大体积混凝土结构伸缩缝间距计算方法

合理设置伸缩缝（包括沉降缝）是防止混凝土和钢筋混凝土开裂的重要措施，钢筋混凝土结构的伸缩缝主要使结构不至于由于周围气温变化、水泥水化热温差及收缩作用而产生有害裂缝。现行《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010，2015年版）中对伸缩缝的规定为：挡土墙、地下室墙壁等类，室内或土中钢筋混凝土允许间距为30 m，混凝土为20 m；露天则相应为20 m和10 m。但是在某些情况下（例如在建筑物中不宜设置伸缩缝或规范附注中允许通过计算采取可靠措施扩大伸缩缝间距时，或施工中需要调整伸缩缝位置时，或结构在施工期处于不利的环境条件中），常常需要对结构的伸缩缝间距进行必要的验算或计算。

地下钢筋混凝土（或混凝土）底板或长墙的最大伸缩间距（整体浇筑长度，下同）可按下式计算：

式（8.14）是按混凝土的极限拉伸推导的，是混凝土底板尚未开裂时的最大伸缩缝间距。一旦混凝土底板在最大应力处（结构中部）开裂，就会形成两块板，这种情况下的最大伸缩缝间距只有式（8.14）求出的1／2，此时的伸缩缝间距称为最小伸缩缝间距。

在计算时，一般多采用两者的平均值，即以平均的最大伸缩缝间距Lcp作为控制整体浇筑长度的依据。如超过Lcp，则表示需要留伸缩缝；不超过Lcp，就可整体浇筑，不留伸缩缝。故地下钢筋混凝土（或混凝土）底板或长墙的平均最大伸缩缝间距可按下式计算：

式中　Lcp——板或墙允许平均最大伸缩缝间距；

——板厚或墙高的计算厚度或计算高度，当实际厚度或高度H≤0.2L时，取H ＝H，即

实际厚度或实际高度，当H＞0.2L时，取H＝0.2L；

L——底板或长墙的全长；

Ec——底板或长墙的混凝土弹性模量，一般按表8.1取用；

Cx1——反映地基对结构约束程度的地基水平阻力系数，可按表8.9取用。

表8.9　地基水平阻力系数Cx1

T——结构相对地基的综合温差，包括水化热温差、气温差和收缩当量温差，当截面厚度小于500 mm时，不考虑水化热的影响，有T＝Ty（t）＋T2＋T3；

Ty（t）——收缩当量温差，由收缩相对变形求得，Ty（t）＝；

α——混凝土的线膨胀系数，℃－1，取1.0×10－5℃－1；

εy（t）——各龄期混凝土的收缩变形值，按下式计算求得

εy（t）＝3.24×10－4（1－e－0.01t）×M1×M2×M3×…×M11

式中　M1，M2，…，M11——不同条件影响系数，按表8.5取用；

T2——水化热引起的温差：T2＝Tb－2／3ΔT1；

Tb——保温养护条件下混凝土的表面温度，℃；

ΔT1——混凝土截面中心与表面之间的温差，℃；

ΔT2——无实测资料时，其值可按照混凝土水化热绝热温升值计算；

T3——气温差，T3＝T0－Th；

T0——混凝土浇筑、振捣完毕开始养护时的温度，℃；

Th——混凝土浇筑完达到稳定时的温度，一般根据历年气象资料取当年平均气温，℃；

t——龄期；(www.xing528.com)

εP——混凝土的极限拉伸值，由瞬时极限拉伸值εPa和徐变变形εn（与εPa近似相等，若为了安全考虑取εn＝1.5εPa两部分组成，一般取

式中　ftk——混凝土极限抗拉标准值，N／mm2；

ρ——截面配筋率；

d——钢筋直径，mm；

arch——双曲余弦函数的反函数，可用下式计算求得

【例8.4】　现浇钢筋混凝土矩形底板厚度为1.2 m，沿底板横向配置受力筋，纵向配置ϕ14螺纹筋，间距为150 mm，配筋率为0.205%。混凝土强度等级采用C30，地基为坚硬黏土；施工条件正常，用32.5级普通硅酸盐水泥配置，水泥用量为345 kg／m3，粉煤灰掺量为3.45 kg／m3，水灰比为0.52，混凝土坍落度为180～200 mm，机械振捣，混凝土养护良好；假定15 d龄期时混凝土表层温度为15℃，混凝土中心最高温度与混凝土表层混凝土之差为15℃。试计算早期（15 d）不出现贯穿性裂缝的允许间距。

【解】分析题意知，求出即可。

①求。因为实际厚度或高度H≤0.2L时取H ＝H，即取实际厚度或实际高度，所以H＝1.2 m。

②15 d混凝土的弹性模量由式（8.3）计算得：

E（15）＝3.0×104×（1－e－0.09×15）＝2.22×104 N／mm2

③求Cx1。据表8.9取Cx1＝80×10－3 N／mm2。

④求综合温差T。

由于时间短、养护较好，气温差忽略不计，取T3＝0。

由表8.5知，M1＝1.0，M4、M7均为1，M2＝1.06，M3＝1.25，M5＝0.93，M6＝0.7，M8＝0.95，则混凝土的收缩变形值为

收缩当量温度：

则

T＝Ty（t）＋T2＋T3＝4＋25＋0＝29℃

⑤求混凝土的极限拉伸值。

⑥求伸缩缝允许最大间距Lcp。伸缩缝允许最大间距由式（8.16）计算得：

由计算知，板允许最大伸缩缝间距为27.6 m，板纵向长度小于27.6 m，可以避免裂缝出现。如超过27.6 m，则需在中部设置伸缩缝或后浇带。