建筑制图中的曲面立体

由曲面或由曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。工程上常见的曲面立体有圆柱、圆锥和球体等。由于这些曲面是由直线或曲线作为母线绕定轴回转而成，所以又称为回转体。

回转面是由一根曲线或直线绕一固定轴线旋转一周所形成的曲面，该曲线或直线称为母线，母线在回转面上的任意位置称为素线，母线上任一点的轨迹称为纬线圆并垂直于轴线。

1.圆柱

圆柱是由上、下底面和圆柱面组成。圆柱面可以看作是一条直母线绕与它平行的轴线旋转而成。

图4-5（a）所示为圆柱体，直立的圆柱轴线是铅垂线，则圆柱面上的任一直素线都是铅垂线。上下底面圆形是水平面，将圆柱体分别向三个投影面投影，得到的三面投影图如图4-5（b）所示。

水平投影是一个圆，它是上下底面的重合投影，反映实形。而圆周也是圆柱面的积聚投影。

正面投影和侧面投影均为一个矩形，是两个半圆柱面的重合投影，上下两条横线是上、下两个底面的积聚投影，左右两条竖线是圆柱面上最左（后）和最右（前）两条轮廓素线的投影，这两条素线的水平投影积聚成为点。

2.圆锥

圆锥是由圆锥面和底面组成，圆锥面可以看作是由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。

图4-6（a）所示为圆锥体，圆锥体的轴线是铅垂线，底面圆形是水平面，其三面投影图如图4-6（b）所示。

图4-5　圆柱的投影

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图4-6　圆锥的投影

水平投影是一个圆，它是圆锥面和底面的重合投影，反映底面的实形，圆心是锥顶的水平投影。

正面投影和侧面投影为三角形，是两个半圆锥面的重合投影。三角形的两边线是圆锥最左（后）和最右（前）的两条轮廓素线的投影，三角形底边是圆锥底面的积聚投影。

3.球体

球是球面围成的，球面可以看作是半圆或圆围绕一条轴线回转而成。

图4-7（a）所示为球体，其三面投影图如图4-7（b）所示。球体的三面投影是3个直径相等的圆，这3个圆是球面上的轮廓圆的投影，圆心是球心的投影。

图4-7　球的投影

4.圆环

如图4-8（a）所示圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内、但不通过圆心的轴线旋转而成。外半圆形成外环面，内半圆形成内环面。

图4-8　圆环的投影

如图4-8（b）所示，画投影图时，首先画出中心线，其次在V面投影中画出平行于正面的两个素线圆，再画出母线圆上最高点A和最低点C的轨迹的投影（为两条水平线），其中内半圆的投影为不可见，应画成虚线。环面的水平投影应画出母线圆上距旋转轴最远点B和最近点D以及母线圆的圆心轨迹的投影，它们是半径不等的三个圆，其中母线圆的圆心轨迹的投影用点画线表示。