摩根公式在海滨逻辑中的应用

1.【解析】正确答案为A。

题干的逻辑关系为：[1]甲∨乙→丙。

等价逆否为“丙→甲∧乙”，因此，只要“丙”条件成立，一定可以推出“乙”成立，故A选项正确。

2.【解析】正确答案为D。

题干的逻辑关系为：[1]甲∧乙→丙。

等价逆否为“丙→甲∨乙”。如果“丙”成立，那么一定可以推出“甲∨乙”成立。“∨”的逻辑含义为“左右两侧至少一真”，如果右侧不真（“乙”出现），那么一定要左侧为真（“甲”出现）。因此，需要的条件是“丙”成立，同时“乙”成立，故D选项正确。

3.【解析】正确答案为E。

题干的逻辑关系为：[1]赵川→钱华∧孙旭∧李元。

其等价逆否为：钱华∨孙旭∨李元→赵川。因此，如果“孙旭”成立，那么“赵川”一定成立，相应的“赵川∨李元”也一定为真的，故只有E选项的说法一定为真。

4.【解析】正确答案为B。

题干的逻辑关系为：[1]郑玲→吴小东∧李明∧赵雄。

其等价逆否为：吴小东∨李明∨赵雄→郑玲。因此，选项如果正确的话，其结论的形式一定为“郑玲”，故只有B选项的结论形式是对的。所以，如果只有一个答案是正确的话，那么一定是B选项。

5.【解析】正确答案为E。

题干的逻辑关系为：[1]秦川→钱华∧孙旭∧沈楠。

其等价逆否为：钱华∨孙旭∨沈楠→秦川。因此，如果“孙旭”成立，那么“秦川”一定成立，相应的“秦川∨沈楠”也一定为真的，故只有E选项的说法一定为真。

6.【解析】正确答案为C。

第一个条件的逻辑关系为：[1]D＞W→M获奖。

第二个条件的逻辑关系为：[2]“Z＞L”∨“M＞N”→S获奖。

第三个条件的逻辑关系为：[3]“L＞Z”∧“W＞D”→C获奖。(www.xing528.com)

问题处又给出一个条件为：[4]S获奖。

根据[2]“S获奖”是什么都推不出来的。但是，由于只有一个人能够获奖，所以“S获奖”就意味着“M”和“C”不能获奖了，即“M获奖”“C获奖”。根据[3]“C获奖”可以反推出“L≤Z”∨“W≤D”，但是没有选项符合。根据[1]“M获奖”可以反推出“D≤W”，故C选项正确。

7.【解析】正确答案为D。

第一个条件的逻辑关系为：[1]D＞W→M获奖。

第二个条件的逻辑关系为：[2]“Z＞L”∨“M＞N”→S获奖。

第三个条件的逻辑关系为：[3]“L＞Z”∧“W＞D”→C获奖。

问题处又给出一个条件为：[4]“W＞D”∧“C获奖”。

[4]中“C获奖”条件成立时，根据[3]可以反推出“L≥Z”∨“W≥D”。再根据[4]中“W＞D”条件成立，那么就意味着“∨”的右侧不成立，因此一定要左侧“L＞Z”成立，故D选项正确。

8.【解析】正确答案为A。

题干的逻辑关系为：[1]品优∧学优→奖学金。

其等价逆否为：[2]奖学金→品优∨学优。

根据[2]，当“奖学金”成立时，一定可以推出“品优∨学优”成立。如果现实情况是“品优”，即“∨”的左侧不成立，那么一定右侧成立，即“学优”成立。故正确选项为A，“品优∧奖学金”出现时，一定可以推出“学优”。

9.【解析】正确答案为C。

第三句话的逻辑关系为：[1]账户∧密码∧域→进入。

第四句话的逻辑关系为：[2]账户∨密码∨域→进入。

最后一句的逻辑关系为：[3]进入∧账户。

[1]的等价逆否为“进入→账户∨密码∨域”，再根据[3]的两个条件，可以判断出一定“密码∨域”成立，再根据摩根公式的解题技巧“如果右侧不成立，那么一定左侧成立”，可以判断出选项C正确。