排列图、因果分析图和直方图

图3-1 排列图

（一）排列图的应用

1.排列图的原理

排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成，如图3-1所示。左侧的纵坐标表示频数、右侧纵坐标表示累计频率，横坐标表示影响质量的各个因素或项目，按影响程度大小从左至右排列，直方形的高度示意某个因素的影响大小。实际应用中，通常按累计频率划分为（0～80%）、（80%～90%）、（90%～100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。

2.排列图的绘制

（1）横坐标。将横坐标按项目数等分，并按项目频数由大到小顺序从左至右排列。

（2）纵坐标。左侧的纵坐标表示项目不合格点数即频数，右侧纵坐标表示累计频率。要求总频数对应累计频率100%。

（3）频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形。

（4）累计频率曲线。从横坐标左端点开始，依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点，所得的曲线即为累计频率曲线。

（5）记录必要的事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。

3.排列图的观察与分析

（1）观察直方形，大致可看出各项目的影响程度。排列图中的每个直方形都表示一个质量问题或影响因素。影响程度与各直方形的高度成正比。

（2）利用ABC分类法，确定主次因素。将累计频率曲线按（0～80%）、（80%～90%）、（90%～100%）分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素。

4.排列图的应用

排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：

（1）按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。

（2）按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。

（3）按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。

（4）将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。

（5）此外，还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。

（二）因果分析图的应用

1.因果分析图法概述

因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。

因果分析图基本形式如图3-2所示。

图3-2 因果分析图的基本形式

由图3-2可见，因果分析图由质量特性（即质量结果指某个质量问题）、要因（产生质量问题的主要原因）、枝干（指一系列箭线表示不同层次的原因）、主干（指较粗的直接指向质量结果的水平箭线）等所组成。

2.因果分析图的绘制

因果分析图的绘制步骤与图中箭头方向恰恰相反，其从“结果”开始将原因逐层分解，具体步骤如下：

（1）明确质量问题（结果）。例如分析的质量问题是“混凝土强度不足”，作图时首先由左至右画出一条水平主干线，箭头指向一个矩形框，框内注明研究的问题，即结果。(https://www.xing528.com)

（2）分析确定影响质量特性大的方面原因。一般来说，影响质量因素有五大方面，即人、机械、材料、方法、环境等。另外还可以按产品的生产过程进行分析。

（3）将每种大原因进一步分解为中原因、小原因，直至分解的原因可以采取具体措施加以解决为止。

（4）检查图中所列的原因是否齐全，可以对初步分析结果广泛征求意见，并做必要的补充及修改。

（5）选择出影响大的关键因素，作出标记“△”，以便重点采取措施。

（三）直方图的应用

1.直方图法的用途

直方图法即频数分布直方图法，是将搜集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。

通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。

2.直方图的观察与分析

（1）观察直方图的形状、判断质量分布状态。作完直方图后，首先要认真观察直方图的整体形状，看其是否是属于正常型直方图。正常型直方图就是中间高，两侧低，左右接近对称的图形，如图3-3a所示。

出现非正常型直方图时，表明生产过程或搜集数据作图有问题。这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型，如图3-3所示。

1）折齿形（图3-3b），是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。

2）左（或右）缓坡形（图3-3c），主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。

3）孤岛形（图3-3d），是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。

4）双峰形（图3-3e），是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。

5）绝壁形（图3-3f），是由于数据搜集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。

图3-3 常见的直方图图形

a）正常形b）折齿形c）左缓坡形d）孤岛形e）双峰形f）绝壁形

（2）将直方图与质量标准比较，以判断实际生产过程能力。

作出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量分布状态外，再将正常型直方图与质量标准比较，从而判断实际生产过程能力。正常型直方图与质量标准相比较，一般有如图3-4所示六种情况。

1）图3-4a中，B在T中间，质量分布中心x¯与质量标准中心M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。

2）图3-4b中，B虽然落在T内，但质量分布中x¯与T的中心M不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。

3）图3-4c中，B在T中间，且B的范围接近T的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围。

图3-4 实际质量分析与标准比较

注：T表示质量标准要求界限，B表示实际质量特性分布范围。

4）图3-4d中，B在T中间，但两边余地太大，说明加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本。

5）图3-4e中，质量分布范围B已超出标准下限之外，说明已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内。

6）图3-4f中，质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B缩小。