两个平面结构所共有时（例如，主桁弦杆既是主桁平面内的杆件，又是平纵联桁架平面内的弦杆），计算时应先将它在各个平面桁架内的内力求出，然后叠加，以其代数和作为它的计算内力。

由于实际空间结构与简化平面结构之间的差异，按上述假定所算出来的内力必然会产生一定的误差。当误差的影响较大时，应进行必要的修正。误差主要表现在下列几个方面：

（1）由于主桁弦杆变形所引起的平纵联杆件的内力。(www.xing528.com)

（2）桥面系的纵、横梁和主桁弦杆的共同作用。在竖向荷载作用下，主桁下弦将伸长，连接到下弦各节点的横梁也将随着节点的移动而移动，但却受到纵梁的牵制。因此，纵梁将因横梁的移动受拉，横梁则因纵梁的牵制而水平受弯，弦杆的变形也将因此而减小。这种共同作用通常应在计算中加以考虑，但若纵梁的连续长度不超过80m，可不考虑桥面系与主桁的共同作用。

（3）横向框架。横向框架由横梁、主桁竖杆和横向联结系的楣部杆件所构成。当横梁在竖向荷载作用下梁端发生转动时，竖杆的上端和下端均将产生力矩。在设计竖杆时，应考虑此力矩的影响。

（4）次应力。主桁各杆件是用高强度螺栓紧固在节点板上，相当于刚性连接，杆端难以自由转动。当主桁在荷载作用下发生变形而节点转动时，连接在同一节点的各杆件之间的夹角不能变化，迫使杆件发生弯曲，由此在主桁杆件内产生附加的弯曲应力，这就是次应力（secondary stress）。《铁路桥梁钢结构设计规范》规定，若杆件截面高度与其长度之比在连续桁梁中超过1/15，简支桁梁中超过1/10时，应计算因节点刚性所生的次应力。计及因节点刚性所生的次应力时，容许应力可以适当提高。

2.杆件内力计算要点

此处以主桁为例，介绍计算的整体思路，其他杆件计算思路和方法与主桁一致。如前所述，主桁杆件的内力按铰接桁架计算，其计算图式就是由主桁各杆件的轴线所围成的几何图式。作用在主桁的主力有恒载和列车竖向活载。作用在主桁架的附加力包括风力、列车横向摇摆力以及制动力或牵引力。一般情况下，桥梁设计时仅考虑主力与一个方向的附加力相组合。

杆件恒载内力（轴向力）的计算，可参照现有设计资料，先估算作用在桥跨结构上的恒载（主桁、桥面系和桥面的重力），然后分摊给平面桁架计算恒载内力。在计算活载内力之前，需先绘制各杆件的内力影响线并计算相应影响线面积。对平行弦三角形桁架，在竖向荷载作用下各杆件的内力影响线如图6.22所示，其中图（a）为上、下弦杆轴力影响线，图（b）为斜杆（包括端斜杆）轴力影响线，图（c）为挂杆轴力影响线，图（d）为支点反力影响线。其中，n为节间总数，d＝l /n，d 为节间长度，m 为部分节间数。

图6.22　简支桁梁杆件内力影响线

按各截面影响线顶点位置α 及加载长度。从规范中查表求得列车活载的换算均布活载 k，并乘以相应动力系数（1＋μ）。活载内力为（1＋μ）k 与相应影响线面积的乘积。