土力学新论中的自重应力及其引起的变形

建筑物修建之前，土中已经存在着来自土体本身重量的应力。土是由土粒、水和气所组成的非连续介质，若把土体简化为连续体，而应用连续理论来研究土中应力分布时，只考虑土中某单位面积上的平均应力[6-9]。

在计算土中应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，如果地面下土质均匀，天然重度为γ，则在天然地面任意深度z处的竖向自重应力为：

竖向自重应力σcz沿水平面分布，且与z成正比，即随深度线性增加，如图3.4所示。

图3.4　均质土中竖向自重应力

土中除有作用于水平面的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。根据弹性力学，侧向自重应力σcx和σcy应与σcz成正比，而剪切力均为零，即

式中，比例系数k0称为土的侧压力系数或静止土压力系数。

土往往是成层的，因而各层土具有不同重度，比如地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面应作为分层界面，如图3.5所示。地下水位以下土层必须以有效重度γ′代替天然重度γ，这样得到成层土的自重应力计算公式为：

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式中，σcz为天然地面以下任意深度z处的自重应力；n为深度z范围内的土层总数；hi为第i层土的厚度；γi为第i层土的天然重度，对地下水位以下取有效重度。

图3.5　成层土中竖向自重应力沿深度的分布

由土中竖向自重应力沿深度的分布可知竖向自重应力的分布规律为：

①土的自重应力分布线是一条折线，折点在土层交界处和地下水位处，在不透水层面处分布线有突变；

②同一层土的自重应力按直线变化；

③自重应力随深度增加而变大；

④在同一平面自重应力各点相等。

自然界中的天然土层，形成至今已经有很长的时间，在本身的自重作用下引起的土的压缩变形早已完成，因此，自重应力一般不会引起建筑物基础地基的沉降。但对于近期沉积或堆积的土层就应该考虑由于自重应力而引起的变形。