气体稳定流动能量方程是单相气体在井筒中流动的重要公式。
气体稳定流动是指气体在流动时，任一截面处的流速、流量和压力等与流动有关的物理量都不随时间而变化，流入与流出的质量守恒、功和热的交换也是一个定值。在流动状态下的流体携带着能量，而且能量总是由液体传送到它的周围或者从周围传送给流体。流体所携带的能量包括内能U、动能
、位能mgh和压力能pv。在流体和它的周围之间所传送的能量包括吸收或放出的热q、流动流体的或作用于流体的功W。
（1）气体单相稳定流动能量方程
热力学第一定律（物质守恒定律）：内能加上动能、位能再加上压力能的变化总和为零。则单位质量流体的能量方程：
式中：e——比能，J／kg；
u——速度，m／s；
h——与基准面的高差，m；
p——压力，MPa；
v——比体积，m3／kg；
q——气体从周围吸收的热量，J／kg；
W——流体所做的功，J／kg。
该能量平衡方程是以单位质量的流动流体为基础导出的，并且假设在这一系统之中，在状态1和状态2之间不发生有净的物质和能量的积聚现象。
（2）多相流稳定流动能量方程
根据单相气体稳定流动能量方程，可导出多相流的稳定流动能量方程式：
式中：ρm——多相混合流密度；
um——多相混合流速度；(www.xing528.com)
θ——井筒倾角；
fm——多相混合流摩阻系数；
d——混合流的管径。
该方程求解可采用四阶龙格－库塔法和迭代法。四阶龙格－库塔法程序框图见图2－5：
图2－5 四阶龙格－库塔法程序结构框图
四阶龙格－库塔法计算步骤：
①确定计算位置的流体温度T。
②确定T、p条件下流体的物性参数。
③确定T、p条件下流体的气、液密度。
④计算气、液体积流量。
⑤计算气、液和混合流体的表观流速。
⑥计算气、液和混合流体的质量流量。
⑦计算有关无量纲量，判别流型。
⑧计算相应的持液率、两相摩阻系数。
⑨计算混合物密度。
⑩计算F（h1，p1）。
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