轻量化指数计算与结果

为了要准确地选择材料，需要更进一步掌握载荷与几何形体。轻量化指数表示了一个承载结构所承受的总载荷F_G与无载荷结构的固有载荷F_E之间的比例关系，计算如下：

LBK的值越大，所选择的材料就越适合轻量化设计针对的载荷情况。

对于三种经常遇到的载荷情况，即拉伸、弯曲与压弯，可如下简要确定其轻量化指数：

●为求出拉伸的轻量化指数，需先得出强度条件：

与拉杆的固有载荷（质量一致）：

F_E=ρ·g·A·L

根据定义得出：

表5-3给出了几个替代材料拉杆的评估结果。

表5-3 拉应力载荷下构件的轻量化特征值

●在计算弯曲的轻量化指数时，须考虑支座的情况。之后，可借助总的支承力矩和合力对两支点的桁梁进行评估：

经过转换可得出：

举例来说，如果以矩形截面为基准，则面积惯性矩为

可得出轻量化指数为：

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相反地，对于悬臂桁梁可得出支承力矩为：

以及

其轻量化指数为：

表5-4中对悬臂桁梁的情形进一步加以评估。从中看出，可以由数值的大小得出特定的材料选择的有效性。

表5-4 弯曲应力载荷下构件的轻量化特征值

●通过对单一结构单元的评估并以此类推，可确定整个结构的轻量化指数。对于车身或者大型车身构件（车门、行李箱盖等）可引入轻量化品质因数，如对于扭转刚性：

式中c_T——抗扭刚度，；

A——投影面积。

由此可得出白车身质量与抗扭刚度和空间需求的比例关系。其目标是得到一个尽可能小的轻量化品质因数值，在图5-6中可看到几代车身与车辆的轻量化品质因数值。在车身上标出了位于后轴的测量基准，车前端相对于基准发生扭转。

对于轿车车门的下沉弯曲（按照ECE—R11），当然也可确定其轻量化品质因数。

图5-6 宝马3系轿车车身的轻量化品质因数

该轻量化品质因数与固有频率的ω²=c/m关系可由下式得出：