六种关系是海滨形式逻辑理论的第三大理论基石，这也是形式逻辑的一个极为重要的核心概念。在现实生活中，人们能够遇到的不同的矛盾关系有四种，反对关系有两种，统称为六种关系，六种关系是性质命题的直接推理。
推理就是从一个或若干个命题直接得出一个新命题的思维过程。那么什么是“直接推理”呢？“直接推理”就是从“一个”命题直接得出一个新命题的情况，而不需要多个命题。例如，由一个命题“只要买房就结婚”，推出“如果没有结婚，那么一定是没有买房”，这就是直接推理，即由一个命题直接得出一个新命题。由两个命题“只要买房就结婚”和“买房”，推出“结婚”，这是一个间接推理，即由两个命题得出一个新命题。
■ 六种关系
1.矛盾关系（必一真一假）
（1）A，﹁A。
（2）都，有的不。
（3）都不，有的。
（4）A→B，A∧﹁B。
2.反对关系
（1）有的，有的不（至少一真）。
（2）都，都不（至少一假）。
■ 六种关系解析
矛盾关系是指在穷尽了所有可能性的情况下，两个事物之间一定是必一真一假的逻辑关系。下面对矛盾关系的内部逻辑结构特点进行证明。
1.A，﹁A
A，﹁A
对于（1），当现实情况是A出现时，则A为真，﹁A为假。
对于（2），当现实情况是A没有出现时，则A为假，﹁A为真。
可以发现：穷尽了所有的可能性，“A，﹁A”之间只有两种可能性，并且每种可能性里二者之间都是“必一真一假”。
2.都，有的不
都，有的不
对于（1），当现实情况是“所有同学都是党员”出现时，则“有的同学不是党员”这句话一定为假。
对于（2），当现实情况是“有的同学不是党员”出现时，则“所有同学都是党员”这句话一定为假。
可以发现：穷尽了所有的可能性，“都，有的不”之间只有两种可能性，并且每种可能性里二者之间都是“必一真一假”。
3.都不，有的
都不，有的
对于（1），当现实情况是“所有同学都不是党员”出现时，则“有的同学是党员”这句话一定为假。
对于（2），当现实情况是“有的同学是党员”出现时，则“所有同学都不是党员”这句话一定为假。
可以发现：穷尽了所有的可能性，“都不，有的”之间只有两种可能性，并且每种可能性里二者之间都是“必一真一假”。
4.A→B，A∧﹁B
A→B，A∧﹁B
对于（1），当“只要你赢了，就给你100元钱”这句话为真时，则“赢了，同时没有给钱”的情况一定不能出现。
对于（2），当现实情况“赢了，同时没有给钱”出现时，则“只要你赢了，就给你100元钱”这句话一定为假。
可以发现：穷尽了所有的可能性，“A→B，A∧﹁B”之间只有两种可能性，并且每种可能性里二者之间都是“必一真一假”。
更详细的证明已经在“1.3.1 基石一：推理的真假判定”中探讨过。
反对关系是指在穷尽了所有可能性的情况下，两个事物之间不一定是必一真一假的逻辑关系。在反对关系中，有两个反对关系尤为重要，是需要牢记的，那就是“有的，有的不”和“都，都不”，下面将对这两个反对关系的内部逻辑结构特点进行证明。
5.有的，有的不
有的，有的不
（3）一部分是，一部分不是：√ √←多出了第三种情况，可以同时为真
上述三种情况的划分已经穷尽了现实中的所有可能性，与矛盾关系相比较，可以发现多出了第三种情况“可以同时为真”。纵观这三种可能性，发现可以用一句话来描述这三种可能性，那就是“至少一真”。所以考生要牢记“有的，有的不”的特点是“至少一真”。
6.都，都不(www.xing528.com)
都，都不
（3）一部分是，一部分不是：× ×←多出了第三种情况，可以同时为假
上述三种情况的划分已经穷尽了现实中的所有可能性，与矛盾关系相比较，可以发现多出了第三种情况“可以同时为假”。纵观这三种可能性，发现可以用一句话来描述这三种可能性，那就是“至少一假”。所以考生要牢记“都，都不”的特点是“至少一假”。
■ 六种关系的应用
“六种关系”是形式逻辑三个重要理论基石之一，在“六种关系”的基础之上，可以进行直接推理，即只用一个命题就可以推出另一个命题。“六种关系”主要有三个重要应用：第一个应用是解答“直接推理”题型；第二个应用是在“模态命题”题型中结合模态混合考察，增加模态转换难度；第三个应用是作为“真话假话”题型的切入点。下面通过一些练习来强化一下对这个理论基石的理解。
例1-7 已知“所有的鸟都会飞”为真，判断以下各命题是真是假，还是不确定？
（1）所有的鸟都不会飞。
（2）有的鸟会飞。
（3）有的鸟不会飞。
