挡土结构内力分析方法及实例解析

挡土结构内力分析的解析方法是通过将挡土结构分成有限个区间，建立弹性微分方程，再根据边界条件和连续条件，求解挡土结构内力和支撑轴力。常见的解析方法主要有山肩邦男法、弹性法和弹塑性法。

山肩邦男法的精确解假定：①黏土地层中挡土结构为无限长弹性体；②开挖面主动侧土压力在开挖面以上为三角形，开挖面以下抵消被动侧的静止土压力后取为矩形；③被动侧土的横向反力分为塑性区和弹性区；④横撑设置后作为不动支点；⑤下道支撑设置后，上道支撑轴力保持不变，且下道支撑点以上挡土结构位置不变。山肩邦男法将结构分为三个区间，即第k道横撑到开挖面区间，开挖面以下塑性区及弹性区（图1-11）。基本求解过程是首先建立弹性微分方程，再根据边界条件和连续条件，导出第k道横撑轴力的计算公式和变位及内力公式。由于山肩邦男法的精确解计算方程中有未知数的五次函数，计算较为繁琐。山肩邦男法的近似解法对上述基本假定作了修改，只需应用两个平衡方程就可依次求得各道横撑内力。

图1-11 山肩邦男法精确解计算简图

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图1-12 弹性法计算简图

弹性法与山肩邦男法在基本假定上基本相同，只是对土压力的假定有所差别。弹性法中假设主动侧土压力已知，但开挖面以下只有被动侧的土压力，被动侧的土压力数值与墙体变位成正比（图1-12）。

弹塑性法与上述两种方法的主要区别在于，山肩邦男法和弹性法都假定土压力已知且挡土结构弯矩及支撑轴力在下道支撑设置后不变化，而弹塑性法假定土压力已知但挡土结构弯矩及支撑轴力随开挖过程变化。

弹塑性法的基本假定如下：①支撑以弹簧表示，即考虑其弹性变位；②主动侧土压力假设为竖向坐标的二次函数并采用实测资料；③挡土结构入土部分分为达到朗肯被动土压力的弹性区和土抗力和挡土结构变位成正比的弹性区；④挡土结构有限长端部支承可为自由、铰接或固定。