路面不平度和路面谱在车辆系统仿真中的应用

为了预测车辆对路面不平度产生振动激励的响应特性，就需要对不平的路面进行恰当的描述及表达。

通常把路面轮廓相对基准平面的高度q沿道路走向长度I的变化曲线q（I）称为路面纵剖面曲线或路面不平度函数，如图3.1.1所示。路面不平度函数的自变量是路面轮廓曲线上某点与选定的坐标原点之间的距离I，而不是时间t。

实际路面的不平度函数通常采用测量的方法得到，常用的测量装置有水准仪、路面轮廓仪、GMR路面计、激光（或超声波）非接触路面测量仪等。

路面不平度函数可以看成是一个平稳随机过程的样本函数，难以直接进行数学描述。目前，对测量得到的大量路面不平度随机数据，通常在计算机上进行处理，进而得到路面不平度q（I）的功率谱密度Gq（n）或均方根值σq等统计特性参数，并用来描述和表示路面不平度。

图3.1.1　路面纵剖面曲线

1984年由国际标准化组织在ISO／TC108／SC2N67文件中提出的“路面不平度表示方法草案”和GB／T 7031—2005《机械振动道路路面谱测量数据报告》标准中，均建议路面功率谱密度（路面谱）Gq（n）可用下式作为拟合表达式，即

式中　n——空间频率（m－1），为路面波长λ（m）的倒数，表示每米长度中包括几个波长；

n0——参考空间频率，n0＝0.1m－1；

Gq（n0）——参考空间频率n0下的路面功率谱密度值（m3），称为路面不平度系数；(www.xing528.com)

w——频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，该参数决定了路面功率谱的频率结构。

上述两个标准还提出按路面功率谱密度将路面不平度分为A、B、C、D、E、F、G和H共8级。表3.1.1规定了各级路面不平度系数Gq（n0）的几何平均值，分级路面功率谱的频率指数w＝2。表中还同时列出了0.011 m－1＜n＜2.83 m－1范围路面不平度相应的均方根值σq的几何平均值。

表3.1.1　路面不平度8级分类标准

路面功率谱密度Gq（n）随空间频率n的提高或波长λ的减小而变小。当w＝2时，Gq（n）与λ2成正比。Gq（n）是不平度幅值的均方值谱密度，故Gq（n）又与不平度幅值的平方成正比，不平度幅值q0大致与波长λ成正比。

上述路面功率谱密度Gq（n）指的是垂直位移功率谱密度，还可以采用不平度函数q（I）对纵向长度I的一阶导数，即速度功率谱密度G（n）和二阶导数，即加速度功率谱密度G（n）来补充描述路面不平度的统计特性。G（n）（单位为m）和G（n）（单位为m－1）与Gq（n）的关系为

当频率指数w＝2时，将式（3.1.1）代入式（3.1.2）可得

可以看出，此时路面速度功率谱密度G（n）的幅值在整个频率范围内为一常数，为一“白噪声”，其幅值大小只与路面不平度系数Gq（n0）有关，用它作为振动激励的描述来计算分析振动响应的功率谱会更方便。