高职数学教学改革中现代信息技术的应用成果

（一）现代信息技术对数学教学改革的意义

现代信息技术进入数学教学在21世纪将成为国际趋势。美国面向21世纪数学课程标准指出：“数学教学应使用技术帮助所有学生理解数学，并为越来越科技化的社会中应用数学做好准备。”英国国家数学课程标准建议给学生“提供适当机会来发展应用数学技术学习数学的能力”。法国国家课程自1996年，几何软件已作为数学教学内容的一部分，并要求数学高级阶段使用计算器和计算机。美法数学教师每天、每周使用数学技术的比例为76%、89%。Bookbinder认为数学技术是改变几个世纪以来的数学教学和数学学习的重要方式，当前数学教育面临前所未有的革命。在中国，20世纪90年代以来出现了以信息技术的广泛应用为特征的发展趋势，国内学者称之为教育信息化。教育信息化的主要特点是在教学过程中广泛应用以电脑多媒体和网络通信为基础的现代化信息技术，其表现为教材多媒体化、资源全球化、教学个性化、学习自主化、活动合作化、管理自动化、环境虚拟化。《基础教育课程改革纲要》中提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍使用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提出丰富多彩的教育环境和有力的学习工具”“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容方法和目标的改变。现代信息技术在数学教学应用是21世纪高职数学教学的里程碑，为培养高职学生创新能力创造了必要的现代化教学环境”。

现代信息技术对高职数学教学改革具有三个层面的作用。

1.现代信息技术为数学教学提供全新的教学方式

教师可以利用互联网及时更新和丰富教学内容，下载需要的课件，参与优秀教师的教学方法，降低备课难度，提高备课质量。借助多媒体技术可以在数学教学中任意调动所需文字、公式、图形以及声像材料，提高了单位教学时间内的信息交流量，也就增加了教学的容量；还可以进行模拟实验，引领学生进入虚拟情境，从而使课堂气氛更加活跃，能够更好地启发学生思维，达到既传授知识又培养能力的目的。学生在课堂中可以多种感官同时参与，不再感到数学的枯燥，学习效率会很高。学生利用互联网可以进行个别化自主学习，又能形成相互协作学习，便于进行数学“研究性学习”，从而使自己的兴趣、爱好和特长得以发挥，智力水平和创新能力不断发展。教学方式的灵活多样使教与学变得更加有效。

2.现代信息技术为数学课程教材改革展示了新的前景

教学媒体的形式发生变化，教学内容的载体除了书本，更多的是电子读物。电子读物不仅有文字，还有图像、动画、声音，既能真实地再现现实世界中的一切，也能虚拟未知。教师和学生的阅读方式可以由单一的文本阅读转向文本阅读与超文本阅读相结合，并以超文本阅读为主的方式转变，阅读因而更加有趣、高效。现代信息技术给数学课程设计与教材编制带来了新观念、新方法、新技术，给数学课程教材提供了新的教学环境和合作平台，如“专家诊断式”教材、“智能化”的教材、“开放式”的教材、“可扩充式”的教材、“可编组式”教材等成为现实，使静止、封闭、模式化的数学教材转变为“开放的”“参与式的”“有个性和创造性”的“活教材”“思维实验室”和“理想空间”。

3.现代信息技术将革新学生的学习环境

数学教学改革的核心是使学生变“被动型”学习为“主动型”的学习，而现代信息技术的应用，可以为学生创设自由探索的学习环境，可以突破时空的局限，使分组教学、个别教学能够很好地实行，产生由学生控制的发现式学习环境，这种环境允许学生在特定的内容范畴进行探索和检验假定。学习不再局限于学校教室，不再受制于学校教学时间。现代信息技术改变了学生在数学教学中认识事物的过程，把感知、理解、巩固、运用融为一体，使学生“乐学”成为现实。

（二）计算机辅助教学（CAI）在数学教学的尝试

计算机辅助教学（CAI）是指将计算机用作教学媒体工具，为学生提供了一个良好的学习环境，使学生通过与计算机的交互对话来进行学习的一种新型教学形式。作为教学媒体，计算机与其他教学媒体如黑板、投影仪、电视机、录像机等区别，都能够帮助教师提高教学效果、扩大教学范围、延伸教师的教育功能。但是，由于计算机具有交互特性且具有快速存取和自动处理等功能，不仅能够呈现教学信息，还能接收学生的回答并进行判断，进而能对学生进行学习指导。因此，在利用计算机进行学习时，能够使学习者有多种控制，如选择学习内容和进度，根据学生的学习情况，选择不同的学习路径，可实现个别化教学和因材施教的原则，收集每个学生在学习过程中的执行信息，以便为教师提供多方面的报告。学生在这样的学习环境中，必须保持高度集中，不允许在课堂上走神等。显然，这些功能是其他教学媒体无法做到的，计算机之所以能够做到这一点，一方面是计算机设备本身具有的能力，另一方面也是最重要的方面，就是教师事先编制好了具有各种功能的CAI软件，计算机只是执行这些软件。总之，计算机辅助教学中，将计算机作为教学媒体，可为教和学创造一个良好的环境，提高教和学的效率。(www.xing528.com)

