螺旋桨模型敞水试验相似条件及成果分析

同船模阻力试验一样，螺旋桨模型的敞水试验也应当满足几何相似条件、运动相似条件、动力相似条件，这样桨模的推力系数、转矩系数、效率随进速系数的变化就与实桨的一致。

（1）几何相似。桨模满足几何相似条件是指桨模与实桨形状特征一样，只是尺度大小不同，即桨模是根据实桨严格按一定缩尺比加工制作而得的。

（2）运动相似。螺旋桨的运动特征量包括进速vA和转速n，进速系数J=是对螺旋桨运动特征的无因次表达。螺旋桨模型敞水试验中满足运动相似条件桨模的进速系数Jm与实桨的进速系数Js相等，即

图11-20　安装在水洞工作段中的桨模

式中　vAs、vAm——实桨的进速与桨模的进速，m/s；

ns、nm——实桨的转速与桨模的转速，r/s；

Ds、Dm——实桨的直径与桨模的直径，m。

（3）动力相似。实桨和桨模满足动力相似条件，即要求实桨的弗劳德数、雷诺数分别与桨模的弗劳德数、雷诺数相等。根据弗劳德相似的意义，实桨和桨模弗劳德数相等代表的是兴波相似。水池中的螺旋桨模型敞水试验表明，当桨轴浸深达到一倍的直径时，桨模运动引起的表面兴波可以忽略不计；如果是在封闭的循环水洞中开展螺旋桨模型的水动力试验，由于不存在自由液面和兴波，所以弗劳德相似并无实际意义。因此，对于一般的螺旋桨模型敞水试验，可不需要满足弗劳德数相等的条件。

实桨和桨模雷诺数相等反映的是黏性相似。1978年国际船模试验池会议规定，螺旋桨的雷诺数以四分之三半径处叶切面的弦长为特征长度、以四分之三半径处来流的合速度为特征速度来计算。实桨四分之三半径处叶切面的弦长用b0.75表示，四分之三半径处来流的合速度为

则雷诺数的表达式为

将进速系数J=代入式（1132），可得(www.xing528.com)

在满足实桨和桨模进速系数相等的前提下，若进一步要求实桨和桨模的雷诺数相等，则是要求：

式中　νs——实桨工作所处水流环境中水的运动黏度，如15℃海水的运动黏度可取为1.188×10-6m2/s；

νm——桨模在试验环境中的水的运动黏度，如15℃淡水的运动黏度可取为1.139×

10-6m2/s。

由于水的运动黏度相差很小，所以要求：

设桨模的缩尺比为λ，即有=λ，为了满足实桨和桨模的雷诺数相等，要求nm=λ2Ds，即试验桨模的转速为对应实桨运行工况的λ2倍，同时在实桨和桨模运动相似、进速系数必须相等的约束下，又要求=，即试验桨模的进速为对应实桨运行工况的λ倍。同时满足nm=λ2Ds和vAm=λvAs是异常困难的。

例如：某舰艇螺旋桨直径为4.4 m，当螺旋桨转速达到210 r/min（对于舰艇上实桨，转速单位通常是r/min）时舰艇航速为25 kn，按缩尺比1∶20加工桨模进行敞水试验，桨模的直径为0.22 m。若同时满足实桨和桨模进速系数相等和雷诺数相等的条件，则要求桨模的转速为84000 r/min，同时桨模的进速为500 kn，这样的运动条件在一般的试验室环境中是难以达到的。即使桨模的运动条件可以实现，桨模上推力和转矩的数值大小与实桨上推力和转矩的数值大小一样，桨模和试验测量系统也无法承受。

可见，同时满足实桨和桨模进速系数相等和雷诺数相等的条件是不现实的。进速系数相等反映的是运动相似，雷诺数相等反映的是黏性相似，对螺旋桨水动力性能而言，显然运动相似的重要性远大于黏性相似的重要性，所以在螺旋桨模型的敞水试验中，要满足实桨和桨模进速系数相等，即

实桨的雷诺数一定远大于桨模的雷诺数，尽管实桨与桨模无法满足黏性相似条件，但是在试验中螺旋桨模型的桨叶表面流动状态必须和实桨一样达到湍流状态，此时由桨模测得的各进速系数下的推力系数、转矩系数才有意义，这就要求试验中桨模的雷诺数必须超过使桨叶表面流态达到湍流的最低数值，这个雷诺数的最低数值称为临界雷诺数，用Recr表示。即桨模在敞水试验中，各种试验工况下的雷诺数都必须大于临界雷诺数。如果螺旋桨的雷诺数表达式采用

根据试验经验，临界雷诺数可取为Recr=3.0×105。