气液两相流管线在页岩气开发中的应用

气液两相流是指管路输送液（气）体的同时，也输送气（液）体，输送气液两相流的管路称为气液混输管路。

从井口到处理装置间的采气管线中，气液两相流十分普遍。即使在井口通过分离器把流体分离成气体和液体，但随着管线压力的下降，液相管线中会有少量的溶解气释放出来。气体在流动过程中也会有水和较重的烃类凝析，从而不可避免地存在两相流。

在站场条件下，混输管路在经济上常优于用两条管路分别输送量不大的油和气，因而在油气田地面集输系统中，混输管路的应用日益广泛。在某些特定的环境下，混输管路更具有单相管路不可比拟的优点。例如，在不便于安装气液分离、初加工设备的地区，就需采用混输管路把油（气）井所产出的油气输送到附近的工厂进行加工。又如，近海石油开采中，若采用混输管路直接将生产的油、气送往陆上加工厂，就可以大大减少海洋平台的面积和建造、操作费用，降低海底管路的敷设费用和海上油气加工设备的安装及营运费用。

1.气液两相流存在问题

1）气液在管线中趋于分离，气体的流速比液体快2～10倍，液体滞后。在气液两相与凹凸表面的分界面上存在拖曳作用，这将消耗能量而导致压降增大。

2）液体在凹处聚积，特别是在流速较低时，聚积现象更为突出，因而需增大驱动液体的压力。

3）流动不稳定，流态多变且有一个宽范围的压降值。改变流速可能导致管线积液，从而出现断续流现象。

气液两相流系统总压降由下式计算：

由于流动状态多变，流动阻力的规律复杂，目前尚无成熟的通用的理论计算公式来计算混输压降，一般是应用室内试验或生产中获得的经验或半经验公式，这些公式只在一定条件、一定范围内才能获得满意的结果。

2.两相流动类型

液体和气体在混输管路中的流动类型较多，通常可分为气泡流、气团流、分层流、波浪流、冲击流、环状流、弥散流等数种。

（1）气泡流：气液比很小，气体以小的气泡形式浓集于管子上部。气泡直径的变化是随机的。液体以相对均一的速度沿着管线运动，气泡以与液相相等的速度或略低于液体的速度沿管线运动。除了其密度外，气相对压力梯度的影响是很小的。

（2）气团流：在气液混输管路内，由于气量的增加，气体以气团的形式存在，在管路上部同液体交替地流动。

（3）分层流：随着气体量的增加，气团形成连续相，气体在管路上部流动，液体在管路下部流动，两相速度有较大的差异。

（4）波浪流：气体量进一步增多时，气体的流速提高，在气液界面上吹起与行进方向相反的波浪。

（5）冲击流：亦称段塞流。气体流速更大时，波浪加剧，波峰不时高达管顶，形成液塞，阻碍气流高速通过时，进而又被气体吹开并带走部分液体。被带走的液体或吹散形成雾滴，或与气体一起形成泡沫。

（6）环状流：当气速进一步提高时，液体沿管壁形成环状流，气体携带着液滴以较高的速度在环状液层中心通过。

（7）弥散流：当气速更大时，环状液层被气体吹散，以液雾的形式随气体向前流动。

3.两相流的处理方法

流体力学的基本方程式，即体现质量守恒的连续性方程和体现能量守恒的动量方程与能量方程也适用于两相流动。对于两相流动，一般应对于各个物相写出各自的守恒方程，而且还应考虑两相之间的作用。故描述两相流动的方程比单相流动复杂得多。各国学者在研究和处理这种气液两相流动时，常作某些假设使问题简化。他们所采用的研究方法，大致可归纳为三类：即均相流模型、分相流模型和流型模型。

1）均相流模型

把气液混合物看成是一种均质介质，因此可以把气液两相管路当作单相管路来处理。在均相流模型中，做了两个假设：

（1）气相和液相的速度相等，管路还具有截面含液率和体积含液率相等。

（2）气液两相介质达到热力学平衡状态，气液相间无热量传递。

显然，气泡流（特别是分散气泡流）和弥散流比较接近于均相流模型的假设条件；而分层流、波浪流和环状流则同均相流的假设条件相去甚远。

2）分相流模型

把管路内气液两相的流动看做是气液各自独立的流动。为此，需首先确定气相和液相在管路内各自所占的流通面积，再把气相和液相都按单相管路处理，并计入气相和液相间的作用，最后将气、液相的方程加以合并。目前截面含液率和气液相两相间相互作用等数据主要靠实验获得。