CAI的特点：①交互性与个性化教学；②内容与形式的多样化；③广泛的适用性；④大容量与快速度；⑤能模拟，可通信。CAI的功能：①CAI有利于实现个别化教学；②CAI有利于大面积施教；③CAI能提供及时的反馈和强化；④CAI能提供多种交互性的人机双向交流；⑤综合运用各种现代教育媒体。

1.CAI课件在数学教学中的应用

信息技术引入课堂教学，改变了传统的教学方式，优势是显然的，以人-机为中心的交互形式和计算机辅助授课的形式为大部分教师所采用。设计辅助教学软件的核心是教学课件。目前使用的课件模式分为教学辅助型和学生使用型，利用这些课件可以实现计算机辅助教学、人机交互式学习以及学生自学等。常用3种课件使用方法。

（1）讲解概念。在数学教学中经常要讲解新概念、规则、原理。如果这节课的内容学生还未学过，教学目的就是使学生认识它并有初步理解。要完成这节课有许多种教学方法，根据不同的教学方式，确定不同模式的教学课件。如果教师在教学中先创设情境，提出问题，再下定义，然后举例或利用其他学生学过的概念来加以说明或进行证明。教师就可以根据这一教学过程，使用一些按照这一教学过程设计的辅助教学课件来代替在黑板上的一些演算和推导。可选用课件作为辅助教学或者选用具有人机对话的课件，让学生自主学习。例如，教“对数函数”概念的课件过程可以是这样：先复习“对数”概念，再导出“对数函数”形式，接着利用“指数函数”图像与“对数函数”图像的对称性，最后下定义，加深学生对“对数函数”概念的理解，

（2）知识和技能的掌握。数学复习课的目的是复习和巩固已学过的知识，或训练学生的技能，教师可以利用操练与练习型的课件。操练和练习课件大都通过一些客观题形式向学生提供大量、重复的一系列练习。在练习过程中，学生会感到枯燥乏味，所以应尽可能利用一些生动、活泼的课件或选用一些模拟游戏，模拟实验课件。例如Vicent于1998—1999年对学生的定性和定量研究后发现，使用“几何画板”使几何学习变成了几何试验，学生画一张拖动不变的形状需要分析什么性质不变，然后做出图形，学生不得不思考性质和关系并使用，其几何思维水平由水平1向水平2发展。更为重要的是改变了他们的几何观，几何不再是公理、定理，证明的集合，而是动态的试验与发现过程，从而提高学生学习数学的兴趣和复习效率。有些课件还加进一段音乐，当答对时放出一段音乐或是一则游戏作为奖励。

（3）培养分析问题和解决问题的能力。数学课的一项主要目的是培养学生分析问题和解决问题的能力，课件的主要任务是为学生创设情境，引导学生发现问题，在情境中寻找和收集信息。如立体几何《二面角》，可利用教学课件创设情境，模拟出我国发射的第一颗人造地球卫星轨道平面和地球赤道平面之间的二面角（68.5°），从而分析得出二面角的概念。二面角是立体几何的概念，还可以通过二面角与“角”对比投影片，从二者的定义、构成、表示方法等方面进行对比，同时展现二面角及其平面角常用的2种形式：平卧式和直立式，加深对二面角内涵的理解。

2.网络CAI在数学教学中的尝试

网络CAI在数学教学的应用，对目前教学改革具有一定意义。利用计算机网络，能够达到设备资源和信息资源共享，使得教师不仅可以在传统的物理空间中活动（如教室），还可以在逻辑意义上的网络空间开展教学。网络CAI具有交互式教学（在教学过程中计算机与学生不断交互传递信息）、个性化教学（可以根据不同学生学习能力、学习水平，控制其学习进度和学习内容）、兴趣性教学（可以利用计算机模拟实现许多有趣和逼真的场景，这样在发展抽象思维的同时又发展了学生的形象思维能力，从而培养了数学创新思维，并使学生保持浓厚的学习兴趣）的特点。与单机CAI系统相比，个性化教学和兴趣性教学的特点更加突出。在网络CAI教学中，个性化特点得到充分体现，有利于培养学生独立解决问题的能力。更突出的优点是在教与学过程中，网络CAI可以不受时间、空间等因素限制，充分发挥学生的主动性、参与性、积极性，有利于培养学生的创新精神与实践能力。

多媒体网络赋予了数学教学活动的多种形式，如广播式教学，教师可以同时给许多学生授课。在这种教学形式中，所有学生收到的教学信息是相同的，教师授课时能够接收到学生的反馈信息，教师在收到某个学生的请求时也可以单独与其交流，实现教与学双方互动。例如在数学《对数函数》教学中，利用多媒体网络广播，层层设疑，创设问题情景，由指数函数的定义、定义域、值域引入对数的定义、定义域、值域，实现数学建构策略。

利用计算机辅助教学课件和网络CAI系统良好的交互性能，可以适时地得到学生的反馈信息，实现按原班级的分层次教学。例如，在课件中每道练习题除了有正确答案之外，还会将学生容易出现的几种错误作为干扰项。教师通过网络和学生交流，当学生选择错误时，计算机马上显示出有针对性的帮助，引导学生思考，独立地发现和解决问题，当学生正确完成这一组练习后，方可进入下一阶段学习，实现分层次学习。