平面上与该平面在投影面迹线垂直的直线即为平面上的最大斜度线（图3.52）。平面上的最大斜度线的几何意义在于测定平面对投影面的倾角，由于平面内的投影面平行线平行于相应的同面迹线，所以最大斜度线必定垂直于平面上的投影面平行线。垂直于平面上投影面水平线的直线，称为H 面的最大斜度线；垂直于平面上投影面正平线的直线，称为V 面的最大斜度线；垂直于平面上投影面侧平线的直线，称为W 面的最大斜度线。
平面上的最大斜度线对投影面的倾角最大。在图3.53 中，直线AB 交H 面于点B，BC 重合于平面P 的水平迹线PH，AB⊥BC，那么，
，即α ＞α1，最大斜度线由此得名。
平面对投影面的倾角等于平面上对该投影面的最大斜度线对该投影面的倾角。如某平面对H 面倾角α 等于该平面上对H 面的最大斜度线的水平倾角α，若平面的最大斜度线已知，则该平面唯一确定。
图3.53 平面上的最大斜度线
欲求平面与投影面的夹角，要先求出最大斜度线；而最大斜度线又垂直于平面内的平行线，所以得到了最大斜度线后，再用直角三角形法求最大斜度线与对应投影面的夹角即可。
【例3.19】如图3.54 所示，求作平面△ABC 与H 面倾角α 及V 面的倾角β。
【解】作图： ①作平面内的水平线CD。
②作BE⊥CD，据直角投影定理，作出最大斜度线BE 的两面投影be，b′e′。
③用直角三角形法，求出线段BE 对H 面的夹角α。（β 角求法与α 角类似）(www.xing528.com)
图3.54 平面对投影面的夹角
【例3.20】如图3.55 所示，试过水平线AB 作一个与H 面成30°的平面。
【解】分析：与平面上水平线AB 垂直的直线为平面对H 面的最大斜度线，平面对H 面的最大斜度线与H 面的夹角，即为欲求平面与H 面的夹角。
作图： ①据直角投影定理，在H 面上作ab⊥ac。
②根据已知平面的α=30°，用直角三角形法求得点A 与点C 距V 面的距离差△y。
③在V 上根据距离差△y 补点C 的正面投影c′，连接a′c′，即得所求平面。
图3.55 作与H 面成30°的平面
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