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山西万荣稷王庙建筑考古研究:数据获取与正态分布分析

时间:2023-08-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:图3-5-5正态分布曲线及常用数值我们以令栱长、宽、材高的数值为例:表3-5-1令栱构拱件数据表根据表3-5-1,所测令棋的20个样本数值基本符合正态分布的规律,且14和18号令栱分别有两项数值处于样本平均值2倍标准差之外,即可以被认为小于5%的小概率事件在这20个样本中发生了,因此判定14、18号斗栱为特异值。

山西万荣稷王庙建筑考古研究:数据获取与正态分布分析

针对稷王庙大殿进行用材和用尺制度分析的大木作数据来源于“指南针中国古建筑精细测绘课题”对稷王庙大殿分别进行的修缮前、修缮中、修缮后的三次测绘成果。在选取原始数据时,本着获取尽量接近原构数据、获取可靠的手工测量数据以及获取尽量多的同种构件数据的原则,将原始数据整理为斗棋类构件数据,柱梁类构件数据以及平面及屋架数据三类(图3-5-1至3-5-4)。

图3-5-[12] 斗栱类构件位置示意图(转角铺作及柱头铺作)

图3-5-2 柱梁类构件位置示意图(外廊及内殿)[13]

图3-5-3 面阔进深数据取值示意图

图3-5-4 屋架数据取值示意图(www.xing528.com)

每类构件的测量值可以被看作是相对于作为总体的此类构件的样本,对于测量数据的处理即是通过样本测量数值对总体平均值进行估计的过程。

由于样本平均值存在如下性质:当样本容量n足够大时,不论样本中的个体原本服从什么类型的分布,样本平均值的分布都将趋向正态分布。正态分布曲线关于x=μ对称,且当x取值在(μ-σ,μ+σ)之间时,正态分布累积概率为68.27%,x取值在(μ-2σ,μ+2σ)之间时,正态分布的累积概率值为95.45%,即在理想状态下,95.45%的自变量取值在平均值上下两个标准差的范围内(图3-5-5)。

图3-5-5 正态分布曲线及常用数值

我们以令栱长、宽、材高的数值为例:

表3-5-1 令栱构拱件数据表(单位:毫米)

根据表3-5-1,所测令棋的20个样本数值基本符合正态分布的规律,且14和18号令栱分别有两项数值处于样本平均值2倍标准差之外,即可以被认为小于5%的小概率事件在这20个样本中发生了,因此判定14、18号斗栱为特异值。

表3-5-2为剔除了14、18号斗栱数据的令栱样本,可见标准差较表3-5-1小了很多,说明数据的稳定性高过表3-5-1。在此基础上对这18个样本进行平均值计算,所得平均值样本平均值可被当作是令栱总体平均值的代表值。

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