（4）鸵鸟会飞。
（5）鸵鸟不会飞。
【解析】 已知“都”为真，那么“都”就是现实出现的情况。此时：（1）“都不”一定为假，因为现实情况是所有的鸟都会飞，所以根本没有不会飞的鸟，“所有的鸟都不会飞”这句话一定为假。（2）“有的”一定为真，因为现实情况是所有的鸟都会飞，所以确实有鸟会飞，“有的鸟会飞”这句话一定为真。（3）“有的不”一定为假，因为现实情况是所有的鸟都会飞，所以不存在不会飞的鸟，“有的鸟不会飞”这句话一定为假。（4）“鸵鸟会飞”一定为真，因为现实情况是所有的鸟都会飞，而鸵鸟确实是鸟，那么鸵鸟是一定会飞的，“鸵鸟会飞”这句话一定为真。（5）“鸵鸟不会飞”一定为假，因为现实情况是所有的鸟都会飞，而鸵鸟确实是鸟，那么鸵鸟是一定会飞的，“鸵鸟不会飞”这句话一定为假。
【正确答案为：（2）（4）为真；（1）（3）（5）为假】
注意：逻辑都是在假设前提是正确的情况下，问你能推导出来什么，千万不要用是否符合常识作为判断推理真假的依据。例如，鸵鸟在现实生活中确实不会飞，但是不能由此来断定（4）是假的，因为题目是在问“假设所有的鸟都会飞，你能判断出来什么？”
例1-8 已知“所有的鸟都会飞”为假，判断以下各命题的真假情况：
（1）所有的鸟都不会飞。
（2）有的鸟会飞。
（3）有的鸟不会飞。
（4）鸵鸟会飞。
（5）鸵鸟不会飞。
【解析】 已知“都”为假，那么根据矛盾关系“有的不”一定为真，就是现实出现的情况。此时：（1）“都不”的真假是不确定的，因为现实情况是“有的鸟不会飞”，“有的”是个不定量词，范围是“1→全部”，即可能是一个鸟不会飞，也可能是两个鸟不会飞，也有可能是全部的鸟都不会飞，所以无法确定是否是“所有的鸟都不会飞”，故“所有的鸟都不会飞”的真假不确定。（2）“有的”的真假是不确定的，因为现实情况是“有的鸟不会飞”，只知道“有的鸟不会飞”，而是否“有的鸟会飞”无法判断。（3）“有的不”一定为真，因为符合现实情况。（4）和（5）的真假都是不确定的，因为只知道现实情况是“有的鸟不会飞”，而包不包括鸵鸟无法判断，这就是“不定量词”的第二个不确定“是谁不确定”。
【正确答案为：（3）为真；（1）（2）（4）（5）不确定】
例1-9 已知“所有的鸟都不会飞”为真，判断以下各项的真假情况：
（1）所有的鸟都会飞。
（2）有的鸟会飞。
（3）有的鸟不会飞。
（4）鸵鸟会飞。
（5）鸵鸟不会飞。
【解析】 已知“都不”为真，那么“都不”就是现实出现的情况。此时：（1）“都”一定为假，因为现实情况是所有的鸟都不会飞，所以根本没有会飞的鸟，“所有的鸟都会飞”这句话一定为假。（2）“有的”一定为假，因为现实情况是所有的鸟都不会飞，所以根本没有会飞的鸟，“有的鸟会飞”这句话一定为假。（3）“有的不”一定为真，因为现实情况是所有的鸟都不会飞，所以存在不会飞的鸟，“有的鸟不会飞”这句话一定为真。（4）“鸵鸟会飞”一定为假，因为现实情况是所有的鸟都不会飞，而鸵鸟确实是鸟，那么鸵鸟一定不会飞，“鸵鸟会飞”这句话一定为假。（5）“鸵鸟不会飞”一定为真，因为现实情况是所有的鸟都不会飞，而鸵鸟确实是鸟，那么鸵鸟一定不会飞，“鸵鸟不会飞”这句话一定为真。
【正确答案为：（3）（5）为真；（1）（2）（4）为假】
例1-10 已知“所有的鸟都不会飞”为假，判断以下各项的真假情况：
（1）所有的鸟都会飞。
（2）有的鸟会飞。
（3）有的鸟不会飞。
（4）鸵鸟会飞。
（5）鸵鸟不会飞。
【解析】 已知“都不”为假，那么根据矛盾关系“有的”一定为真，就是现实出现的情况。此时：（1）“都”的真假是不确定的，因为现实情况是“有的鸟会飞”，“有的”是个不定量词，范围是“1→全部”，即可能是一个鸟会飞，也可能是两个鸟会飞，也有可能是全部的鸟都会飞，所以无法确定是否是“全部的鸟都会飞”，故“所有的鸟都会飞”这句话的真假不确定。（2）“有的”一定为真，因为符合现实情况。（3）“有的不”的真假是不确定的，因为现实情况是“有的鸟会飞”，只知道“有的鸟会飞”，而是否“有的鸟不会飞”无法判断。（4）和（5）的真假都是不确定的，因为只知道现实情况是“有的鸟会飞”，包不包括鸵鸟无法判断，这就是“不定量词”的第二个不确定“是谁不确定”。
【正确答案为：（2）为真；（1）（3）（4）（5）不确定】
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