井筒极限分析解，土力学新论

井筒结构是一种典型的地下工程结构，对于采矿井和石油钻井周围岩石既要受到地应力的作用，又要受到井筒内钻井液柱压力的作用，而保持井壁稳定是钻采作业顺利进行的前提条件之一。李敬元和李子丰[6]、刘玉石等[7]采用莫尔-库仑强度理论，考虑岩石损伤后的软化特性，对井筒周围的岩石进行力学分析，给出保持井壁稳定的条件。井筒的应力分析作为厚壁圆筒结构的扩张理论是岩土工程中常遇到的问题。冉启全和顾小芸研究了油藏渗流和应力的耦合规律，骆志勇和李朝第[8]采用双剪强度理论对岩土类厚壁筒损伤后的渐进破坏特性进行讨论，蒋明镜和沈珠江[9-10]于1996年首先采用统一强度理论分析了具有应变软化特性的岩土圆孔的扩张。

基于有效应力统一强度理论，李建春等[5]对在孔隙压力和渗流作用下的井筒周围岩石进行了极限分析，所得的统一解析解包括了工程中不同岩石类材料的极限解。

统一强度理论是俞茂宏1991年提出的一个新的强度理论体系，它可以有多种不同的表达形式[11-15]。2004年，俞茂宏将统一强度理论推广应用于土体三维有效应力σ′1、σ′2和σ′3作用下的强度问题中。如果采用材料有效应力定义的黏聚力C′和摩擦角φ′作为基本实验参数，有效应力统一强度理论可以表述为：(www.xing528.com)

对于平面应变问题，引入参数m（0<m≤1；当材料不可压缩时m→1）。为简单起见，以下讨论中取m=1。由式（15.28a）可得静力屈服函数为：

式中，σ′1=σ1−u，σ′2=σ2−u，σ′3=σ3−u，参数C′UST和φ′UST分别为采用有效应力统一强度理论的统一黏聚力和统一内摩擦角。式（15.30）即为平面应变情况下的统一强度理论表达式。