典型例题
例1 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（ ）
A.氢原子所处的能级下降
B.氢原子的电势能增大
D.电子绕核运动的动能增大
（2011清华大学）
解 根据玻尔原子理论，当某个氢原子吸收光子后，氢原子的能级升高，半径变大，选项A、C错误；电子与原子核间的距离变大，库仑力做负功，电势能变大，选项B正确；电子围绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，有
可得
半径变小，则D错误。故选B。
例2 在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表示，则下列四图中可能正确的是（ ）
解 由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项C、D错；由光电效应方程
＝hν﹣W，反向截止电压U反决定照射光的频率，图线与U轴的交点坐标值为反向截止电压，可见选项B错，故选A。
例3 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S从图示所示的中轴位置沿垂直于SO的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何方向移动？相邻明条纹间的间距如何变化？（ ）
A.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动
B.相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动
C.相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动
D.相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动
（2011清华大学）
解 根据相邻明条纹间的间距
，而d、l、λ不变，则条纹间距不变。根据光程差为零，中央亮条纹应向下移动。故选C。
例4 一铜板暴露在波长λ＝200 nm的紫外光中，观察到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15 V/m的匀强电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.24×10﹣6e V·m，则铜板的截止波长约为（ ）
A.240 nm
B.260 nm
C.280 nm
D.300 nm
（2012清华大学）
解 由动能定理，﹣eEd＝0﹣Ek0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为Ek0＝1.5 e V。由爱因斯坦光电效应方程得
，联立解得λ0＝264 nm，故选B。
例5 若实心玻璃管长40 cm、宽4 cm，玻璃的折射率为
光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射（ ）次。
A.5
B.6
C.7
D.8
（2012清华大学）
例6 如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为A、B两部分，已知初始状态下A、B两部分体积、压强、温度均相等，A中有一电热丝对A部分气体加热一段时间，稳定后（ ）
A.A气体压强增加，体积增大，温度不变
B.B气体的温度升高，B中分子运动加剧
C.B气体的体积减小，压强增大
D.A气体的内能变化量等于B气体的内能变化量
（2012清华大学）(www.xing528.com)
解 电热丝对A部分气体加热，A气体的温度升高，压强增大，推动活塞压缩B气体，对B气体做功，B中气体内能增大，温度升高，B中分子运动加剧，选项A错误，B正确；B气体的体积减小，压强增大，选项C正确；稳定后，A、B压强相等，由于活塞绝热，A气体温度高于B气体，A气体的内能变化量大于B气体的内能变化量，选项D错误。故选B、C。
例7 核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核
聚变生成氦核
，并放出2个正电子
和2个中微子
（1）写出氢核聚变反应方程；
（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；
（3）计算1 kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量？（1 kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107J）。
（2013清华大学）
例8 自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。（假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体积ν满足关系pνγ＝常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。）
（2013清华大学）
解 解法一：设原来气体压强为p、体积为V。绝热膨胀漏气后气体压强变为p＇，体积为V＇。根据题意有
例9 在压强不太大，温差不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度ρ＝810 kg·m﹣3，氮气的摩尔质量Mmol＝28×10﹣3kg·mol﹣1。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估计，说明上述结论的合理性。
（2011清华大学）
例10 如图所示，在光学用直导轨形支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。
（1）固定凸透镜与反射镜之间的距离l，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜、反射镜、凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少？
（2）根据（1）的结果，若固定距离d，调节l以实现同样的实验目的，则l的调节范围是多少？
（2013清华大学）
解 （1）可分下列三种情况讨论。
第一种情况：通过调节光源与透镜之间的d值（d＞f），如图乙所示。当ν＋R＝l，即：由光源发出的任意光线穿过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C点，而C点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由
第二种情况：调节左侧光源与透镜之间的d值（d＜f），如图丙所示。
当ν＋R＝l，ν＜0，即：由点光源发出的光线穿过透镜后，点光源成虚像于透镜左侧光轴上的C点，而C点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由
第三种情况：如正好有条件R＝l，调节左侧光源与透镜之间的d值（d＞f），如图丁所示。
当V＝R＝l，即：由点光源发出的光线通过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的C点，C点正好处在反射镜的对称中心，光线可被反射镜对称反射，再经凸透镜后，形成如图光路（由上到下或由下到上），也将会聚于光源所在点。由
例11 在磁场中，一静核衰变成为a，b两核，开始分别做圆周运动。已知a和b两核圆周运动的半径和周期之比分别为Ra：Rb＝45：1，Ta：Tb＝90：117。此裂变反应质量亏损为∆m。
（1）求a和b两核的电荷数之比
（2）求a和b两核的质量数之比
（3）求静核的质量数和电荷数；
（4）求a核的动能Eka。
（2014清华大学）
例12 假设房间向环境传递热量的速率正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温度差。暖气片温度恒为T0，当环境温度为﹣5℃时，房间温度保持在22℃。当环境温度为﹣15℃时，房间温度保持为16.5℃。
（1）求暖气片的温度T0；
（2）给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热的速率下降20%，求环境温度为﹣15℃时房间的温度。
（2014清华大学）
解 （1）设两次房间温度分别为T1＝22℃，T1＇＝16.5℃，环境温度分别为T2＝﹣5℃，T2＇＝﹣15℃；设暖气片向房间的散热系数为k1，房间向环境的散热系数为k2，当房间温度平衡时暖气片向房间的散热速率与房间向环境的散热速率相同，则有
例13 蜡烛与光屏的间距为1.8 m。从蜡烛处开始移动透镜，第一次在光屏上出现清晰的像之后，又向前移动了0.72 m时，再一次出现了清晰的像。求透镜的焦距f。
（2014清华大学）
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