装卸小量载荷对舰艇浮态和初稳性的影响-舰艇静力学与快速性

在舰艇任意位置处装卸小量载荷，会使舰艇吃水改变，一般将同时出现横倾和纵倾。为讨论问题简单起见，分两个步骤研究：首先将载荷装卸于某一特殊位置上，载荷装卸于该特殊位置时仅使舰艇产生平行的下沉或上浮，即不出现横倾和纵倾；然后再将载荷从该特殊点移至实际装卸载荷的位置。在后一步骤中可直接利用3.6节讨论结果计算载荷移动对舰艇浮态和初稳性的影响。

1.不引起倾角和倾差的小量载荷装卸

首先找出不引起倾角和倾差的小量载荷装卸位置。设舰艇正浮于水线WL处，吃水为T，重量为P，浮心B、重心G、横稳心M和漂心F的位置如图3-19所示。现将重量为q的小量载荷加在船上某点A（x'，y'，z'）处，假设舰艇无倾角和倾差，仅有平行下沉吃水的改变，新的水线为W1L1，吃水为T1，重量为P1，浮心B1、重心G1、横稳心M1位置如图3-19所示。

图3-19　水线面漂心铅垂线上增加载荷

从横剖面来看，载荷q加在中线面上时，新的重力与新的浮力作用线依然在中线面上，舰艇不出现倾斜，所以y'=0。

从纵剖面来看，舰艇正浮于水线WL处时，重心G与浮心B位于同一铅垂线上，增加载荷q后，增加的浮力ρgΔv（Δv为增加载荷后增加的排水体积）是原水线面与新水线面之间的排水体积所提供的，如图3-19中阴影部分所示。若载荷q纵向位置位于增加的浮力ρgΔv作用线上，则新的重力与新的浮力位于同一铅垂线上，舰艇不出现倾差。

因此，装卸载荷q位于增加的浮力作用线上时，舰艇仅有平行吃水的改变，不出现倾角与倾差。在小量载荷装卸的前提下，假定吃水改变范围内舰艇为直舷，于是原水线面与新水线面相同，新增加的浮力作用线过原水线面漂心F点。

综上所述，小量载荷q装卸于原水线面漂心F点的铅垂线上时，不引起舰艇的倾角与倾差，即（x'，y'，z'）=（xf，0，zq）。

现将载荷q加在（xf，0，zq）点，讨论对舰艇初稳性的影响。增加载荷前舰艇正浮于水线WL处，这时有

增加载荷q后，舰艇浮于水线W1L1处，吃水的改变量是ΔT，原水线面与新水线面之间所增加的一薄层排水体积为Δv，则有

即

在直舷假定下Δv=ΔTSw，所以有

式中　Sw——原水线面面积。

增加载荷前后，舰艇的浮心、重心和稳心分别由原来的B、G、M点移至B1、G1、M1点，因而稳性高也将由原来的变为。下面讨论舰艇横稳性高的改变。

增加载荷前舰艇横稳性高为

增加载荷后的横稳性高为

因此，横稳性高的改变量为

先来看浮心垂向坐标的改变量Δzb。新水线面下的体积由两部分组成：水线面WL下排水体积V，其体积中心在B点（垂向为位置zb）；原水线面和新水线面之间的体积Δv，其体积中心垂向位置在z=T+ΔT/2处。对通过B点的水平面取体积静矩，则有

即

同理，确定Δzg时，对通过G点的水平面取力矩，并使重量P+q引起的力矩等于P与q对同一平面的力矩之和，则得

即

横稳心半径的改变量按照其定义应为

在直舷假定下，原水线面与新水线面相同，两水线面的惯性矩相等，即ΔIx=0，于是得(www.xing528.com)

将式（3-57）、式（3-58）、式（3-60）代入式（3-56），并考虑到P=ρgV，q=ρgΔv，P+q=ρg（V+Δv），可得：

式（3-61）即为增减小量载荷q后横稳性高改变量计算公式。同理，可得增加小量载荷所引起的纵稳性高的改变：

因此新的初稳性高为

由式（3-61）可以判断增加载荷q对横稳性高的影响：

若zq=T+-h，则h1=h，横稳性高不变；

若zq＞T+-h，则h1＜h，横稳性高降低；

若zq＜T+-h，则h1＞h，横稳性高增加。

由此可见：在船上有一高度为T+-h的平面（称为中面），若增加的载荷q的重心刚好位于此平面，则增加该载荷对横稳性高没有影响；若增加的载荷重心位置高于此平面，则横稳性高减小；若增加的载荷重心位置低于此平面，则横稳性高将增加。以上载荷增加的讨论同样适合于载荷减少的情况。在计算载荷减少对浮态和初稳性影响时，需把载荷重量代入负值，平均吃水的改变量ΔT也是负值。在中面以上减少载荷将使横稳性高增加，在中面以下减少载荷将使横稳性高减小。以上结论对在舰艇使用中如何合理增减载荷、保持舰艇稳性具有指导作用。

需要说明的是，增加的载荷重心位于中面时，横稳性高不变，但是复原力矩要变化，按照初稳性公式有

可见：只有当增加载荷高度为时，复原力矩才不变；大于此高度则复原力矩减小，小于此高度时则复原力矩增加。

2.在任意位置装卸小量载荷对舰艇浮态及初稳性的影响

在任意位置增减载荷时，必将同时引起舰艇吃水、横倾和纵倾的变化，此时只要将载荷先加在漂心F的铅垂线上，再将载荷移动到任意的加载位置即可。

设重量为q的载荷增加在舰艇的点A（xq，yq，zq）处，如图3-20所示。按以下步骤计算增加载荷对舰艇浮态和初稳性的影响。

图3-20　在任意位置增减小量载荷

（1）将载荷q加在A1（xf，0，zq）点，根据载荷增加在过漂心的铅垂线上的讨论结果，则吃水改变量为

新的横稳性高为

新的纵稳性高为

（2）将载荷q从A1（xf，0，zq）点水平移至A（xq，yq，zq）点，则根据载荷水平移动对浮态和初稳性影响的讨论，可得：

横倾角和纵倾角分别为

艏、艉吃水改变量为

新的艏、艉吃水为

对于载荷减少的情况，同样可以应用上述计算公式，只需要将载荷q取为负值，同时注意吃水的改变量也是负值。