根据乘员受伤程度估算有效碰撞速度

我们在前面的讨论中反复强调，对于汽车的碰撞事故，引入“有效碰撞速度”概念的目的，是为了在进行车速计算时除了动量守恒公式之外能够再获得一个包含v₁₀和v₂₀这两个未知数的代数方程，从而可以与动量守恒方程联立求解。但是，在实际运用这一方法时，却存在很大困难。原因是至今只有对小轿车和特殊情况下的二轮摩托车，我们才能通过测量碰撞形变量，运用试验公式来计算有效碰撞速度。然而对于道路交通事故中常见的大客车、大货车之间的碰撞，这种方法都不能使用，因此，必须再寻找其他途径。

国外专业工作者注意到一个现象，肇事汽车上乘员的受伤程度与碰撞剧烈程度，也就是与有效碰撞速度的大小有关。他们利用志愿者（男性）以及猴、猪等动物在未系安全带的条件下进行了大量模拟试验，从中得出了一些有价值的成果^[2]。

在1.6节中我们曾指出，碰撞造成车上乘员受伤的基本因素，是在碰撞瞬间乘员经受的巨大的冲击减速度。人体对冲击减速度的耐受性是有一定限度的，超过了这个限度，人体就会受伤，甚至立即死亡。图3-13所示为国外试验者得出的乘员全身性受伤程度与其经受的冲击减速度的关系图。图中的两条曲线把乘员的受伤程度分为三个区域，即无伤区、轻伤区和重伤区。由图可以看出，在碰撞事故中，汽车上乘员的全身性受伤程度取决于两个因素：一个是乘员所经受的冲击减速度的大小，冲击减速度越大，乘员受伤越重；另一个是碰撞持续的时间，时间越长，乘员受伤也越重。例如，当冲击减速度为40g时，若碰撞持续的时间增值0.02s，则乘员处于轻伤区。关于机动车碰撞的持续时间，前面图2-5中描绘了国外对一辆小轿车撞墙试验中其减速度随时间的变化图，图中显示在碰撞中高减速度延续的时间约为0.1s。国外试验者还做出结论：在碰撞事故中，“高g（即高倍重力加速度—作者注）作用的时间，可能在0.1s以下”。按这样的条件，国外研究者指出，冲击减速度在30g以上，乘员会受到伤害。对于更重程度的伤害，根据图3-13并结合我们的实践经验，发现无论是全身性的还是集中在身体某个部位的创伤，冲击减速度大体上在40g～60g为轻伤，60g以上为重伤。我们通过大量实际案例的检验，认为这样的取值基本符合实际。有时汽车乘员受到的伤害不是全身性的，而是集中在身体的某个部位，国外试验者提供了乘员该部位的冲击减速度与汽车在碰撞中的最大减速度的试验关系：

图3-13 全身的耐冲击性图

式中，a_u为汽车的最大减速度，即2.2.2节中图2-5中曲线的峰值；a_h为乘员头部经受的冲击减速度（m/s²）；a_c为乘员胸部经受的冲击减速度（m/s²）；a_p为乘员腰部经受的冲击减速度（m/s²）。综合式（3-20）～式（3-22），在乘员受到局部伤害的情况下，乘员该部位的冲击减速度高于汽车的最大减速度，只有对于全身性的伤害，二者才相等，即乘员全身性遭受的冲击减速度就等于汽车的最大减速度。试验者还通过大量试验，建立了汽车的最大减速度与有效碰撞速度的试验关系，为

v_e=0.12a_u（3-23）

这样，我们就获得了一个根据肇事汽车上乘员的受伤程度估算有效碰撞速度的方法。例如，在某汽车的碰撞事故中，车上乘员普遍受到的是腰部骨折伤害，这属于重度轻伤，我们取轻伤范围的上限，即a_p=60g，则有

这里需要特别讨论乘员头部的伤害。国外试验者指出，人的头部对冲击减速度的承受能力最为脆弱，即使碰撞延续时间远小于0.1s，如果头部经受的冲击减速度达到100g，即达到生命危险的界限。我们从经验中常看到，一些严重的碰撞事故，常造成车上乘员颅脑损伤、生命垂危甚至立即死亡。我们可以利用这一方法估算最低的有效碰撞速度。取a_h=100g，根据式（3-20），有

