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求解表达式对比结果-轻量化设计:计算基础与构件结构

时间:2023-09-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:如前面已经提到过的,切应力分布求解的方法起源于沃克森。沃克森对一个简单搭接连接给出了如下解法:其中,以上方程与方程式的解法有量的差异,其原因可能是,在对沃克森方程求导时,其初始条件为对称边界条件u=u(l搭接)。图22-13 切应力变化与线性有限元计算示意图[根据克莱恩/李、沃克森、格兰特/海斯纳与有限元计算]分析的结果表明,由于实际存在的弯曲效应,格兰特/海斯纳方法的偏差很大,不过其研究的方向是对的。

求解表达式对比结果-轻量化设计:计算基础与构件结构

如前面已经提到过的,切应力分布求解的方法起源于沃克森。沃克森对一个简单搭接连接给出了如下解法:

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其中,

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以上方程与方程式(22.34)的解法有量的差异,其原因可能是,在对沃克森方程求导时,其初始条件为对称边界条件uo)=ul搭接)。

与此相对应,在同样的粘接材料情形下(开始有对称边界条件),在方程式(22.34)与方程式(22.38)之间有非常好的一致性,其偏差低于0.3%

迄今为止的研究没有考虑到,通过偏心外力作用,在简单搭接连接下也会产生弯曲,另外还会有附加的叠加法向应力。对于这个问题,格兰特海斯纳[GOL 44]提出了一个实用的方程:

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其中,

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倒数的偏心系数:

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在这一解法中的简化条件为:粘接的材料相同、板材厚度相同、对称的边界条件,并且板材为弹性的,即连接设置在力作用线上,以确保不会发生力偏心的情况。

在图22-13中,为了对前面提到的三个方程进行比较,采用在一个板材连接上进行评估的方法进行比较,分别采用分析方法一次,采用有限元方法一次。

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图22-13 切应力变化与线性有限元计算示意图

[根据克莱恩/李、沃克森、格兰特/海斯纳与有限元计算]

分析的结果表明,由于实际存在的弯曲效应,格兰特/海斯纳方法的偏差很大,不过其研究的方向是对的。

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