土木工程制图:三面投影图及其展开

1.物体的一面投影

如图2-8所示,在正立投影面V面上有一个L形的投影,V面投影只能反映出形体的高度和长度,反映不出形体的宽度。从图2-8中可看出,该投影可以是图2-8中所示的任意一个形体的投影,当然还可以设计出更多符合条件的形体。因此可以得出结论：物体的一面投影不能确定物体的形状。

图2-8　物体的一面投影

2.物体的两面投影

如图2-9所示,由水平投影面H和正立投影面V组成的两面投影体系中,这两个形体都是由一个水平板和一个侧立板所组成的,其中H面投影可以反映出水平底板的实形。但这两个形体的H面投影和V面投影完全一样,都反映不出侧立板的实际形状。因此,可得出结论：物体的两面投影有时也不能唯一确定物体的形状。

图2-9　物体的两面投影

3.物体的三面投影

如图2-10所示,在H、V面的两面投影体系基础上再建立一个与H、V面都互相垂直的侧立投影面,简称W面。在侧立投影面上的投影称侧面投影,简称W投影。形体的V、H、W投影所确定的形状是唯一的。因此,可得出结论：通常情况下,物体的三面投影,可以确定唯一物体的形状。

V面、H面和W面共同组成一个三面投影体系,三投影面两两相交的交线OX、OY和OZ称投影轴,三投影轴的交点O称为原点。(www.xing528.com)

图2-10　物体的三面投影

4.三面投影图展开

为了在一张图纸上绘制三面投影图,需要把三个投影面展开。如图2-11（a）所示的长方体的三面投影,按照图2-11（b）所示的方法将投影面展开：规定V面固定不动,H面绕OX轴向下旋转90°,W面绕OZ轴向右旋转90°,从而都与V面处在同一平面上。这时OY轴分为两条,一条随H面转到与OZ轴在同一铅直线上,标注为OYH；另一条随W面转到与OX轴在同一水平线上,标注为OYW,如图2-11（c）所示。正面投影（V投影）、水平投影（H投影）和侧面投影（W投影）组成的投影图,称为三面投影图。

实际作图时,只需画出物体的三个投影而不需画投影面边框线,如图2-12所示。熟练作图后,三条轴线亦可省去。

图2-11　三面投影图的展开

图2-12　三面投影图的度量对应关系