可见，造成对乘员头部这样严重的伤害，有效碰撞速度至少在73.5km/h以上。

在道路交通事故的车速鉴定中，如果无法通过其他途径计算有效碰撞速度，则根据车上乘员的受伤程度估算有效碰撞速度不失为一种有效的方法。不过，车上乘员对冲击减速度的承受能力，因乘员的年龄、性别、车上座位的安全环境以及碰撞发生时乘员的具体状态等不同，会有很大差异。例如有的碰撞事故中，小客车同一排座位上的乘员，有的立即死亡，有的却仅受轻伤。所以，这种估算方法还是比较粗略的，我们在实际使用时应充分调查事故的过程，仔细分析造成差别的原因，谨慎确定伤情的等级，才能得出符合实际的结论。通过实践的积累，我们认为运用这一方法需要注意以下几个问题：

（1）在汽车的碰撞事故中，不能以汽车碰撞部位座位上乘员的死亡或受重伤作为乘员受伤程度的依据，因为他们一般是因为遭到形变车体的直接撞击或挤压，而非因碰撞的冲击减速度造成的伤害。对于迎面碰撞的小客车，前排乘员大多受形变车体的直接伤害，因此判断车上乘员因冲击减速度造成的伤害程度应以后排乘员为准。对于大客车，则以非碰撞部位的大多数乘员的伤情为准。

（2）这一方法不适用于车上乘员抛出车外而受到的伤害。在1.6节中曾提到因为乘员抛出车外坠地会发生二次伤害。我们在一些二轮摩托车的碰撞事故中常看到，无论就车辆损伤的程度或目击者的证言来看，当时摩托车的车速并不高，但车上乘员抛出车外坠地却常因颅脑损伤而死亡。又如在一些小客车的碰撞事故中，常看到抛出车外的乘员死亡而车上乘员受伤并不严重的情况。

（3）由于受伤程度达到死亡的界限很宽，例如前面我们以a_h=100g作为头部受伤达到死亡的临界值，但实际也有可能a_h=150g，同样也是死亡，所以由a_h=100g计算出的有效碰撞速度v_e值只是最小可能速度。实际应用时应结合其他方法，综合进行分析来确定v_e的取值。

（4）根据我们在实践中的经验，这一方法应用于碰撞事故中车上乘员无伤和轻伤的情况下估算有效碰撞速度最为有效。在这个范围内，车上乘员受到伤害一般并不统一出现在身体的某一部位，例如有手、足及腰部骨折的，也有皮肤挫裂伤等，属全身性伤害，我们可直接参考图3-13，取a_u在30g以下为无伤；a_u=40g～60g为轻伤。

【例3-10】 一辆大客车在公路上驶过某村庄的岔路口时，发现一辆二轮电动车从路口驶出，为避免碰撞，驾驶员在打方向盘回避的同时实施紧急制动，导致最后与公路外山石相撞。碰撞造成车头右侧凹陷，碰撞部位一名乘员死亡，车上少数乘员手、足或腰部骨折，大部分乘员为较轻的皮外伤。路面上留下了最长为15.30m的轮胎制动印迹。车检报告指出该车制动系合格，事故路段为干燥沥青路面。求大客车在事故发生时的行驶车速。

解：本案例中大客车与路外山石相撞，造成车头右侧凹陷，一名乘员死亡。但如前面所分析的，我们没有关于大客车碰撞形变量与有效碰撞速度关系的试验公式，只能根据车上乘员的受伤程度来估算有效碰撞速度。而在确定车上乘员受伤程度时，不能以处在碰撞部位乘员的死亡为依据，而应按车上大多数乘员的受伤程度进行综合判断。现大多数乘员为轻伤和皮外伤，应取轻伤的下限值，即取a_u=40g，则根据式（3-23），大客车在碰撞路外山石瞬间的速度为

