普通螺栓抗剪连接-钢结构技术

3.6.1.1　抗剪连接的工作性能

抗剪连接是最常见的螺栓连接。如果以图3.38所示螺栓连接试件作抗剪试验，试件由零载开始到加载至连接破坏，经历了四个阶段:

图3.38　抗剪螺栓

（a）单剪；（b）双剪；（c）四剪

（1）摩擦传力的弹性阶段。外剪力较小时，外力靠板件间的摩擦力承受，这时被连接的板件间保持整体性，无相对滑移，螺栓杆与孔壁之间的间隙保持不变，连接处于弹性工作阶段。

（2）滑移阶段。当荷载增大超过板件间最大摩擦力时，板件间发生相对滑移，直至螺栓杆与孔壁接触，螺栓杆受剪，孔壁承压。各螺栓杆因与孔壁的接触有先后而导致各螺栓杆承受的剪力不均匀。

（3）螺栓杆直接传力的弹性阶段。继续增大荷载，外力主要靠螺栓杆与孔壁接触传递。螺栓杆除主要承受剪力外，还有弯矩和轴向拉力，孔壁则承受压力。由于接头材料的弹性性质，也由于螺栓杆的伸长受到螺帽的约束，增大了板件间的压紧力，使板件间的摩擦力也随之增大。

（4）弹塑性阶段:荷载继续增大，在此阶段即使给荷载很小的增量，连接的剪切变形也迅速加大，直到连接的最后破坏。螺栓受力进入塑性变形阶段后，各螺栓受力渐趋均匀，故连接达到破坏极限状态时可认为所有螺栓均匀受力。

图3.39　抗剪螺栓连接的破坏形式

抗剪普通螺栓连接有五种可能的破坏形式:①当螺栓直径较细而被连接板件较厚时，可能发生螺栓杆剪切破坏见图3.39（a）；②当螺栓直径较粗而被连接板件较薄时，孔壁可能在螺栓杆挤压下产生较大塑性变形，导致螺栓孔拉长，甚至会使钢板在孔间剪切破坏，称之为挤压或承压破坏见图3.39（b）；③当构件上开孔较多而使截面削弱较大时，可能发生沿构件净截面的强度（拉或压）破坏见图3.39（c）；④螺栓连接的端距太小，可能导致板端沿最大剪应力方向剪断见图3.39（d）；⑤被连接钢板的厚度较大，螺栓杆较长较细，可能发生螺栓杆弯曲破坏见图3.39（e）。

对于第④种破坏形式，《规范》通过规定螺栓连接的端距≥2do来保证连接安全；对于第⑤种破坏形式，由于通常情况下被连接的钢材总厚度小于5倍螺栓直径，此时螺栓杆弯曲不严重而不必考虑。因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑前三种破坏形式，即螺栓杆抗剪强度、孔壁承压强度和构件的净截面强度。

3.6.1.2　单个普通螺栓的抗剪承载力

普通螺栓连接的抗剪承载力，应考虑螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况。

图3.40　螺栓承压应力分布示意

为简化计算，假定螺栓杆承压应力沿螺栓直径均匀分布（图3.40），则单个抗剪螺栓的抗剪承载力设计值取抗剪承载力设计值和承压承载力设计值的较小值采用

式中　nv——螺栓受剪面数目，单剪时取nv＝1，双剪时取nv＝2；

d——螺栓杆直径；

——螺栓抗剪强度设计值（附表1.3）；

∑t——承压面的计算高度，取连接一侧较小的总厚度；

——螺栓承压强度设计值（附表1.3）。

3.6.1.3　普通螺栓群抗剪连接计算

普通螺栓群抗剪连接的计算包括轴心力作用下的抗剪计算、扭矩和剪力共同作用下的计算两部分。

（1）轴心力作用下的抗剪计算。首先，确定螺栓数目。图3.41所示为一承受轴心力作用的螺栓连接双盖板对接接头，实验证明，各螺栓在弹性工作阶段受力并不相等，两端大，中间小，但在进入弹塑性工作阶段后，由于内力重分布，各螺栓受力将渐趋相等，故可按平均受力计算。因此，连接一侧所需的螺栓数目为

图3.41　长接头螺栓连接的内力分布

在构件节点处或接头的一端，当螺栓沿受力方向的连接长度l1如图3.41太长时，各螺栓的受力将严重不均匀，两端的螺栓受力最大，可能首先破坏，然后依次逐个向内破坏。因此，《钢结构设计规范》规定当连接长度l1＞15d0时，螺栓承载力设计值应乘折减系数η来降低，即

