工程图样复杂多样，绘制的图样应做到尺寸齐全、字体工整、图面整洁、符合国标，因此必须从一开始就严格要求，加强平时基本功的训练，掌握正确的制图步骤和方法，力求作图准确、迅速、美观。而物体的图形是由直线、圆弧和曲线组合而成的，为了准确、迅速地绘制这些图形，必须掌握作图的基本方法，为日后工作打下良好基础。以下重点介绍制图的步骤和方法、制图中的美学应用、一些基本图线的绘制方法。
1）制图的步骤与方法
（1）绘图的准备工作
①安排合适的绘图工作地点。绘图是一项细致的工作，要求绘图工作地点明亮、柔和，应使光线从左前方照来。绘图桌椅高度要配置合适，绘图时姿势要正确。否则不仅影响工作效率，而且会影响身体健康。
②准备必需的绘图工具，使用之前应逐件进行检查校正和擦拭干净，以保证质量和图面整洁。各种绘图工具应放在绘图桌适当的地方，做到使用方便，保管妥当。
③准备有关绘图的参考资料，以备随时查阅。
④根据所绘工程图的要求，按国家标准规定选用图幅大小。图纸在图板上粘贴的位置尽量靠近左边（离图板边缘3～5 cm），图纸下边至图板边缘的距离略大于丁字尺的宽度。
⑤根据国家标准规定，画出图框和标题栏。
（2）绘制底稿
①任何工程图的绘制必须先画底稿，再进行加深或描图。图面布置之后，根据选定的比例用H或2H钢笔轻轻画出底稿。底稿必须认真画出，以保证图样的正确性和精确度。若发现错误，不要立即就擦，可用钢笔轻轻做上记号，待全图完成之后再一次擦净，以保证图面整洁。
②画底稿时，尺寸的量取是用分规从比例尺上量取长度。相同长度尺寸应一次量取，以保证尺寸的准确和提高画图速度。
③画完底稿之后，必须认真逐图检查，看是否有遗漏和错误的地方，切不可匆忙加深或上墨。
（3）加深和描图
在检查底稿确定无误之后，即可加深或描图。
①加深：
a.加深之前，应先确定标准实线的宽度，再根据线型确定其他线型。同类图线应粗细一致。一般粗度在b以上的图线用B或2B铅笔加深，或更细的图线和尺寸数字、注解等可用H或HB铅笔绘写。
b.为使图线粗细均匀，色调一致，铅笔应该经常修磨，加深粗实线一次不够时，则应重复再画，切不可来回描粗。
c.加深图线的步骤是：同类型的图线一次加深；先画细线，后画粗线；先画曲线，后画直线；先画图，后标注尺寸和注解；最后加深图框和标题栏。这样不仅会加快绘图速度和提高精度，而且可减少丁字尺与三角板在图纸上的摩擦，保持图面清洁。
d.全部加深之后，再仔细检查；若有错误应即时改正。这种用绘图仪器画出的图，称为仪器图。
②描图。凡有保存价值和需要复制的图样均需描图。描图是将描图覆盖在铅笔底稿上用描图墨水描绘的。描图的步骤同加深基本一样，主要是要熟练掌握墨线笔的使用，调好积压类线型的粗度，将相同宽度的图线一次画好。要特别注意防止墨水污损图纸。每画完一条图线，要待墨水干之后才能用丁字尺或三角板覆盖，描线时，应使底稿线处于墨线的正中。在描图过程时，图纸不得有任何移动。
全部描完之后，必须严格检查。如有错误，应待墨汁干后，在图纸下垫以丁字尺或三角板将刀片垂直图纸轻轻朝一个方向刮去墨迹，并用硬橡皮擦去污点，再把图纸压平后，才可在上面重画。
（4）图样复制
图样复制除利用复印机复印外，还可采用复晒方法复制。其方法是先将描图纸放在晒图框内，再将感光线紧贴在描图纸背面，然后把晒图框放在太阳或强烈灯光下曝光。曝光后的感光纸经过汽熏处理，即得复制的图样，这种图样称为“蓝图”。
2）几种常见的几何作图
（1）过已知点作已知直线的平行线
过已知点作已知直线的平行线，如图1.22所示。
①已知点A和直线BC[图1.22（a）]；
②用第一块三角板的一边与BC重合，第二块三角板与它的另一边紧靠[图1.22（b）]；
③推动第一块三角板至A点，画一直线即为所求[图1.22（c）]。
图1.22 过已知点作已知直线的平行线
（2）过已知点作已知直线的垂直线
过已知点作已知直线的垂直线，如图1.23所示。
①已知点A和直线BC[图1.23（a）]；
