建筑识图：三面正投影

1）三面投影体系

如图1.49所示，根据平行投影，图中3个形状不同的形体，在同一投影面的投影却是相同的。这说明，由形体的一个投影不能准确地表示形体的形状，因此，需要多个投影面来反映形体的实形。一般把形体放在3个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如图1.50所示。在三面投影体系中，水平放置的平面称为水平投影面，用字母“H”表示，简称为H面；正对观察者的平面称为正立投影面，用字母“V”表示，简称V面；观察者右侧的平面称为侧立投影面，用字母“W”表示，简称W面。三投影面两两相交，构成3条投影轴OX、OY和OZ，三轴的交点O称为原点。只有在这个体系中，才能比较充分地表示出形体的空间形状。

图1.49　一个投影图不能确定形体的空间形状

图1.50　三面投影体系

2）三面投影图的形成

将形体置于三面投影体系中，且形体在观察者和投影面之间。如图1.51所示，形体靠近观察者一面称为前面，反之称为后面。由观察者的角度出发，定出形体的左、右、上、下4个面。由安放位置可知，形体的前、后两面均与V面平行，顶底两面则与H面平行。用3组分别垂直于3个投影面的投射线对形体进行投影，就得到该形体在3个投影面上的投影。

①由上而下投影，在H面上所得的投影图，称为水平投影图，简称H面投影；

②由前向后投影，在V面上所得的投影图，称为正立面投影图，简称V面投影；

③由左向右投影，在W面上所得的投影图，称为（左）侧立面投影图，简称W面投影。

上述所得的H、V、W 3个投影图就是形体最基本的三面投影图。

图1.51　三面投影图的形成

图1.52　三面投影图的展开(www.xing528.com)

为了使3个投影图能画在一张图纸上，还必须把3个投影面展开，使之摊平在同一个平面上，完成从空间到平面的过程。国家标准规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使它们转至与V面同在一个平面上，如图1.52所示，这样就得到在同一平面上的三面投影图。这时Y轴出现两次，一次是随H面旋转至下方，与Z轴在同一铅垂线上，标以YH；另一次随W面转至右方，与X轴在同一水平线上，标以YW。摊平后的三面投影图如图1.53（a）所示。

为了使作图简化，在三面投影图中不画投影图的边框线，投影图之间的距离可根据需要确定，3条轴线也可省去，如图1.53（b）所示。

图1.53　三面投影图的形成和投影规律

3）三面投影图的对应关系

三面投影图是从形体的3个方向投影得到的。3个投影图之间是密切相关的，它们的关系主要表现在它们的度量和相互位置上的联系。

（1）投影形成相互的顺序关系

在三面投影体系中，从前向后，以人→物→图的顺序形成V面投影；从上向下，以人→物→图的顺序形成H面投影；从左向右，以人→物→图的顺序形成W面投影。所以，投影形成相关的顺序关系是人→物→图。

（2）投影中的长、宽、高和方位关系

每个形体都有长度、宽度、高度或左右、前后、上下3个方向的形状和大小变化。形体左右两点之间平行于OX轴的距离称为长度；上下两点之间平行于OZ轴的距离称为高度；前后两点之间平行于OY轴的距离称为宽度。

每个投影图能反映其中两个方向关系：H面投影反映形体的长度和宽度，同时也反映左右和前后位置；V面投影反映形体的长度和高度，同时也反映左右、上下位置；W面投影反映形体的高度和宽度，同时也反映上下、前后位置，如图1.53所示。

（3）投影图的三等关系

三面投影图是在形体安放位置不变的情况下，从3个不同方向投影所得到，它们共同表达同一形体。因此，它们之间存在着紧密的关系：V、H两面投影都反映形体的长度，展开后所反映形体的长度不变，故画图时必须使它们左右对齐，即“长对正”的关系；同理，H、W面投影都反映形体的宽度，有“宽相等”的关系；V、W面投影都反映形体的高度，有“高平齐”的关系，总称为“三等关系”。

“长对正、高平齐、宽相等”是三面投影图最基本的投影规律。绘图时，无论是形体总的轮廓还是局部细节，都必须符合这一基本规律。