汽车NVH综合技术:惯性主轴和转矩轴的角度计算

发动机的重心（Center of Gravity，CG）一般在曲轴中心线上方，变速器的重心却在中心线的下方。因此把动力总成吊起来时，一般情况下发生大约10°的后倾现象，一般把通过重心的基准轴叫做惯性主轴。

动力总成受到激振转矩时，出现一个和惯性主轴相比，夹角较小且通过重心的基准轴，一般把该轴称为转矩轴。

图17-21 动力总成惯性主轴和转矩轴

动力总成的惯性主轴和转矩轴的关系，如图17-21所示。可以表达为式（17-14）。

式中，α为惯性主轴与水平面的夹角；β为转矩轴与惯性主轴的夹角；I_x为绕X轴（侧倾轴）的惯性矩；I_z为绕Z轴（横摆轴）的惯性矩。

因为动力总成的长度方向比高度方向长，一般关系是I_z≥I_x。因此根据式（17-14）计算出的β≤α结果，说明转矩轴形成的倾角较惯性主轴小。另外，根据式（17-14）可知，转矩轴不受激振转矩的影响，只与惯性矩大小成比例，所以容易算出。

根据式（17-14）求转矩轴的倾斜角β时，需要惯性矩I_x、I_z以及惯性主轴的倾斜角α。由于动力总成的重心在惯性主轴上，如图17-21所示，其位置由力矩的平衡式容易求得。

I_x、I_z一般通过测量可以得到。在试制发动机没有完成的阶段，为了初步研究，可以把发动机和变速器分别视为单纯的长方体来求得。即首先求得发动机和变速器各自重心的惯性矩，然后再换算到全局坐标系。偏心时的惯性矩计算式为(www.xing528.com)

式中，I为动力总成重心的惯性矩；I_k为各装置重心的惯性矩；m为各装置的质量；I为各装置的重心和动力总成重心之间的距离。

Z轴周围的惯性矩I_z的计算式为

式（17-16）的第2项和第4项表示偏心的惯性矩。由于这些项与偏心距离的平方成比例，长度方向的长度越长，对整个惯性矩的影响程度越大。

绕X轴的惯性矩I_x，如果把X轴作为惯性主轴，其偏心距离就变成零，惯性矩可以简单地由发动机和变速器的求和而得。

I_x的计算公式为

式中，I_x为绕X轴的惯性矩；W_E为发动机质量；W_T为变速器总成的质量；b_E为发动机宽度；b_T为变速器宽度；l_E为发动机长度；l_T为变速器长度；h_E为发动机高度；h_T为变速器高度；e_E为发动机重心与动力总成重心之间的距离；e_T为变速器心与动力总成重心之间的距离。