②先使45°三角板的一直角边与BC重合，再使其斜边紧靠另一块三角板[图1.23（b）]；
③推动45°三角板，使另一直角边靠紧A点，画一直线即为所求[图1.23（c）]。
图1.23 过已知直线作已知直线的垂直线
（3）分已知线段为任意等份
分已知线段为任意等份，如图1.24所示。
①已知直线AB，分AB为6等份[图1.24（a）]；
②过A点作任意直线AC，在AC上任意截取6等份，标以1、2、3、4、5、6点，以第6点作为C点，并连接BC[图1.24（b）]；
③分别过各等分点作BC的平行线交AB得5个点，即分AB为6等份[图1.24（c）]。
图1.24 分已知线段为任意等份
（4）分两平行线间的距离为任意等份
分两行平行线间的距离为任意等份，如图1.25所示。
①已知平行线AB和CD，分其间距为6等份[图1.25（a）]；
②将直尺上刻度的0点固定在AB上并以0为圆心摆动直尺，使刻度的5点落在CD上，在1、2、3、4、5各点处做标记[图1.25（b）]；
③过各分点作AB的平行线即为所求[图1.25（c）]。
图1.25 分两平行线间的距离为任意等份
（5）已知外接圆作正五边形
已知外接圆求作正五边形，如图1.26所示。
①已知外接圆O，作内接正五边形，先平分半径OA，得平分点B[图1.26（a）]；
②以B为圆心，B1为半径作弧交BO延长线于C，C1即为五边形的边长[图1.26（b）]；
③以1为圆心，以C1为半径作弧，得2、5两点[图1.26（c）]；
④分别以2、5点为圆心，以C1为半径在圆弧上截取3、4两点。顺次连接各点，即得正五边形[图1.26（d）]。
图1.26 已知外接圆求正五边形
（6）作圆内接任意正多边形
作圆内接任意正多边形（现以七边形为例），如图1.27所示。
①已知外接圆，作内接正七边形，先将直径AB分成为7等份，如图1.27（a）所示；
②以B为圆心，AB为半径，画圆弧与DC延长线相交于E，再自E引直线与AB上每隔一分点（如2、4、6）连接，并延长与圆周交于F、G、H等点，如图1.27（b）所示；
③求F、G和H的对称点K、J和I，并顺次连接F、G、H、I、K、A等点即得正七边形，如图1.27（c）所示。
图1.27 作圆内任意正多边形
（7）圆弧连接
①圆弧与两直线连接，如图1.28所示。(https://www.xing528.com)
a.已知直线Ⅰ、Ⅱ和连接圆弧的半径R[图1.28（a）]；
b.在Ⅰ、Ⅱ上各取任意点a、b，过a、b分别作aa′⊥Ⅰ、bb′⊥Ⅱ，并截取aa′=bb′=R[图1.28（b）]；
c.过a′、b′分别作Ⅰ、Ⅱ的平行线相交于O，点O即为所求连接圆弧的圆心[图1.28（c）]；
d.过O分别作Ⅰ、Ⅱ的垂线，得垂足A、B，即为所求的切点。以O为圆心，R为半径，作圆弧即为所求[图1.28（d）]。
图1.28 圆弧和两直线连接
②圆弧与一直线和一圆弧连接，如图1.29所示。
a.已知直线Ⅰ及以R1为半径的圆弧和连接圆弧的半径R，求作圆弧与直线Ⅰ及已知圆弧相连接[图1.29（a）]；
b.以O1为圆心，R1+R为半径，作圆弧，并作直线Ⅰ的平行线，使其间距为R，平行线与半径为R1+R的圆弧交于O点[图1.29（b）]；
c.连OO1与已知半径R1的圆弧交于B点，过O作直线Ⅰ的垂线得垂足A，A、B即为切点[图1.29（c）]；
d.以O为圆心，R为半径，作圆弧即为所求[图1.29（d）]。
图1.29 圆弧与一直线和圆弧连接
③圆弧与两圆弧连接。
外连接如图1.30所示。
a.已知半径为R1和R2的两圆弧，外连接圆弧的半径为R，求作圆弧与已知两圆弧外连接[图1.30（a）]；
b.O1为圆心，R1+R为半径，作圆弧；以O2为圆心，R2+R为半径，作圆弧，两圆弧相交于O，即为所求圆心[图1.30（b）]；
c.连接O1O和O2O，分别交两已知圆弧于A、B点，A、B即为所求切点[图1.30（c）]；
d.以O为圆心，R为半径，作圆弧即为所求[图1.30（d）]。
