【考点分析】
1.考试情况:
2.重点分析:
(1)直线的投影规律及其空间位置的判别;
(2)直线上点的投影以及两直线相对位置的判别。
3.教学建议:
考生在学习本专题时,应重点关注直线的投影规律;直线空间位置的判别;直线上点的投影以及两直线相对位置的判别。在平时的练习中要仔细审题,做到准确、规范。
【例题精讲】
一、选择题
1.若空间两一般位置直线的V面、W面同名投影均平行,则该两直线的相对位置关系为( )。
A.相交 B.平行
C.交叉 D.可能平行,也可能交叉
【解析】本题主要考查两直线平行的判定方法,注意题目中指的是两一般位置直线。
【答案】B
二、作图题
1.图为直线CD的两面投影,已知K点在CD上,且CK∶CD=1∶4,E点在C点的正右方30mm处,试画出直线KE的两面投影。
【解析】本题主要考查直线上点的投影以及两点的相对位置两个知识点,关键要抓住直线上点的投影具有等比性这个特性来解题,该题是点和直线投影的综合题目。
课堂练习4—3—2
一、选择题
1.下列关于直线的投影说法不正确的是( )。
A.倾斜于投影面的直线,在该投影面上的投影仍是直线,但长度较空间直线的实长要短一些,不反映实长
B.垂直于投影面的直线,在该投影面上的投影积聚为一点
C.平行于投影面的直线,在该投影面上的投影仍为直线且反映实长
D.直线的正投影仍然是直线
2.直线AB的V、H面投影均反映实长,该直线为( )。
A.正垂线 B.侧平线 C.侧垂线 D.水平线
3.已知直线AB的V,H面投影均为斜线,则AB线是( )。
A.正平线 B.水平线
C.一般位置线 D.侧平线
4.直线AB和CD的V面、H面投影都相互平行,其相对位置不可能的是( )。
A.相交 B.交叉 C.平行 D.异面
二、判断题
1.直线有两个投影平行于投影轴,则该直线一定是投影面平行线。 ( )
2.直线的三面投影中至少有一个投影反映实长。 ( )
3.当直线有一个积聚投影时,其余投影一定反映实长。 ( )
4.空间一点的两面投影均在某直线的同名投影上,则该点一定在这条直线上。 ( )
三、填空题
1.平行于某一投影面,而倾斜于另两个投影面的直线称为_____________,其投影特性归纳为______________________。
2.垂直于某一投影面,平行于另两个投影面的直线称为_____________,其投影特性归纳为_____________。
3.若直线上的点分线段成比例,则此点的各投影相应的分该线段的同面投影成相同的比例,这种特性称为_____________。(www.xing528.com)
4.正平线的V面投影具有的特性是_____________________。
四、作图题
1.根据直线的两投影求第三投影,并判断直线对投影面的相对位置,并填写直线类型。
题1图
2.已知直线CD∥V面且距V面15mm,求作cd和c″d″。
题2图
3.已知直线AB的两面投影,点C属于直线AB,且AC∶CB=2∶3,求C的两面投影。
题3图
4.过C点作水平线CD与AB相交,CD长度为40,完成CD的V、H面投影。
题4图
课后练习4—3—2
一、选择题
1.直线AB的W、H面投影均反映实长,该直线为( )。
A.正垂线 B.侧平线 C.侧垂线 D.水平线
2.下列关于侧平线说法正确的是( )。
A.平行于W面,垂直于H面 B.有一个实长投影,两个积聚投影
C.平行于W面,倾斜于V面 D.有一个积聚投影,两个实长投影
3.下列投影图夹角表示正确的是( )。
4.直线的三面投影中,最多有( )个积聚投影
A.1 B.2 C.3 D.0
二、判断题
1.若空间两直线两面投影均垂直,则此空间两直线必定垂直。 ( )
2.两条直线的三面投影都相交,则此两直线相交。 ( )
3.同一平面上的两条直线,如果有两个投影相交,则这两条直线一定相交。 ( )
4.若投影图上相交两直线的一组同名投影互相垂直,且其中一条直线是该投影面的平行线,则此空间两直线是垂直相交两直线。 ( )
三、填空题
1.判断下列直线的位置。
AB是_____________,CD是_____________,EF是_____________,MN是_____________。
题1图
2.判定下列两直线的相对位置(平行、相交、交叉)后填空。
题2图
四、作图题
1.过C作一正平直线CD,与直线AB相交。
题1图
2.作一正平线EF距离V面18mm,并与已知直线AB和CD相交。
题2图
3.已知直线AB与CD相交,求作a′b′。
题3图
4.已知直线MN上任一点到三个投影面的距离均相等,点M到H面的距离为10mm,点N到V面的距离为15mm,画出直线MN的三面投影图(比例1∶1,保留作图线)。
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