在把流体力学基本方程应用于分相流模型时，也做了两个假设条件：

（1）气液两相有各自的按所占的流通面积计算的平均速度；

（2）气液两相介质处于热力学平衡状态，相间无热量传递，但可能有质量传递。显然，分层流、波浪流和环状流等流型与分相流模型的假设条件比较符合，但其他流型却偏差较大。

分相流模型的管路压降计算通常采用达科勒压降计算公式。

3）流型模型

首先要分清两相流流型，然后根据各种流型的特点，分析其流动特性，并建立关系式。按照便于建立数学模型的原则，一些学者把两相流的流型划分为：

（1）分离流：它包括分层流、波浪流和环状流；

（2）间歇流：包括气团流和冲击流；

（3）分散流：包括气泡流、分散流和弥散流等。

显然，流型模型处理方法能更深入地揭示两相流各种流型的流体力学特性。故近年来，这一种分析方法受到理论界和工程技术界的重视，并取得了若干成果。

贝克压降的计算公式适用于流型模型管路压降计算。

4.两相流压降的计算

1）达科勒摩阻压降计算式

达科勒（Dukler）摩擦阻力压降计算式是工程中常用的两相流压降计算式之一，形式如下：

式中　Δpf—摩擦阻力压降，kPa；

λn—达科勒计算式中的单相摩擦阻力系数，由式（4—54）计算；

ft—达科勒计算式中的两相摩擦阻力系数，由式（4—58）计算；

ρk—两相混合物的密度，kg/m3，由式（4—52）计算；

um—混合流体的速度，m/s，由式（4—56）计算；

l—管线长度，m；

d—管线内径，mm。

式中　HLd—液体流量系数，由图4—8估算；

　　　ρl—液体密度，kg/m3；

　　　ρg—气体密度，kg/m3；

　　　RL—体积含液率，由式（4－53）计算。

式中　QL—液体体积流量，m3/s；

　　　Qg—气体体积流量，m3/s。

单相摩擦阻力系数可由式（4—54）求得：

式中　Rey—混合流体的雷诺数。

式中　μn—混合流体的黏度，Pa·s；

　　　um—混合流体的速度，m/s。

其余符号同式（4—45）。

该雷诺数的计算需要确定气液混合流体的速度和黏度，它们分别由下面的公式求取：

式中　usL—界面液体速度，m/s，usL=QL/A；

　　　usg—界面气体速度，m/s，usg=Qg/A；

　　　A—管子横截面积，m2。

两相摩擦阻力系数ft表示两相流体的摩擦阻力效率，可根据下式估算：

式中，y=-ln（RL）。

液体滞留量系数HLd可使用图4—8进行估算，该图给出的液体滞留量系数是RL和Rey的函数。由于Rey本身是HLd的函数，故要进行迭代计算。

图4—8　达科勒液体滞留量系数关联图

2）弗兰尼根位差压降计算式

在油气田的地面集输系统中，两相混输管路很少是水平的，而多是管路沿线存在起伏。即时而上坡，时而下坡。这不仅剧烈地影响两相管路中的流型，而且使液相大量聚积在低洼和上坡管段内，造成较大阻力损失。因此，计算两相压降时必须考虑这一因素。

压降的垂直分量可用弗兰尼根（Flanigan）方法求出，用下式计算垂直分量：

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式中　Δpe—高度产生的压降，kPa；

　　　∑Ze—管线高度的变化，m；

　　　HLf—液体滞留量系数，可由式（4—60）计算得出；

　　　ρl—液体的密度，kg/m。

符号Ze是高地上升的垂直高度，且上升高度要累加。若不考虑垂直压降，就相当于忽略了下山管路中所有可能的静压恢复，从而导致压降分析计算的较大误差。

当用达科勒方法计算出摩阻分量或压降Δpf后，再用弗兰尼根方法求出由于管线起伏所产生的垂直压降Δpe。将两者相加就是两相管线的总压降Δpt，即：

两相流管路中流体性质和滞留量系数变化很快，如果能分段使用AGA计算方法（达科勒阻力压降计算式和弗兰尼根位差压降相关式），将会使计算精度得到提高。因此，采用计算机进行两相流计算更能适合分段计算的要求。

