基于平面应变实验的摩擦角破坏准则研究

1997年，俞茂宏等[10]在推导平面应变统一滑移线场理论时首次得出统一强度参数b和平面应变材料摩擦角φ、黏聚力C的关系为：

其中，φUST和CUST分别为统一内摩擦角和统一黏聚力参数，这里φUST即为φPS。由式（16.3）可以作出不同b值条件下，三轴实验得出的内摩擦角φ0和平面应变内摩擦角φUST之间的关系，如图16.13所示。

图16.13　不同b值条件下摩擦角φ0随φUST的变化曲线

由以上公式可以反推出参数b的计算公式为：(www.xing528.com)

从式（16.5）可以看出，只要知道平面应变和轴对称围压实验条件下得出的摩擦角φ就可以求得参数b值。同理，对于式（16.6），只要同时知道这两种实验条件下得出的摩擦角φ和黏聚力C，也可求出b值。

图16.14（a）为使用式（16.5）作出的摩擦角φ和统一强度理论参数b之间的关系曲线，图16.14（b）为使用式（16.6）作出的黏聚力比CUST/C0和统一强度理论参数b之间的关系曲线。在以上图中，参数b为未知数。如果根据式（16.6）来求参数b值，需要同时已知C和φ值，且一般根据实验求得的黏聚力参数C值不稳定，在应用上并不方便，因此一般使用式（16.5）求b值。已知平面应变实验结果φUST和普通三轴实验结果φ0后，也可通过图16.14（a）求得对应的参数b值。

图16.14　由黏聚力比CUST/C0和摩擦角φ求得统一强度理论参数b值。（a）摩擦角φ和参数b的关系曲线；（b）黏聚力CUST/C0和参数b的关系曲线