正投影特性及类似性，建筑制图真实形状与类似形

1.真实性

点的投影仍为一点，如图2-3所示。平行于投影面的直线或平面的投影，反映直线的实长或平面的实形，如图2-4、图2-5所示。在图2-4中，直线CD平行于投影面H，则直线CD在该投影面上的正投影cd反映空间直线CD的真实长度，即：cd=CD。在图2-5中，平面△ABC平行于投影面H，则平面△ABC在该投影面上的正投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。

图2-3　点的正投影

图2-4　平行于投影面的直线的正投影

图2-5　平行于投影面的平面的正投影

2.积聚性

当直线或平面与投影面垂直时，其投影为一点或一条直线，如图2-6和图2-7所示。在图2-6中，直线AB垂直于投影面H，则直线AB在该投影面上的正投影积聚为一个点a（b）。在图2-7中，平面△ABC垂直于投影面H，则该平面在该投影面上的正投影积聚为一直线abc。(www.xing528.com)

图2-6　垂直于投影面的直线的正投影

图2-7　垂直于投影面的平面的正投影

3.类似性

当直线或平面与投影面倾斜时，其直线的投影小于实长；平面的投影为小于实形的类似形，如图2-8和图2-9所示。在图2-8中，直线AB倾斜于投影面，在该投影面上直线AB的投影ab长度变短，即：ab=AB cosα。在图2-9中，平面ABC倾斜于投影面H，其正投影△abc为面积变小了的类似三角形。

图2-8　倾斜于投影面的直线的正投影

图2-9　倾斜于投影面的平面的正投影