图1.30 圆弧与两圆弧外连接
内连接如图1.31所示。
a.已知半径为R1和R2的两圆弧，内连接圆弧的半径R，求作圆弧与已知两圆弧内连接[图1.31（a）]；
b.以O1为圆心，R-R1为半径，作圆弧；以O2为圆心，R-R2为半径，作圆弧，两圆弧相交于O，即为所求圆心[图1.31（b）]；
c.连接OO1和OO2，并延长交两已知圆弧于A、B两点，A、B即为所求切点[图1.31（c）]；
d.以O为圆心，R为半径，作圆弧即为所求[图1.31（d）]。
图1.31 圆弧与圆弧内连接
混合连接如图1.32所示。
a.已知半径R1、R2的两圆弧和连接圆弧的半径R，求作圆弧与已知两圆弧混合连接[图1.32（a）]；
b.以O1为圆心，R1+R为半径，作圆弧；以O2为圆心，R2-R为半径，作圆弧；两圆弧相交于为O，即为所求圆心[图1.32（b）]；
c.连接O1O与以R1为半径的圆弧交于A；连接OO2并延长与以R2为半径的圆弧交于B，A、B即为所求切点[图1.32（c）]；
d.以O为圆心，R为半径，作圆弧即为所求[图1.32（d）]。
图1.32 混合连接
反向曲线连接如图1.33所示。
a.已知两平行线AB、CD及AB、CD上的切点T1、T2，求反向曲线[图1.33（a）]；
b.连接切点T1、T2，并在其上取曲线的反向点E，分别作T1E和ET2的垂直平分线[图1.33（b）]；
c.过切点T1和T2分别作AB和CD的垂线，交T1E和ET2的垂直平分线于O1和O2[图1.33（c）]；
d.分别以O1、O2为圆心，O1T1、O2T2为半径，作圆弧，即为所求的反向曲线[图1.33（d）]。
图1.33 反向曲线连接
特别提示
圆弧连接是指用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，虽然圆弧连接的形式比较多，但其关键都是根据已知条件确定连接圆弧的圆心和切点（即连接点）的位置。
（8）椭圆的画法
①用同心圆法画椭圆，如图1.34所示。
a.已知椭圆长轴AB和短轴CD，求作椭圆；
b.以O为圆心，分别以AB和CD为直径画同心圆[图1.34（a）]；
c.分圆为若干等份（如12等份），得1、2、…和1′、2′、…等点[图1.34（b）]；
d.过大圆上各点作CD的平行线，过小圆上各点作AB的平行线，各对应直线交于E、F、G、H、I、J、K、L点[图1.34（c）]；
e.用平滑的曲线连接C、E、F、B、…、A、K、L、C等点，即为所求椭圆[图1.34（d）]。
图1.34 同心圆法
②用共轭轴法画椭圆，如图1.35所示。
a.已知共轭直径AB和CD[图1.35（a）]；
b.过ABCD作平行四边形efgh，将ef、gh和AB分为相同的等份（如8等份），并标以数字[图1.35（b）]；
c.连接D点与Ae、AB、Bh上的各等分点，又连接C点与fA、AB、gB上的各等分点[图1.35（c）]；
d.将四边形内带有相同数字的各线的交点依次平滑连接即成椭圆[图1.35（d）]。
图1.35 共轭轴画法
③用四心圆法画近似椭圆，如图1.36所示。
a.已知椭圆长轴AB、短轴CD，求作椭圆[图1.36（a）]；
b.以O为圆心，OA（或OB）为半径作圆弧，并交DC延长线于E，又以C为圆心，CE为半径，作圆弧交AC于F[图1.36（b）]；
c.作AF的垂直平分线，并交长轴AB于O1，交短轴CD于O4[图1.36（c）]；
d.作出O1和O4的对称点O2和O3，并将O1、O2、O3和O4两两相连[图1.36（d）]；
e.分别以O3、O4为圆心，O4C（或O3D）为半径，作圆弧[图1.36（e）]；
f.分别以O1、O2为圆心，O1A（或O2B）为半径作圆弧，即得所求的近似椭圆[图1.36（f）]。
图1.36 四心圆法
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