碰撞山石前大客车已制动滑行一段距离，根据制印公式（2-23），有

对于大客车，根据表2-3，取t=0.40s。根据GA/T 643—2006标准，取μ=0.63，S=15.30m，代入得

讨论 本案例为大客车单方事故，对于与障碍物相撞，动量守恒公式无用，而此时汽车碰撞前的行驶车速就等于有效碰撞速度。对于计算大客车与障碍物碰撞之前的行驶车速，我们至今除了依据乘员受伤程度进行估算外，没有其他方法。由此可见，利用车上乘员的伤情估算汽车的有效碰撞速度，对于涉及大客车、货车碰撞事故的车速鉴定，具有无法代替的作用。在这个案例中，如果没有这个方法的帮助，仅仅依据路面上15.30m的轮胎制动印迹，怎么也无法再现肇事大客车是以70km/h以上高速行驶的事实。(www.xing528.com)

【例3-11】 一辆满载8名乘员、总质量为1510kg的平头微型客车（甲车）与一辆质量为2070kg的小货车（乙车）迎面相撞。碰撞后，乙车停止在碰撞点，甲车被撞后旋转倒退，平均各轮滑行距离为1.90m。碰撞前甲车已实施紧急制动，在路面上留下了最长为13.25m的轮胎制动印迹。碰撞造成甲车车头左侧损毁，驾驶员死亡，车上乘员部分因腰部受到冲击减速度造成髋骨、股骨骨折，一部分为严重的皮肤挫裂伤。车检报告指出甲车事故发生前制动系统合格，路面性质为干燥沥青路面。求两车在事故发生时的行驶车速。

解：这是一起真实的案例（参看第7章案例7-3），因为碰撞不是完全对心的，因此两车都在碰撞后发生了旋转，因而实际情况要复杂一些（后面将详述）。这里是将案情简化，作为利用乘员受伤程度进行车速鉴定的典型案例。

取乙车行驶方向为正x方向，碰撞后只有甲车有正x方向的动量，则沿x方向动量守恒公式为

一个方程不能求解两个未知数，利用甲车有效碰撞速度的定义，得出第二个包含v_甲0和v_乙0的方程为

甲车为平头的微型小客车，满载7名乘员质量为1510kg，其整备质量仅为1000kg左右，且又是平头车，结构与小轿车不同，不能把小轿车形变量与有效碰撞速度关系的试验公式用于本案。但依据车上乘员的受伤程度，可估算其有效碰撞速度，从而使式（3-24）与式（3-25）可联立求解。

甲车上乘员的伤情主要为因腰部受到的冲击减速度造成的骨折，属重度轻伤，但也有部分乘员只受到较严重的皮肤挫裂伤。综合起来，取a_p=50g，代入式（3-22），得

代入式（3-23），得

甲车碰撞后的速度v_甲可以运用制动印公式（2-21）计算：

S_甲=1.90m，对于干燥沥青路面，轮胎纵向摩擦系数应取μ_甲=0.63，考虑到轮胎为横滑，则有

μ′_甲=0.97×0.63+0.08=0.69

代入制动印公式，得

将相关数据代入式（3-24）和式（3-25），解联立方程，解出

但v_甲0还不是甲车事故发生时的行驶车速，可运用制动印公式（2-23）计算甲车事故发生时的行驶车速为

取_μ甲=0.63，t=0.20s，已知S′_甲=13.25m，代入得

讨论 这是一起具有示范性的利用乘员受伤程度进行车速鉴定的典型案例。对撞的两辆汽车，一辆是小货车，一辆是微型客车，均不能利用小轿车形变量与有效碰撞速度关系的试验公式。如果不利用依据乘员受伤程度估算有效碰撞速度的方法，则此案只能列出一个动量守恒方程式，一个方程两个未知数v_甲0和v_乙0无法求解。运用根据乘员受伤程度估算有效碰撞速度的式（3-22）和式（3-23）后，列出了包含v_甲0和v_乙0两个未知数的第二个方程，使问题得以解决。如果不用这样的方法，则无法对两车做出车速鉴定。

总之，利用汽车乘员的受伤程度估算有效碰撞速度，是对碰撞类事故进行车速鉴定的有效方法。但这类事故一般案情比较复杂，乘员受伤存在一些偶然因素，而界定无伤、轻伤和重伤的界限也比较粗糙，这些问题在一定程度上限制了车速鉴定的准确程度。对此，车速鉴定工作者要有清醒的认识。对于重大的事故，要认真分析，谨慎做出结论。