对普通螺栓群构成的长连接，连接一侧所需的螺栓数目为

其次，验算构件净截面强度。构件上开设螺栓孔后，应按下式验算净截面的强度

式中　N——构件承受的轴心拉力或轴心压力设计值；

An——构件的净截面面积；

f——钢材的抗拉（压）强度设计值。

净截面强度验算应选择构件的最不利位置，即内力最大或螺栓孔较多的截面。如图3.42（a）所示，普通螺栓并列排列，通常只验算内力最大的第一列（截面Ⅰ—Ⅰ）螺栓处的净截面强度，此处净截面面积为:

式中　A——构件的毛截面面积；

n1——第一列螺栓数；

d0——螺栓孔径；

b——钢板宽度；

t——钢板厚度。

图3.42　普通螺栓净截面面积计算

以后各列螺栓处的内力显著减小，一般不必计算。但对于其中螺栓数增多使净截面显著减小的截面，必要时可作补充验算。

普通螺栓错列排列，构件可能沿正交截面Ⅰ—Ⅰ如图3.42（b）破坏，也可能沿锯齿截面Ⅱ—Ⅱ破坏，因为锯齿截面Ⅱ—Ⅱ的毛截面长度较大但孔洞也多，其净截面面积不一定比截面Ⅰ—Ⅰ大。An应取截面Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ中的较小净截面面积。锯齿截面Ⅱ—Ⅱ的净截面面积按下式计算

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式中　e1——螺栓边距；

n2——锯齿截面上的螺栓数；

a——螺栓的列距；

e——螺栓的行距；

d0——螺栓孔径；

t——钢板厚度。

（2）扭矩和剪力共同作用下的计算。如图3.43所示为螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F的作用线至螺栓群中心线的距离为e，故螺栓群承受轴心剪力F和扭矩T＝Fe的共同作用。

图3.43　螺栓群偏心受剪

在轴心剪力F作用下可认为每个螺栓平均受剪，则

计算扭矩T作用下螺栓承受的剪力时假定:①被连接件是绝对刚性体，螺栓是弹性体；②所有螺栓均绕螺栓群形心O旋转，各螺栓所受剪力的大小与该螺栓至形心O距离ri成正比，其方向则与连线垂直。

螺栓1距形心O最远，扭矩T作用下所受剪力N1T最大

式中　A1——单个螺栓的截面面积；

τ1T——螺栓1上由扭矩产生的剪应力；

IP——螺栓群对截面形心的极惯性矩；

ri——任一螺栓至形心的距离。

将N1T分解为水平分力N1Tx和竖向分力N1Ty，则

由此可得螺栓群偏心受剪时，受力最大的螺栓1所受剪力合力为

进行螺栓连接的设计时，通常是先按构造要求排好螺栓，再用式（3.43）验算受力最大的螺栓是否满足抗剪要求。由此可见，连接中受力最大螺栓满足要求，其他螺栓受力较小，也就不能充分发挥作用，因此这是一种偏安全的弹性设计法。

当螺栓布置成狭长带状，例如y1＞3x1时，可近似取xi＝0使式（3.42）的计算得到简化。

【例3.8】 截面为14mm×300mm的钢板，采用双盖板和M20C级普通螺栓拼接，钢材Q235B，承受轴心拉力设计值F＝700k N，设计此连接。

解:①确定连接盖板的截面。采用双盖板拼接，盖板截面尺寸选8mm×300mm，钢材选用Q235B。

②确定连接一侧所需螺栓数目及对螺栓合理布置。查附表1.3知:fbv＝140N/mm2，fbc＝305N/mm2，f＝215N/mm2，M20螺栓的孔径为d0＝21.5mm。

单栓抗剪承载力

连接一侧所需螺栓数目

螺栓排列见图3.44。

③验算构件的净截面强度。最外列螺栓处的构件截面为最不利截面:

An＝（b－n1d0）t＝（300－3×21.5）×14

＝3297（mm2）

满足要求。

图3.44　例3.8图

图3.45　螺栓群偏心受剪例3.9图

【例3.9】 验算图3.45所示连接的螺栓强度。钢材为Q235B，选用C级M22螺栓，柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为8mm，荷载设计值F＝160k N，偏心距e＝250mm。

解:查附表1.3知:fbv＝140N/mm2，fbc＝305N/mm2

①求单栓抗剪承载力

②验算螺栓1的剪力

T＝Fe＝160×0.25＝40（k N·m）

满足要求。