建筑制图方法：组合体的读图

微课 组合体的识读

根据组合体的投影图想象出它的形状和结构，这一过程就叫读图。读图是画图的逆过程，是从平面图形到空间形体的想象过程。因此，画图与读图也是相辅相成，不断提高和深化读图能力的过程，通过前面各知识点技能点的学习，要求读者不但熟悉工程图样绘制规范更要熟练掌握三面正投影图的形成原理，几何元素的投影特性，基本形体及组合体的投影表达方法，这是读图的基础。

综合前述各知识点技能点关于画图和读图的讨论，对组合体投影图的读图方法可以概括为3 种方法：投影分析法形体分析体线面分析法。

15.3.1　投影分析法

多面正投影图的核心是任何形体必须用两个以上，甚至更多的投影图互相配合才能表达清楚。因此，必须首先弄清用了几个投影图，它们的对应关系如何。从方位到线框图线都要一一对应，弄清相互关系。

15.3.2　形体分析法

在投影分析的基础上，一般从正面投影入手，将各线框和其他投影对应起来，分析所处方位（上下左右前后）和层次，想象局部形状（基本形体或切口形体）再将各部分综合起来想象整体形状及组合关系。

15.3.3　线面分析法

对于较复杂的投影图，仅用投影分析法和形体分析法，不一定能完全看懂，这就需要用点线面的投影特性来分析投影图中每个线框每条线每个交点代表什么，进而判断形体特征及其组合方式。

顺便指出，若投影图中标注有尺寸，则可借助尺寸判断形体大小和形状（如根据S××可判定是球体）。

验证是否读懂投影图的措施，除了用制作实物来证明外，常用下列措施来检验：

①画出立体图；

②补第三投影图或补图线；

③改正图中错处。

例3.30 根据三面投影图想象出形体的空间形状［图3.128（a）］。

图3.128　形体分析法

作图：

（1）投影分析

由图3.128（a）可知，该图给出了常见的三面投影，根据“长对正”，自左至右逐一对出V，H 投影上5 条竖向线的对应位置；根据“高平齐”，自上而下对出V，W 面投影上5 条横向直线的对应位置；根据“宽相等”，自前向后对出四组直线转折90°后的对应位置。

（2）形体分析

在弄清投影对应关系后，由V，H 面投影可将图形划分为两部分［图3.128（b）］，图中用粗细线区分，左边粗线部分可看成一T 形立柱，其上被正垂面斜截而成［图3.128（c）］。而右边细线部分则是一四棱柱切口［图3.129（d）］。最后将两部分形状合在一起就得出整体形状［图3.129（a）］。

必须指出，将投影图形划分成两部分是一种假想的思维方法，若结合处共面或是连续的光滑表面，没有分界线，见图3.129（a）中“×”处。此外，该形体也可看成一长方体被截切去5 块而成［图3.129（b）］。

图3.129　形体分析

例3.31 已知一组合体的V，H 面投影，补画其W 面投影［图3.130（a）］。作图：

（1）投影分析

根据已知的V，H 面投影按“长对正”自左至右对应出各线点的位置，并注意V 面投影的上下层次，H 面投影的前后层次。(www.xing528.com)

（2）形体分析

由水平投影的半圆对应正面投影最左最右直线，结合上下层次，可看出形体的下部是一水平半圆板；而由正面投影上部的半圆形和圆对应到水平投影的实线及虚线，显然是一正立的方形半圆板放置于水平半圆板上方的后部［图3.130（b）］。

（3）线面分析

将V 面上的圆对应到H 面上的两条虚线，可以看出是半圆板上的圆孔［图3.130（c）］；将V 面上半圆板中部上方的矩形线框对应到H 面上半圆板中部前方的矩形线框，可以看出是在半圆板中部上方开了一方形槽［图3.130（d）］；将V 面上水平半圆板的左右对称性切口对应到H 面上的两条直线，可以看出是半圆板左右切去弧形块，并补画出完整的W 投影图［图3.130（e）］。最后综合想象出形体的整体形状［图3.130（f）］。

图3.130　补画第三投影

例3.32 补画榫头三面投影图中所缺图线［图3.131（a）］。

作图：

（1）投影分析

根据三面投影“长对正高平齐宽相等”的投影规律，对3 个投影图上各点线初步查找其对应关系，判断可能缺少图线的位置。

（2）形体分析

对照V，H 面投影可知，形体由左右两部分组成，左边是高度为h 宽度为b 的长方块，左下方有一长方形切口C。由此可对应画出H 面投影上的虚线，W 面投影上的矩形图线及一条与缺口对应的实线。见图3.131（b）中加粗的图线。右边也可初步判断为长方体。

（3）线面分析

对右边的长方体，将三面投影互相对应分析，可以看出长方体后上方被截切一长方形切口D；而前上方被正垂面PV 和侧垂面QW 斜切形成斜线EF。从而对应补画出有关图线，其中棱线g′f′遮住了后方的虚线［图3.131（c）］。

（4）综合整理

综合整理加粗描深［图3.131（d）］，想象出空间形状，如图3.132 所示。

图3.131　补图线

图3.132　直观图

例3.33 已知一半球体被四平面截切，以H 面投影为准，改正V，W 面投影中的错误，如图3.133（a）所示。

作图：由题意和图3.133（a），半球体被两正平面和两侧平面截切，其水平投影积聚成直线；而平面截切球体其截交线应是圆弧，分别在V，W 面上反映实形（半圆）。因此，图3.133（a）中打“×”号的两条直线是错的，应改成图3.133（b）中的半圆，相当于球形屋顶的四道墙面。

图3.133　改正错误图线

例3.34 参考图3.134（a），若其H 面投影不变，试构思V 面投影不同的其他形体。

作图：图3.134（a）反映两个铅垂圆柱同轴叠加式组合体的投影，水平投影的两个圆有积聚性。若水平投影不变，则在不同高度层次内，可形成多种组合方案，如图3.134（b）—（d）。

图3.134　水平投影相同的形体构思