汽车电工电子技术-电阻元件的功率及能量来源

1.电阻元件上电压与电流关系

图2-7 所示为一个线性电阻元件的交流电路。电压和电流的参考方向如图中标示，两者关系由欧姆定律确定，即u=iR。

为了分析问题方便，我们选择电流经过零值并将向正值增加的瞬间作为计时起点（t=0），即设i=Imsin ωt为参考正弦量，则

式（2-9）中，u 也是一个同频率的正弦量。可看出，在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的（相位差φ=0°），表示两者的正弦波形如图2-7（b）所示。

在式（2-9）中，有

由此可知，在电阻元件中，电压与电流的幅值（或有效值）之比值就是电阻R。

如用相量表示电压与电流的关系，则为

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这就是欧姆定律的相量表达式，电压和电流的相量如图2-7（c）所示。

图2-7　电阻元件交流电路

2.电阻元件的功率

知道了电压和电流的变化规律和相互关系后，便可找出电路中的功率。在任意瞬间，电压瞬时值u 与电流瞬时值i 的乘积称为瞬时功率，用小写字母p 表示即

由于在电阻元件的交流电路中u 与i 同相，他们同时为正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即p≥0。瞬时功率为正表明外电路从电源取得能量。

电阻元件从电源取得能量后转换成热能，这是一种不可逆的能量转换过程，通常这样计算电能：W=Pt，P 是一个周期内电路消耗电能的平均功率，即瞬时功率的平均值，称为平均功率，在电阻元件电路中，平均功率为