单次流量不确定度和分配

高洪流量资料对于水利水电工程规划设计及防洪预报具有重要意义，而高洪流量测验精度则直接影响到工程规划和防洪预报的可靠性。理论和经验表明，只有采用多线、多点、长历时和较精密的测深、测宽仪器，才能取得较高精度的实测流量资料。但是，在高洪条件下，水情变化快，水位涨落率大，不允许采用多线多点长历时测验方案。为了解决这个矛盾，需要探讨各种组合条件下测流方案的优化问题。文献[61]对高洪测流方案的优化作了深入研究，所提出的优化方法已经应用到高洪流量测验中。

GB50179—93《河流流量测验规范》规定，流速仪法和浮标法测流均应进行方案优选。采用流速仪法测流，为寻求测点测速历时、测速点数和测速垂线数的最佳组合，可在满足单次测流限制历时等于或大于单次测流必须历时的约束条件下，建立单次流量不确定度最小的目标函数；或者在满足单次流量不确定度等于或小于允许不确定度的条件下，建立单次测流必须历时最短的目标函数。

因此，流速仪法测流方案的优选，可按下列数学模型建立目标函数和约束条件。

（1）建立单次流量总随机不确定度最小的目标函数。

目标函数为

约束条件为

mnt+km-T0≤0

-m+1≤0

-n+1≤0

-t≤0

（2）建立单次测流历时为最短的目标函数。

目标函数为

约束条件为

X′Q-X′0≤0(www.xing528.com)

-m+1≤0

-n+1≤0

-t≤0

式中：m为测速垂线数；n为测速垂线上测点数；t为测点上的测速历时，s；k为垂线所需辅助历时，s；T为每次流量测验必须历时，s；T0为单次测流限制历时，s；X′0为单次测流允许总随机不确定度。

上述问题可选用较常用的惩罚函数法求最优解，具体求解步骤可参阅有关数学规划方面的书籍，作为高洪测流方案的优选，文献[61]、[62]叙述得最为详尽适用。

目标函数式（12-4-1）及其约束条件是单次流量总随机不确定度的优化问题，目标函数式（12-4-2）则是给定单次测流允许总随机不确定度的条件下，使单次测流历时最短，实际上，这是单次测流总随机不确定度的分配问题。单次流量总随机不确定度的优化和分配都是以优化测流方案、提高流量测验精度为目的。

现对目标函数和约束条件中的几个参数的含义略加介绍：

1）垂线所需辅助历时k：垂线所需辅助历时包括流速仪在垂线上的垂直位移和垂线间的水平位移时间，应用船测时还应包括锚定时间。

2）单次流量测验必须历时T：单次测流必须历时包括在全部测速点上测速的实用历时和所有垂线的辅助历时之和。

3）单次测流限制历时T0：规定单次测流由水位涨（落）率引起的流量误差不得超过3%，从测站资料分析求得单次测流允许的水位变幅，单次测流限制历时按下式计算

式中：ΔZ为单次测流允许水位变幅，m；δZ/δt水位涨（落）率。

4）单次测流允许总随机不确定度X′0：应根据本站的精度类别和要求确定。

应当说明的是，高洪测流方案的优化与测站特性和水情特点紧密相关，必须通过本站的资料分析来确定有关参数，然后进行优化，切不可盲目借用。