2010年复旦大学自主招生面试题目：
我有一个口袋，里面有各种球，第一天我拿到一个红球，第二天我再拿到一个红球，第三天还是红球，我就判断整个袋子里的都是红球。我用了什么方法？与之相对的是什么方法？这两种方法各有什么优点和缺点？
答案：用了归纳法，与之相对的是演绎法。
1.归纳法
归纳法是一种由特殊到一般的论证方法。它是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理方法。归纳是从特殊到一般的过程。
例如：
在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形包含了全部三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
这个例子从直角三角形、锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出“一切三角形内角和都是180度”这样的一般性结论，属于归纳推理。
根据所考察对象范围的不同，可以把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察某类事物的部分对象。
归纳法的优点是体现众多事物的规律，能体现事物的共性。缺点是容易犯不完全归纳的毛病，把特例当成普遍规律。
2.演绎法
演绎法是从一般性的前提出发，通过推导，即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。关于演绎推理，要注意以下几点：
①它是从一般到特殊的推理；
②它是前提蕴含结论的推理；
③它是前提和结论之间具有必然联系的推理；
④它是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。(www.xing528.com)
演绎推理的逻辑形式，对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。演绎推理是最典型、最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。
演绎法的优点是从定义根本规律等出发，一步步递推，逻辑严密、结论可靠，且能体现事物的特性。缺点是缩小了范围，使根本规律的作用得不到充分的展现。演绎法在科学认识中的作用虽然很大，但也不是完美无缺的，也有它的局限性，主要表现在：
仅仅依靠演绎推理的“三段论”获得新知识未必正确。因为“三段论”要求必须有两个前提（大前提和小前提）且这两个前提都是正确的，只要其中一个前提不真实或不完全真实，结论就会不正确。
演绎推理的作用在于它是从一般到个别的思维运动，演绎推理的前提是对个别事物的共性和本质的判断，它本身只能揭示共性和个性的统一，不能进一步揭示共性和个性的对立。孤立的演绎本身不能正确地反映不断变化着的客观世界。
再看复旦大学的另一道题：
发明了元素周期表的是谁？这个人在发明元素周期表的时候用了以上两种方法中的什么方法？
门捷列夫研究了部分元素的性质后，发现元素的性质存在一定的规律，进而利用这个规律编制了元素周期表。他从现象归纳出规律，运用的是归纳法。根据他的元素周期律进行演绎推理，不仅预见到镓、锗、钪等当时尚未发现的新元素的存在，而且预先确定这些新元素的性质，都先后都得到了科学的证实。
神探福尔摩斯也是一位逻辑推理的高手。他初次见到华生医生时，开口就说：“我看得出，你到过阿富汗。”华生感到非常惊讶：“何以见得？”
“我的推理是这样的：你具有医生工作者的风度，但却是一副军人的气概。那么，显而易见你是一位军医。
“你脸色黝黑，但从你手腕黑白分明的皮肤来看，这并不是你原有的肤色，那么你一定是刚从热带回来。
“你面容憔悴，这就清楚地说明你是久病初愈而又历经艰苦的人。
“你左臂受过伤，现在看起来动作还有些僵硬不便。试问，一个英国的军医，在热带地区历经艰苦，并且手臂受过伤，这能在什么地方呢？自然只有在阿富汗。”
逻辑思维是人脑的一种理性活动，是把对事物认识的信息材料抽象成概念，运用概念进行判断，再用判断按一定逻辑关系进行推理，从而产生新的结论和思想认识。
逻辑地思考问题需要我们深入地理解问题的条件，分析其关键所在，找到突破口，由此入手进行有根有据的推理，作出正确的判断，最终找到问题的答案。
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