3）贝格斯-布里尔计算式

贝格斯（Beggs）-布里尔（Brill）从能量守恒方程出发，推导了考虑管路起伏影响的两相流管路压降的计算关系式。

式中　Δp—混输管线压降，Pa；

　　　HL—截面含液率即持液率；

　　　l—管线长度，m；

　　　λ—两相流动水力摩擦阻力系数；

　　　ρl、ρg—液相、气相密度，kg/m3；

　　　Gm—气液混合物质量流量，kg/s；

　　　θ—管线倾角，度或弧度（流体上坡θ为正，下坡θ为负，水平管θ=0；

　　　um—气液混合物的流速，m/s；

　　　usg—界面气相流速，m/s；

　　　pavg—管线内介质的平均绝对压力，Pa；

　　　d—管线内径，m；

　　　g—重力加速度，m/s2。

当截面含液率等于1或0时，上式即为单相气体的管路压降计算公式。上式既可用于两相倾斜管路的计算，也可用于水平管路的计算。

贝格斯（Beggs）-布里尔（Brill）法将混输流态分成四种类型，即分离流（包括分层流、波浪流和环状流）、过渡流、间歇流（包括气团流和冲击流）和分散流（包括气泡流和弥流）。

（1）截面体积含液率HL的计算

在计算截面含液率时，要对混输管路的流型进行判别，可用体积含液率RL和弗劳德数Fr来划分，如下表4—6。

表4—6　两相管路流型判断准则

弗劳德准数Fr

分离流、间歇流和分散流的水平管持液率HL（0）按下式计算：

式中a、b、c的值取决于流型，其值如表4—7所示。

表4—7　系数a、b、c

过渡流的水平管持液率HL（0）T按下式计算：

式中，；B=1-A；HL（0）S、HL（0）I分别为分离流和间歇流的水平管持液率。

倾斜管线内的持液率HL（θ）为：

式中　ψ—倾角修正在系数，由式（4—67）计算。

式中　s、m、n、k—与流型有关的系数，其值见表4—8；

　　　Nlω—液相折算速度准数；

　　　σ—液体表面张力，N/m；

　　　usL—液体的折算速度（界面速度）。

　　　对于θ=90°的垂直管线：

表4—8　系数s、m、n、k

从表4—8中可以看出：上坡分散流时，管段向上倾斜对截面含液率无影响；下坡段时，不管其流型如何，C值计算式只有一个。

（2）两相水力摩擦阻力系数计算

两相混输管路的水力摩擦阻力系数λ为：

对于水力光滑管，无滑落时的水力摩擦阻力系数λ0，可通过下式计算

无滑脱时的雷诺数Re0由下式计算

式中　μl、μg—分别为液体和气体的黏度，Pa·s；其余符号与前文一致。

4）贝克压降计算式

贝克法的两相管路压降计算考虑了流型对压降的影响，将两相管路压降分为气相压降折算系数与管路内只有气相单独流动时压降的乘积。

式中　管线内只有气相单独流动时的压降梯度，Pa/m；

　　　φg—气相压降折算系数，与混输流态有关；

　　　Δpg—管线内只有气相单独流动时的压降，Pa。

各种流态的气相折算系数按以下经验公式计算：

式中　ΔpL—管线内只有液相单独流动时的压降，Pa；

　　　A—管线流通截面积，m2，A=πd2/4；

　　　d—管线内径，m；

　　　GL—液体质量流量，kg/s。

波浪流采用汉廷顿（Huntington）关系式

式中　usg—气相的界面速度，m/s；

　　　Gg—气体质量流量，kg/s；

　　　μl、μg—管线条件下液相和气相的黏度，mPa·s。

其余符号意义同前文。